lấy \(M_1\) là đối xứng của M qua cạnh Ox

lấy \(M_2\) là đối xứng của M qua cạnh Oy

nối \(M_1\) và \(M_2\) để tìm A và B

=> \(C_{ABM}=MB+MA+BA\)

mà \(M_1\) đối xứng M qua Ox và A nằm trên Ox

=> \(Ox\) là đường trung trực của \(MM_1\)

=> \(MA=M_1A\)

CMTT:=> \(BM=M_2B\)

=> \(C_{ABM}=M_2B+AB+M_1A\)

mà ta luôn có: \(M_2B+AB+M_1A\ge M_1M_2\)

Dấu "=" xảy ra khi các điểm đều nằm trên đoạn thẳng đó

vì M cố định=> \(M_1M_2\) là ko đổi

vậy A và B lần lượt nằm ở giao của \(M_1M_2\) với Oy và Ox thì chu vi nhỏ nhất = \(M_1M_2\)

Gọi M1 là điểm đối xứng của M qua Ox, gọi M2 là điểm đối xứng của M qua Oy
Vì A nằm trên Ox nên:
AM = AM1
Vì B nằm trên Oy nên:
BM = BM2
Chu vi tam giác AMB là:
P = AM + AB + BM = AM1 + AB + BM2
Theo bất đẳng thức đường gấp khúc:
AM1 + AB + BM2 ≥ M1M2
Dấu bằng xảy ra khi M1, A, B, M2 thẳng hàng
Vậy cách xác định A, B là:
Lấy M1 đối xứng với M qua Ox
Lấy M2 đối xứng với M qua Oy
Nối M1M2
Đường thẳng M1M2 cắt Ox tại A, cắt Oy tại B
Khi đó tam giác AMB có chu vi nhỏ nhất, vì đường gấp khúc M1ABM2 trở thành đoạn thẳng ngắn nhất M1M2.

34 + 9 > 34 + 7

Vì 34 = 34 và 9 > 7

34+9 ? 34+7

ta có : 43 ? 41

so sánh 43>41

vậy 34+9>34+7

15 la mã được viết là: XV

15 la mã đc vt là XV nha

I'm 11 years old.

I'm fine, thank you. And y​ó​​u?

Chào bạn, mình sẽ căn cứ vào phương pháp nhóm hạng tử và thêm bớt hằng số để đưa phương trình về dạng tích

(x + a)(y + b) = hằng số

giải

7x - xy - 3y = 0

x(7 - y) - 3y = 0

x(7 - y) + 21 - 3y = 21

x(7 - y) + 3(7 - y) = 21

(7 - y)(x + 3) = 21

Căn cứ vào việc các hạng tử có thể nhóm để xuất hiện nhân tử chung.
Ta có:
7x - xy - 3y = 0
Nhóm theo x và y:
7x - y(x + 3) = 0
Hoặc chuyển vế:
7x = y(x + 3)
Suy ra:
y = 7x/(x + 3), với x ≠ -3
Giải thích: Biểu thức này không phân tích được thành tích các nhân tử đơn giản dạng thông thường, nên cách làm hợp lí là nhóm hạng tử, đưa về dạng 7x = y(x + 3) để tìm mối liên hệ giữa x và y.

a) Xét ΔAOC và ΔBOD, ta có

OA = OB (vì O là trung điểm của AB)

AC = BD (giả thiết)

góc OAC = góc OBD = 90° (vì AC ⊥ AB và BD ⊥ BA)

Suy ra ΔAOC = ΔBOD (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

b) Từ ΔAOC = ΔBOD suy ra

OC = OD

góc AOC = góc BOD (hai góc tương ứng)

Mà A, O, B thẳng hàng nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau

Do đó hai tia OC và OD cũng là hai tia đối nhau, suy ra C, O, D thẳng hàng

Vì O thuộc CD và OC = OD nên O là trung điểm của CD

Vậy O là trung điểm của CD

a,Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:

AC=BD(gt)

COA= DOB(đối  đỉnh)

CAO= DBO(=90  độ)

Tam giác AOC = tam giác BOD  ( cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì Tam  giác  AOC =tam  giác BOD( câu a)

