uk

Dưới câu trả lời,bạn tìm chữ"Đúng" rồi bấm vào là được nhé bạn!

Olm chào em. Để tick câu trả lời, em bấm vào chữ đúng ở mỗi câu trả lời của các bạn.

Ta có:

(x + 5) = (x - 3) + 8

Để (x + 5) ⋮ (x - 3) thì 8 ⋮ (x - 3)

=> (x - 3) là ước của 8

Vì x là số tự nhiên (x≥0) nên x - 3≥-3

Do đó, x - 3 ∈ {-2;-1;1;2;4;8}

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=-2\Rightarrow x=1\\ x-3=-1\Rightarrow x=2\\ x-3=1\Rightarrow x=4\\ x-3=2\Rightarrow x=5\end{array}\right.\) (TMĐK)

\(\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x-3=4\Rightarrow x=7\\ x-3=8\Rightarrow x=11\end{array}\right.\) (TMĐK)

Vậy có tất cả 6 số tự nhiên x thỏa mãn

(x+5)⋮(x-3)

=>(x+5)-8⋮(x-3)

=> 8⋮(x-3)

=> (x-3) ∈ Ư(8)

=>(x-3)∈(1,2,4,8-1,-2,-4,-8)

=>x∈(4,5,7,11,2,1,-1,-5)

=>x∈(4,5,7,11,2,1)

Ta có:

f(x) = (x - 1)(x + 3)

Nên f(x) có hai nghiệm là:

x = 1 và x = -3

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên:

g(1) = 0

1^3 - a.1^2 + b.1 - 3 = 0

1 - a + b - 3 = 0

-a + b - 2 = 0

b = a + 2

Ta lại có:

g(-3) = 0

(-3)^3 - a.(-3)^2 + b.(-3) - 3 = 0

-27 - 9a - 3b - 3 = 0

-30 - 9a - 3b = 0

10 + 3a + b = 0

Thay b = a + 2 vào:

10 + 3a + a + 2 = 0

12 + 4a = 0

4a = -12

a = -3

⇒ b = a + 2 = -3 + 2 = -1

Vậy:

a + b = -3 + (-1)

a + b = -4

Đáp số: -4.

Cho f(x) = 0

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\ x+3=0\Rightarrow x=-3\end{cases}\)

Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là x = 1 và x = 3

Vì x = 1 và x = -3 cũng là nghiệm của g(x) nên ta có g(1) = 0 và g(3) = 0

g(1) = 1^3 - a.1^2 + b.1 - 3 = 0

g(1) = 1 - a + b - 3 = 0

=> g(1) = -a + b = 2 (pt 1)

g(3) = (-3)^3 - a.(-3)^2 + b.(-3) - 3 = 0

g(3) = -27 - 9a - 3b - 3 = 0

g(3) = -9a - 3b = 30

=> g(3) = 3a + b = -10 (pt 2)

Từ (pt 1), suy ra b = a + 2

Thay b = a + 2 vào (pt 2), ta có:

3a + (a + 2) = -10

4a + 2 = -10

4a = -12

a = -3

Ta lại có:

b = -3 + 2

b= -1

Tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là:

a + b = (-3) + (-1)

a + b = -4

Vậy tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là -4

Cho \(g \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 2 m x - 3\), biết \(x = 3\) là nghiệm ⇒ \(g \left(\right. 3 \left.\right) = 0\).

Thay \(x = 3\):

Kết luận: \(m = - 1\).

Vì \(x = 3\) là nghiệm của đa thức \(g \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 2 m x - 3\) nên:

\(g \left(\right. 3 \left.\right) = 0\)

Thay \(x = 3\) vào đa thức, ta được:

\(3^{2} + 2 m \cdot 3 - 3 = 0\)

\(9 + 6 m - 3 = 0\)

\(6 m + 6 = 0\)

\(6 m = - 6\)

\(m = - 1\)

Vậy \(m=-1\)

Lỡ bấm 1 phát ăn luôn thì..

bấm bừa thôi

-1

đúng

a)

xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (gt)

HB = HC (H là trung điểm BC)

AH là cạnh chung

suy ra ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)

b)

xét ΔAHB và ΔMHC có:

HA = HM (gt)

