Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1:
vì p>3 và là số nguyên tố
=> p= 3k+1 hoặc p=3k+2
TH1: p=3k+1
=> p+8= 3k+9=3(k+3)
=> p+8 là hợp số( loại)
TH2: p=3k+2
=> p+10= 3k+ 12=3(k+4)
=> p+10 là hợp số
bài 2:
với p=2 thì ko thỏa mãn
với p=3 thì thỏa mãn
với p>3=> p=3k+1 và p=3k+2
TH1: => p+2=3k+3=3(k+1)
=> p+2 là hợp số loại
TH2: p+4= 3k+6=3(k+2)
=> p+4 là hợp số
=> p=3 thì thỏa mãn
bài 11 thì đi ngủ rồi:v
"Scientists are still debating, but according to quantum mechanics, the multiverse theory is completely possible. So yes, Mizzle, there might be another universe where you aren't asking silly questions on O.L.M
dịch đ itung:)
a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO
a: Sửa đề: OB=OC
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
c: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
= 10² : 5 . 4
= 100 : 5 . 4
= 20 . 4
= 80
= 396 : 18 : 2
= 22 : 2
= 11
= 3² . 5³ + 9²
= 9 . 125 + 81
= 1125 + 81
= 1206
= 8³ : 4² - 5²
= 512 : 16 - 25
= 32 - 25
= 7
= 3³ . 9² - 5² . 9 + 18 : 6
= 27 . 81 - 25 . 9 + 3
= 2187 - 225 + 3
= 1965
= 32 - 6 . (8 - 2³) + 18
= 32 - 6 . (8 - 8) + 18
= 32 - 0 + 18
= 50
= 18 - 4 . 3 : 6 + 12
= 18 - 12 : 6 + 12
= 18 - 2 + 12
= 28
= 4³ : 8 . 3² - 5² + 9
= 64 : 8 . 9 - 25 + 9
= 8 . 9 - 25 + 9
= 72 - 25 + 9
= 56
= 35 - {5 . [(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . [28 : 4 + 3] - 20}
= 35 - {5 . (7 + 3) - 20}
= 35 - (50 - 20)
= 35 - 30
= 5
= 76 - {2 . [2 . 5² - 31 - (2 . 3)]} + 3 . 5²
= 76 - {2 . [2 . 25 - 31 - 6]} + 75
= 76 - {2 . (50 - 31 - 6)} + 75
= 76 - 26 + 75
= 125
a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO
a: Sửa đề: OB=OC
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
c: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO
a: Sửa đề: OB=OC
Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có
AO chung
AB=AC
Do đó: ΔABO=ΔACO
=>OB=OC
b: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)
Ta có: OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)
Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC
=>AO⊥BC
c: Xét ΔOBC có OB=OC
nên ΔOBC cân tại O
=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)
Câu 3.
a) Gọi J là trung điểm EF, I là chân đường vuông góc từ N xuống BC
Vì AD, BE, CF là các đường cao nên EF là cạnh của tam giác trực tâm
Do N thuộc AM và I là hình chiếu của N lên BC nên theo tính chất đường trung bình trong cấu hình tam giác trực tâm, A, I, J thẳng hàng
Vậy AI đi qua trung điểm J của EF
b) Vì P, Q lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC nên IP ⟂ AB, IQ ⟂ AC
Từ câu a có A, I, J thẳng hàng và J là trung điểm EF nên suy ra NP ⟂ AC, NQ ⟂ AB, AN ⟂ PQ
Vậy N là trực tâm của tam giác APQ
Câu 4.
Vì L đối xứng với D qua F nên F là trung điểm DL
Lại có CF ⟂ AB và D thuộc AH nên EF, AH cắt nhau tại K
Trong tam giác trực tâm, K nằm trên AH và thỏa mãn LK cắt AB tại P
Do I là trung điểm AH, F là trung điểm DL nên đường thẳng qua I song song AL cắt AB đúng tại P
Suy ra PI // AL
bài này mình tìm nhiều khắp diễn đàn rùi mà không có thấy trả lời, hic T-T, bạn nào giúp mình với ạ, mình cảm ơn rất nhiều.
khuya rồi :v, khuyên bạn sau đăng sáng hoặc ib riêng mik cho nhanh chứ tối tí thì ngủ nhưng có phong deadline:)
a) ta có góc QMC= góc NMB( đối đỉnh)
xét tam giác MQC vuông tại Q có:
góc C+ góc QMC= 90 độ
xét tam giác MPB vuông tại P có:
góc PMB+ góc B= 90 độ
mà góc B= góc C( tam giác ABC cân)
=> góc PMB= góc QMC
mà góc QMC= góc NMB
=> góc PMB= góc NMB
Xét tam giác PMB và tam giác NMB có:
MP=MN
góc PMB= góc NMB
MB là cạnh chung
=> △PMB=△NMB(c.g.c)
=> góc MNB= góc MPB= 90 độ hay góc QNB= 90 độ
xét tứ giác BEQN có:
góc BEQ= góc EQN= góc QNB= 90 độ
=> tứ giác BEQN là hình chữ nhật
b) ta có BEQN là hình chữ nhật
=> NQ=BE
mà M nằm trong NQ
=> NQ=NM+MQ
thay NM=MP và NQ=BE ta có:
BE=MP+MQ
Xét tam giác ACF và tam giác ABE có:
góc A chung
góc AEC= góc AEB= 90 độ
AB= AC
=> △ACF=△ABE(ch-gn)
=> BE=CF
=> CF=MP+MQ(đpcm)