Olm chào em. Đề bài yêu cầu gì vậy?

tìm giá trị nhỏ nhất ạ

bài 1:

vì p>3 và là số nguyên tố

=> p= 3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

=> p+8= 3k+9=3(k+3)

=> p+8 là hợp số( loại)

TH2: p=3k+2

=> p+10= 3k+ 12=3(k+4)

=> p+10 là hợp số

bài 2:

với p=2 thì ko thỏa mãn

với p=3 thì thỏa mãn

với p>3=> p=3k+1 và p=3k+2

TH1: => p+2=3k+3=3(k+1)

=> p+2 là hợp số loại

TH2: p+4= 3k+6=3(k+2)

=> p+4 là hợp số

=> p=3 thì thỏa mãn

bài 11 thì đi ngủ rồi:v

dream or vũ trụ 🤔

"Scientists are still debating, but according to quantum mechanics, the multiverse theory is completely possible. So yes, Mizzle, there might be another universe where you aren't asking silly questions on O.L.M

dịch đ itung:)

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

• 102:5⋅4
  = \(100 : 5 \cdot 4\)
  = \(20 \cdot 4 = 80\)
• \(396 : 18 : 2\)
  = \(22 : 2 = 11\)
• \(3^{2} \cdot 5^{3} + 9^{2}\)
  = \(9 \cdot 125 + 81\)
  = \(1125 + 81 = 1206\)
• \(8^{3} : 4^{2} - 5^{2}\)
  = \(512 : 16 - 25\)
  = \(32 - 25 = 7\)
• \(3^{3} \cdot 9^{2} - 5^{2} \cdot 9 + 18 : 6\)
  = \(27 \cdot 81 - 25 \cdot 9 + 3\)
  = \(2187 - 225 + 3\)
  = \(1965\)
• \(32 - 6 \cdot \left(\right. 8 - 2^{3} \left.\right) + 18\)
  = \(32 - 6 \cdot \left(\right. 8 - 8 \left.\right) + 18\)
  = \(32 - 0 + 18 = 50\)
• \(18 - 4 \cdot 3 : 6 + 12\)
  = \(18 - 12 : 6 + 12\)
  = \(18 - 2 + 12 = 28\)
• \(4^{3} : 8 \cdot 3^{2} - 5^{2} + 9\)
  = \(64 : 8 \cdot 9 - 25 + 9\)
  = \(8 \cdot 9 - 25 + 9\)
  = \(72 - 25 + 9 = 56\)
• \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left[\right. \left(\right. 16 + 12 \left.\right) : 4 + 3 \left]\right. - 2 \cdot 10 \left.\right}\)
  = \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left(\right. 28 : 4 + 3 \left.\right) - 20 \left.\right}\)
  = \(35 - \left{\right. 5 \cdot \left(\right. 7 + 3 \left.\right) - 20 \left.\right}\)
  = \(35 - \left(\right. 50 - 20 \left.\right)\)
  = \(35 - 30 = 5\)
• \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left[\right. 2 \cdot 5^{2} - 31 - \left(\right. 2 \cdot 3 \left.\right) \left]\right. \left.\right} + 3 \cdot 5^{2}\)
  = \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left(\right. 2 \cdot 25 - 31 - 6 \left.\right) \left.\right} + 3 \cdot 25\)
  = \(76 - \left{\right. 2 \cdot \left(\right. 50 - 31 - 6 \left.\right) \left.\right} + 75\)
  = \(76 - \left(\right. 2 \cdot 13 \left.\right) + 75\)
  = \(76 - 26 + 75 = 125\)

= 10² : 5 . 4
= 100 : 5 . 4
= 20 . 4
= 80

= 396 : 18 : 2
= 22 : 2
= 11

= 3² . 5³ + 9²
= 9 . 125 + 81
= 1125 + 81
= 1206

= 8³ : 4² - 5²
= 512 : 16 - 25
= 32 - 25
= 7

= 3³ . 9² - 5² . 9 + 18 : 6
= 27 . 81 - 25 . 9 + 3
= 2187 - 225 + 3
= 1965

= 32 - 6 . (8 - 2³) + 18
= 32 - 6 . (8 - 8) + 18
= 32 - 0 + 18
= 50

= 18 - 4 . 3 : 6 + 12
= 18 - 12 : 6 + 12
= 18 - 2 + 12
= 28

= 4³ : 8 . 3² - 5² + 9
= 64 : 8 . 9 - 25 + 9
= 8 . 9 - 25 + 9
= 72 - 25 + 9
= 56

= 35 - {5 . [(16 + 12) : 4 + 3] - 2 . 10}
= 35 - {5 . [28 : 4 + 3] - 20}
= 35 - {5 . (7 + 3) - 20}
= 35 - (50 - 20)
= 35 - 30
= 5