=>CO=OD( 2  cạnh  tương ứng)

=>O  là  trung điểm của  CD (  ĐPCM)

lớp 8 á

a)ta có: AN=\(\frac12AD\) và \(DM=\frac12DC\)

mà vì ABCD là hình vuông=> \(AN=DM\)

=> AN=DM

xét tam giác vuông ABN và tam giác vuong ADM có:

AD=BA

DM=AN

=>△ADM=△BAN(c.g.c)

=> góc DAM= góc ABN

trong tam giác vuông ABN ta có :

góc ABN+ góc ANB= 90 độ

thay góc ABN= góc DAM ta có:

góc DAM+ góc ANB= 90 độ

xét △PAN:

=> góc APN= 180 độ-( góc DAM+ góc ANB)= 180 độ- 90 độ=90 độ

=>AM⊥BN (1)

gọi F là giao điểm của đường thẳng DH và AM

vì H là trực tâm △PDM

=> DH⊥PM

=> DF⊥AM(2)

từ (1)(2)=> DF//BN hay DF//BN

xét tam giác ADF có:

N là trung điểm của AD

PN//DF

=>P là trung điểm của AF

mà ta có: H là trực tâm △PDM

=> PH⊥DM

=> PH⊥CD

xét tam giác ADF có:

P là trung điểm AF

PH//AD

=> H là trung điểm DF

=> \(DH=\frac12DF\left(3\right)\)

xét tứ giác AFNL có:

P vừa là trung điểm AF và NL

=> tứ giác AFNL là hình bình hành

=> FL//AN và FL=AN

Mà N là trung điểm AD nên AD//ND và AN=ND

=> FL//ND và FL=ND

=> tứ giác NDFL là hình bình hành

=> DF=NL(4)

ta có \(PL=\frac12NL\) ( vì P là trung điểm NL)

từ(3)(4)=> \(DH=\frac12DF=\frac12NL=PL\)

lại có: DH//PL

từ hai điều trên ta có:

=> tứ giác HDPL là hình bình hành

thật tồi tệ tôi phải đi học thêm rồi đoạn b) tôi sẽ gửi sau

ta có:

\(- \frac{1}{10} - \frac{1}{100} - \frac{1}{1000} - \frac{1}{10000} - \frac{1}{100000}\)

= \(- \left(\right. 0 , 1 + 0 , 01 + 0 , 001 + 0 , 0001 + 0 , 00001 \left.\right)\)

= \(- 0 , 11111\)

=-0,11111

Số tự nhiên có 2 chữ số là các số từ 10 - 99

Số lượng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Do đó, có 90 kết quả có thể xảy ra

Một số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì phải là số lẻ và có chữ số tận cùng là 5.

=> Các số thỏa mãn điều kiện trên là:

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu là 9 số

Xác suất để chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

P = 9/90 = 1/10

Vậy xác suất là 1/10

là 1/10

tick cho mik

Gọi 3 số liên tiếp ở một đoạn bất kỳ lần lượt là $a, b, c$.

Theo đề bài, tích 2 số trong 3 ô liên tiếp bằng 60, ta có:

• $a \times b = 60$
• $b \times c = 60$

Suy ra: $a = c$ (Các số ở ô cách đều nhau 1 ô sẽ bằng nhau).

Do đó, dãy số sẽ lặp lại tuần hoàn theo chu kỳ 2 số: $a, b, a, b, a, b...$

Điền các số vào ô trống theo đúng vị trí của số 6 và số 5:

(Giải thích các cặp tích bằng 60: $5 \times 12 = 60$ hoặc $6 \times 10 = 60$)

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề tìm thành phần chưa biết của phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng suy luận logic như sau:

Giải:

Tích của ô số bốn và số năm là: 60 : 6 = 10

Số ở ô thứ sáu là: 60 : 10 = 6

Số ở ô thứ năm là: 60 : (5 x 6) = 2

Vì cứ 3 số liền nhau thì tích ba số bằng nhau và bằng 60 nên theo quy luật đó, các số cần điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải ứng với các ô số1; số 2; số 4; số 5; số 6; số 8; số 9 là:

5; 2; 5; 2; 6; 2; 6