Đặt:
(x + y) : (8 − z) : (y + z) : (10 + z) = 2 : 5 : 3 : 4

Gọi:
x + y = 2k
8 − z = 5k
y + z = 3k
10 + z = 4k

Ta có:
(8 − z) + (10 + z) = 18
5k + 4k = 9k

⇒ 18 = 9k ⇒ k = 2

Thay vào:
10 + z = 4k = 8 ⇒ z = -2

y + z = 3k = 6 ⇒ y − 2 = 6 ⇒ y = 8

x + y = 2k = 4 ⇒ x + 8 = 4 ⇒ x = -4

Đáp số: x = -4, y = 8, z = -2

<=> \(\frac{\left(x+y\right)}{2}=\frac{\left(8-z\right)}{5}=\frac{\left(y+z\right)}{3}=\frac{\left(10+z\right)}{4}\)

ta có \(\frac{\left(8-z\right)}{5}=\frac{\left(10+z\right)}{4}\)

=> \(4\left(8-z\right)=5\left(10+z\right)\)

\(\Rightarrow32-4z=50+5z\)

\(\Rightarrow-5z-4z=50-32\)

\(-9z=18\)

=>\(z=-2\)

=> \(\frac{\left(x+y\right)}{2}=\frac{\left(y+z\right)}{3}=\frac{\left(10+-2\right)}{4}=2\)

=> y+z=6

thay y=-2 vào ta có

y-2=6=> y= 8

từ biểu thức vừa suy ra

=> x+y= 2 x 2=4

thay y=8 vào ta có

x+8=4

=> x=-4

vậy x=-4;y=8;z=-2

sửa đề cho dễ đọc:v:

cho tam giác ABC vuông tại A có BM là tia phân giác của góc B(M thuộc AC) . kẻ MD vuông góc BC tại D. kéo dài MD cắt AB tại E

a) chứng minh BA = BD

b) Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác DBE

c) kẻ DH vuông góc AC tại H, AK vuông góc DE tại K ,AK cắt DH tại N Chứng minh MN là tia phân giác của KMH

a) xét tam giác ABM vuông tại A và tam giác DBM vuông tại D có:

BM là cạnh huyền chung

góc ABM= góc DBM

=> △ABM=△DBM(ch-gn)

=> BA=BD

b) xét tam giác ABC và tam giác DBE có:

góc BAC= góc BDE= 90 độ

BA=BD

góc B là góc chung

=> △ABC=△DBE

c) xét tam giác MKA vuông tại K và tam giác MHD vuông tại H có:

MA=MD( vì △ABM=△DBM)

góc AMK= góc DMH( đối đỉnh)

=> △MKA=△MHD(ch-gn)

=> MK=MH

xét tam giác MKN vuông tại K và tam giác MHN vuông tại H có:

MN là cạnh huyền chung

MK=MH

=> △MKN=△MHN(ch-gn)

=> góc KMN= góc HMN

=> MN là tia phân giác góc KMH(đpcm)

a: Xét ΔBAM vuông tại A và ΔBDM vuông tại D có

BM chung

\(\hat{ABM}=\hat{DBM}\)

Do đó; ΔBAM=ΔBDM

=>BA=BD

b: Xét ΔBDE vuông tại D và ΔBAC vuông tại A có

BD=BA

\(\hat{DBE}\) chung

Do đó: ΔBDE=ΔBAC

c: ΔBAM=ΔBDM

=>MA=MD

Xét ΔMKA vuông tại K và ΔMHD vuông tại H có

MA=MD

\(\hat{AMK}=\hat{DMH}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKA=ΔMHD

=>MK=MH

Xét ΔMKN vuông tại K và ΔMHN vuông tại H có

MN chung

MK=MH

Do đó: ΔMKN=ΔMHN

=>\(\hat{KMN}=\hat{HMN}\)

=>MN là phân giác của góc KMH

Olm chào em. Đề bài yêu cầu gì vậy?

tìm giá trị nhỏ nhất ạ

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

a) Có lẽ đề bị nhầm E thành B, cần chứng minh OB = CO
Vì AB = AC nên A nằm trên đường trung trực của BC
Lại có OB ⟂ AB, OC ⟂ AC, hai đường này đối xứng nhau qua trục đối xứng của tam giác ABC
Do đó O cũng nằm trên đường trung trực của BC
Suy ra OB = OC, hay OB = CO
b) Vì A và O cùng nằm trên đường trung trực của BC
Nên AO là đường trung trực của BC
Suy ra AO ⟂ BC
c) Vì OB = OC nên tam giác BOC cân tại O
Suy ra góc BCO = góc CBO

a: Sửa đề: OB=OC

Xét ΔABO vuông tại B và ΔACO vuông tại C có

AO chung

AB=AC

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>OB=OC

b: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra AO là đường trung trực của BC

=>AO⊥BC

c: Xét ΔOBC có OB=OC

nên ΔOBC cân tại O

=>\(\hat{OBC}=\hat{OCB}\)

pls giúp đi mà :((

điểm E là j v bn

Vì \(\hat{HIK},\hat{HIN}\) là 2 góc kề bù nên :

\(\hat{HIK}+\hat{HIN}=180^0\)

`=>`\(150^0+\hat{HIN}=180^0\)

`=>`\(\hat{HIN}=180^0-150^0=30^0\)

\[
\widehat{HIK} \text{ và } \widehat{HIN} \text{ là hai góc kề bù}
\]

Nên ta có:

\[
\widehat{HIK} + \widehat{HIN} = 180^\circ
\]

Mà:

\[
\widehat{HIK} = 150^\circ
\]

Suy ra:

\[
150^\circ + \widehat{HIN} = 180^\circ
\]

\[
\widehat{HIN} = 180^\circ - 150^\circ
\]

\[
\widehat{HIN} = 30^\circ
\]

Vậy:

\[
{\widehat{HIN} = 30^\circ}
\]

=539/370

\(1,4\left(567\right)=\frac{14567-14}{9990}=\frac{14553}{9990}=\frac{539}{370}\)

Đề bài yêu cầu gì vậy bạn?

Câu e:

8\(^5\) và 3.4\(^7\)

8\(^5\) = (2\(^3\))\(^5\) = 2\(^{15}\) = 2.(2\(^2\))\(^7\) = 2.4\(^7\) < 3.4\(^7\)

Vậy 8\(^5\) < 3.4\(^7\)

Câu g:

10\(^{10}\) và 48.50\(^5\)

48.50\(^5\) = 2\(^4\).3.50\(^5\) > 2\(^4\).2.50\(^{50}\) = 2\(^5.50^5\) = (2.50)\(^5\) = 100\(^5\) = 10\(^{10}\)

Vậy: 10\(^{10}\) < 48.50\(^5\)