= 76 - {2 . [2 . 5² - 31 - (2 . 3)]} + 3 . 5²
= 76 - {2 . [2 . 25 - 31 - 6]} + 75
= 76 - {2 . (50 - 31 - 6)} + 75
= 76 - 26 + 75
= 125

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

Câu 3.
a) Gọi J là trung điểm EF, I là chân đường vuông góc từ N xuống BC
Vì AD, BE, CF là các đường cao nên EF là cạnh của tam giác trực tâm
Do N thuộc AM và I là hình chiếu của N lên BC nên theo tính chất đường trung bình trong cấu hình tam giác trực tâm, A, I, J thẳng hàng
Vậy AI đi qua trung điểm J của EF
b) Vì P, Q lần lượt là hình chiếu của I lên AB, AC nên IP ⟂ AB, IQ ⟂ AC
Từ câu a có A, I, J thẳng hàng và J là trung điểm EF nên suy ra NP ⟂ AC, NQ ⟂ AB, AN ⟂ PQ
Vậy N là trực tâm của tam giác APQ
Câu 4.
Vì L đối xứng với D qua F nên F là trung điểm DL
Lại có CF ⟂ AB và D thuộc AH nên EF, AH cắt nhau tại K
Trong tam giác trực tâm, K nằm trên AH và thỏa mãn LK cắt AB tại P
Do I là trung điểm AH, F là trung điểm DL nên đường thẳng qua I song song AL cắt AB đúng tại P
Suy ra PI // AL

pls giúp đi mà :((

điểm E là j v bn

a)

Ta có:

2a² + 6a ≠ 0

⇔ 2a(a + 3) ≠ 0

⇔ a ≠ 0; a ≠ -3

Lại có:

a² - 9 ≠ 0

⇔ (a - 3)(a + 3) ≠ 0

⇔ a ≠ 3; a ≠ -3

Vậy điều kiện xác định là:

a ≠ 0; a ≠ 3; a ≠ -3

b)

Ta có:

2a² + 6a = 2a(a + 3)

a² - 9 = (a - 3)(a + 3)

Suy ra:

P = (a + 3)²/[2a(a + 3)] . [1 - 6(a - 3)/((a - 3)(a + 3))]

= (a + 3)/2a . (1 - 6/(a + 3))

= (a + 3)/2a . (a + 3 - 6)/(a + 3)

= (a + 3)/2a . (a - 3)/(a + 3)

= (a - 3)/2a

Vậy:

P = (a - 3)/2a

c)

P = 0

(a - 3)/2a = 0

⇔ a - 3 = 0

⇔ a = 3

Do a = 3 không thỏa điều kiện xác định nên không có giá trị nào của a.

P = 1

(a - 3)/2a = 1

⇔ a - 3 = 2a

⇔ a = -3

Do a = -3 không thỏa điều kiện xác định nên không có giá trị nào của a.

a) Điều kiện xác định:
2a^2+6a khác 0, a^2-9 khác 0
2a(a+3) khác 0, (a-3)(a+3) khác 0
a khác 0, a khác -3, a khác 3
b) Rút gọn:
P = (a+3)^2/[2a(a+3)] . [1 - (6a-18)/(a^2-9)]
P = (a+3)/(2a) . [1 - 6(a-3)/((a-3)(a+3))]
P = (a+3)/(2a) . [1 - 6/(a+3)]
P = (a+3)/(2a) . (a-3)/(a+3)
P = (a-3)/(2a)
c) P = 0
(a-3)/(2a) = 0
a - 3 = 0
a = 3, loại vì không thỏa điều kiện
Vậy không có giá trị a để P = 0
P = 1
(a-3)/(2a) = 1
a - 3 = 2a
a = -3, loại vì không thỏa điều kiện
Vậy không có giá trị a để P = 1