HB = HC (H là trung điểm BC)

góc AHB = góc MHC (hai góc đối đỉnh)

suy ra ΔAHB = ΔMHC (c.g.c)

suy ra góc ABH = góc MCH

mà B, H, C thẳng hàng nên hai góc này ở vị trí đồng vị

vậy MC ∥ AB

c)

vì HM = HA và H nằm giữa A, M nên H là trung điểm của AM

do MC ∥ AB nên

góc OCM = góc OBA

góc OMC = góc OAB

xét ΔOCM và ΔOBA có:

góc OCM = góc OBA

góc OMC = góc OAB

MC = AB (vì ΔAHB = ΔMHC)

suy ra ΔOCM = ΔOBA (g.c.g)

suy ra OM = OA

vậy O cách đều A và M

lại có H là trung điểm của AM

nên đường thẳng đi qua O và H là đường trung trực của AM

mà O, H, C thẳng hàng

suy ra OC là đường trung trực của AM

đpcm.

a) Xét ∆AHB và ∆AHC, ta có:

AB = AC (gt)

HC = HC (vì H là trung điểm của BC)

AH là cạnh chung

Do đó, ∆AHB~∆AHC (c.c.c)

=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

b) Xét ∆AHB và ∆MHC, ta có:

HA = HM (gt)

góc AHB = góc MHC (hai góc đối đỉnh)

HB = HC (vì H là trung điểm của BC)

Do đó, ∆AHB~∆MHC (c.g.c)

=> góc AHB = góc HMC (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MC // AB

c) Ta có: góc AHB = góc AHC (cmt)

Mà góc AHB + góc AHC = 180° (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180\degree}{2}=90\degree\)

Xét ∆OHA và ∆OHM, ta có:

HA = HM (gt)

góc OHA = góc OHM = 90° (Vì AM⊥BC tại H)

OH là cạnh chung

=> ∆OHA~∆OHM (c.g.c)

Do đó, AO = OM (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có: AO = OM (cmt)

Do đó, O nằm trên đường trung trực của AM. (1)

Mặt khác, Xét hai tam giác vuông CHA và CHM, ta có:

HA = HM (gt)

CH là cạnh chung

Do đó, ∆CHA~∆CHM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> CA = CM (hai cạnh tương ứng)

Do CA = CM nên C nằm trên đường trung trực của AM.(2)

Từ (1)(2) suy ra OC là đường trung trực của đoạn thẳng AM.

Ở tiểu học chỉ học số tự nhiên. Do vậy không có số tự nhiên nào liển trước số 0.

Trong số tự nhiên thì 0 không có số liền trước

Trong số nguyên, số liền trước 0 là -1

lấy \(M_1\) là đối xứng của M qua cạnh Ox

lấy \(M_2\) là đối xứng của M qua cạnh Oy

nối \(M_1\) và \(M_2\) để tìm A và B

=> \(C_{ABM}=MB+MA+BA\)

mà \(M_1\) đối xứng M qua Ox và A nằm trên Ox

=> \(Ox\) là đường trung trực của \(MM_1\)

=> \(MA=M_1A\)

CMTT:=> \(BM=M_2B\)

=> \(C_{ABM}=M_2B+AB+M_1A\)

mà ta luôn có: \(M_2B+AB+M_1A\ge M_1M_2\)

Dấu "=" xảy ra khi các điểm đều nằm trên đoạn thẳng đó

vì M cố định=> \(M_1M_2\) là ko đổi

vậy A và B lần lượt nằm ở giao của \(M_1M_2\) với Oy và Ox thì chu vi nhỏ nhất = \(M_1M_2\)

Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua Ox, gọi M2 là điểm đối xứng của M qua Oy
Vì A nằm trên Ox nên:
AM = AM1
Vì B nằm trên Oy nên:
BM = BM2
Chu vi tam giác AMB là:
P = AM + AB + BM = AM1 + AB + BM2
Theo bất đẳng thức đường gấp khúc:
AM1 + AB + BM2 ≥ M1M2
Dấu bằng xảy ra khi M1, A, B, M2 thẳng hàng
Vậy cách xác định A, B là:
Lấy M1 đối xứng với M qua Ox
Lấy M2 đối xứng với M qua Oy
Nối M1M2
Đường thẳng M1M2 cắt Ox tại A, cắt Oy tại B
Khi đó tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất, vì đường gấp khúc M1ABM2 trở thành đoạn thẳng ngắn nhất M1M2.