Gọi a là số tự nhiên cần tìm (99 < a < 1000)
Ta có: a chia 25 dư 5 => a + 20 chia hết cho 25
         a chia 28 dư 8 => a + 20 chia hết cho 28
         a chia 35 dư 15 => a + 20 chia hết cho 35
$=>$ a + 20 thuộc BC(25;28;35) = B(700) = {0;700;1400;...}
Mà 119 < (a + 20) < 1020
Nên a + 20 = 700
$=>$ a = 680

$#Hz01$

1. 
   Gọi số tự nhiên cần tìm là \(n\) (\(100 \le n \le 999\)).
   Theo đề bài, ta có:
   Như vậy, \((n + 20)\) là bội chung của \(25, 28\) và \(35\).
2. • \(n\) chia \(25\) dư \(5\) \(\Rightarrow n - 5\) chia hết cho \(25 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(25\) (vì \(25 - 5 = 20\)).
   • \(n\) chia \(28\) dư \(8\) \(\Rightarrow n - 8\) chia hết cho \(28 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(28\) (vì \(28 - 8 = 20\)).
   • \(n\) chia \(35\) dư \(15\) \(\Rightarrow n - 15\) chia hết cho \(35 \Rightarrow n + 20\) chia hết cho \(35\) (vì \(35 - 15 = 20\)).
3. 
   \(BCNN(25, 28, 35) = 2^2 \cdot 5^2 \cdot 7 = 4 \cdot 25 \cdot 7 = 700\).
4. • \(25 = 5^2\)
   • \(28 = 2^2 \cdot 7\)
   • \(35 = 5 \cdot 7\)
5. 
   Vì \((n + 20)\) là bội của \(700\), nên \((n + 20) \in \{700, 1400, 2100, \dots\}\).
6. • Trường hợp 1: \(n + 20 = 700 \Rightarrow n = 700 - 20 = 680\).
   • Trường hợp 2: \(n + 20 = 1400 \Rightarrow n = 1380\) (loại vì đề bài yêu cầu số có 3 chữ số).
7. 
   Số \(680\) là số có 3 chữ số và là số nhỏ nhất thỏa mãn yêu cầu đề bài.

In the future, I want to become a software engineer. I have a big passion for computers and technology. In this job, I will write code to create useful mobile applications and websites that solve everyday problems for people. It is a challenging but exciting career, and I will study hard to make my dream come true.

(57 words)

@Nguyễn Trường An

- ChatGPT: 8.5-9/10

- Google/ Gemini: 10/10

- Mình chấm: 10/10

Đa dạng, phong phú. Chúc mừng bạn!

A = (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1

Vì (x - 1)^2 ≥ 0 ∀ x

và (y + 5)^2 ≥ 0 ∀ y

=> (x - 1)^2 + (y + 5)^2 + 1 ≥ 1

Dấu bằng xảy ra và chỉ khi

\(\Rightarrow\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\Leftrightarrow\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)

Vậy A(min) = 1 khi x = 1 và y = -5

Vì \(\begin{cases}(x-1)^2\ge0\left(\forall x\right)\\ \left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall y\right)\end{cases}\rArr\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)

Nên \(A=\left(x-1\right)^2+\left(y+5\right)^2+1\ge1\)

Vậy GTNN của biểu thức A = 1, đạt được khi:

\(\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\ \left(y+5\right)^2=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x-1=0\\ y+5=0\end{cases}\rArr\begin{cases}x=1\\ y=-5\end{cases}\)

`1)A = 4x^2 + 4x + 8`

`=> A = (2x)^2 + 2*(2x)*1 + 1 + 7`

`=> A= (2x +1)^2 + 7`

Có : `(2x+1)^2≥ 0`

`=> (2x+1)^2 + 7 ≥7`

`=>` GTNN của `A= 7`

`2)B = 9x^2 + 12x+15`

`=> B = (3x)^2 + 2*3x*2 + 4 + 11`

`=> B = (3x + 2)^2 +11`

Có : `(3x+2)^2 ≥0`

`=> (3x+2)^2 +11≥11`

`=>`GTNN của `B=11`

`3)C= x^2 - x +10`

`=> C = x^2 + 2*x*1/2 + 1/4 + 39/4`

`=> C = (x+1/2)^2 + 39/4`

Có : `(x+1/2)^2≥0`

`=> (x+1/2)^2+ 39/4≥39/4`

`=>` GTNN của `C = 39/4`

`4) D = 2x^2 - 4xy + 4y^2 + 10x + 28`

`=> D = x^2 - 4xy +(2y)^2 + x^2 + 10x + 28`

`=> D = x^2- 2*x*(2y) + (2y)^2 + x^2 + 2*x*5 +25 +3`

`=> D = (x-2y)^2 + (x+5)^2 +3`

Có : (x-2y)^2 + (x+5)^2 ≥0`

=> (x-2y)^2 + (x+5)^2 + 3≥3`

`=>` GTNN của `D = 3`

dùng ai thì sao

dùng 1 công cụ giúp mik giỏi lên thì cớ sao ko dùng ( nhưng ko nên lạm dụng )

Giải:

a; Xe thứ nhất đến B lúc: 7 giờ 30 phút + 30 phút = 8 giờ

Xe thứ ba đến B lúc: 7 giờ 30 phút - 30 phút = 7 giờ

b; Thời gian xe thứ hai đi từ A đến B là:

11 giờ - 7 giờ 30 phút = 4 giờ 30 phút

4 giờ 30 phút = 4,5 giờ

Quãng đường AB dài: 45 x 4,5 = 202,5(km)

c; Thời gian xe thứ nhất đi hết quãng đường AB là:

4 giờ 30 phút + 30 phút = 5 giờ

Vận tốc xe thứ hai là: 202,5 : 5 = 40,5(km/h)

Thời gian xe thứ ba đi hết quãng đường AB là:

4 giờ 30 phút - 30 phút = 4 giờ

Vận tốc xe thứ ba là:

202,5 : 4 = 50,625(km/h)

Đáp số:..

a) Xe thứ nhất đến lúc:

11g0p+30p=11g30p

Xe thứ ba đến lúc:

11g0p−30p=10g30p

b) 11g0p−7g30p=3g30p

đổi: 3g30p =3,5g

Quãng đường AB :

45x3,5=157,5(km)

c) Thời gian xe thứ nhất :

3,5+0,5=4 (giờ)

Vận tốc xe thứ nhất :

157,5:4=39,375 (km/giờ)

Thời gian xe thứ ba :

3,5−0,5=3 (giờ)

Vận tốc xe thứ ba :

157,5:3=52,5 (km/giờ)

\(A=\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}\)

\(A=\frac12-\frac13+\frac13-\frac14+\frac14-\frac15+\frac15-\frac16\)

\(A=\frac12-\frac16\)

\(A=\frac26\)

\(A=\frac13\)

A = 1/(2.3) + 1/(3.4) + (1/4.5) + 1/(5.6)

A = 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + 1/5 - 1/6

A = 1/2 - 1/6

A = 3/6 - 1/6

A = 2/6

A = 1/3

Giải:

Ban đầu trong kho có số thóc là:

14500 + 12130 + 984 = 27614 (kg)

Đáp số:..

=27614

= 553

=553

= 95 x 4,25 + 4,25 x 6 - 4,25 x 1

= 4,25 x ( 95 + 6 - 1 )

= 4,25 x 100

= 425

$95 \times 4,25 + 4,25 \times 6 - 4,25$

$= 4,25 \times (95 + 6 - 1)$

$= 4,25 \times (101 - 1)$

$= 4,25 \times 100$

$= 425$

Vậy kết quả của biểu thức là $425$.

Bài làm (với $a,b,c$ nguyên dương):

Vì $a < a+b < a+b+c \Rightarrow \frac{1}{a} + \frac{1}{a+b} + \frac{1}{a+b+c} < \frac{3}{a}$.

• Nếu $a = 1 \Rightarrow \frac{1}{1+b} + \frac{1}{1+b+c} = 0$ (Vô lý).
• Nếu $a = 2 \Rightarrow \frac{1}{2+b} + \frac{1}{2+b+c} = \frac{1}{2}$.

Vì $\frac{1}{2+b} + \frac{1}{2+b+c} < \frac{2}{2+b} \Rightarrow \frac{1}{2} < \frac{2}{2+b} \Rightarrow b < 2 \Rightarrow b = 1$.

Thay $a=2, b=1 \Rightarrow \frac{1}{3} + \frac{1}{3+c} = \frac{1}{2} \Rightarrow \frac{1}{3+c} = \frac{1}{6} \Rightarrow c = 3$.

Vậy $(a; b; c) = (2; 1; 3)$.

• \(x = a\)
• \(y = a + b\)
• \(z = a + b + c\)

• Trường hợp 1: Nếu \(x = 1\)
  \(\frac{1}{1}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\quad (\text{Vô\ lý\ vì\ }y,z>0)\)
• Trường hợp 2: Nếu \(x = 2\)
  \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=1\implies \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2}\)

• \(a = x = 2\)
• \(b = y - a = 3 - 2 = 1\)
• \(c = z - y = 6 - 3 = 3\)