c

c

Ta có:

f(x) = (x - 1)(x + 3)

Nên f(x) có hai nghiệm là:

x = 1 và x = -3

Vì nghiệm của f(x) cũng là nghiệm của g(x) nên:

g(1) = 0

1^3 - a.1^2 + b.1 - 3 = 0

1 - a + b - 3 = 0

-a + b - 2 = 0

b = a + 2

Ta lại có:

g(-3) = 0

(-3)^3 - a.(-3)^2 + b.(-3) - 3 = 0

-27 - 9a - 3b - 3 = 0

-30 - 9a - 3b = 0

10 + 3a + b = 0

Thay b = a + 2 vào:

10 + 3a + a + 2 = 0

12 + 4a = 0

4a = -12

a = -3

⇒ b = a + 2 = -3 + 2 = -1

Vậy:

a + b = -3 + (-1)

a + b = -4

Đáp số: -4.

Cho f(x) = 0

\(\Rightarrow f\left(x\right)=\begin{cases}x-1=0\Rightarrow x=1\\ x+3=0\Rightarrow x=-3\end{cases}\)

Vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là x = 1 và x = 3

Vì x = 1 và x = -3 cũng là nghiệm của g(x) nên ta có g(1) = 0 và g(3) = 0

g(1) = 1^3 - a.1^2 + b.1 - 3 = 0

g(1) = 1 - a + b - 3 = 0

=> g(1) = -a + b = 2 (pt 1)

g(3) = (-3)^3 - a.(-3)^2 + b.(-3) - 3 = 0

g(3) = -27 - 9a - 3b - 3 = 0

g(3) = -9a - 3b = 30

=> g(3) = 3a + b = -10 (pt 2)

Từ (pt 1), suy ra b = a + 2

Thay b = a + 2 vào (pt 2), ta có:

3a + (a + 2) = -10

4a + 2 = -10

4a = -12

a = -3

Ta lại có:

b = -3 + 2

b= -1

Tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là:

a + b = (-3) + (-1)

a + b = -4

Vậy tổng hệ số a, b của đa thức g(x) là -4

Cho \(g \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 2 m x - 3\), biết \(x = 3\) là nghiệm ⇒ \(g \left(\right. 3 \left.\right) = 0\).

Thay \(x = 3\):

Kết luận: \(m = - 1\).

Vì \(x = 3\) là nghiệm của đa thức \(g \left(\right. x \left.\right) = x^{2} + 2 m x - 3\) nên:

\(g \left(\right. 3 \left.\right) = 0\)

Thay \(x = 3\) vào đa thức, ta được:

\(3^{2} + 2 m \cdot 3 - 3 = 0\)

\(9 + 6 m - 3 = 0\)

\(6 m + 6 = 0\)

\(6 m = - 6\)

\(m = - 1\)

Vậy \(m=-1\)

a)

xét ΔAHB và ΔAHC có:

AB = AC (gt)

HB = HC (H là trung điểm BC)

AH là cạnh chung

suy ra ΔAHB = ΔAHC (c.c.c)

b)

xét ΔAHB và ΔMHC có:

HA = HM (gt)

HB = HC (H là trung điểm BC)

góc AHB = góc MHC (hai góc đối đỉnh)

suy ra ΔAHB = ΔMHC (c.g.c)

suy ra góc ABH = góc MCH

mà B, H, C thẳng hàng nên hai góc này ở vị trí đồng vị

vậy MC ∥ AB

c)

vì HM = HA và H nằm giữa A, M nên H là trung điểm của AM

do MC ∥ AB nên

góc OCM = góc OBA

góc OMC = góc OAB

xét ΔOCM và ΔOBA có:

góc OCM = góc OBA

góc OMC = góc OAB

MC = AB (vì ΔAHB = ΔMHC)

suy ra ΔOCM = ΔOBA (g.c.g)

suy ra OM = OA

vậy O cách đều A và M

lại có H là trung điểm của AM

nên đường thẳng đi qua O và H là đường trung trực của AM

mà O, H, C thẳng hàng

suy ra OC là đường trung trực của AM

đpcm.

a) Xét ∆AHB và ∆AHC, ta có:

AB = AC (gt)

HC = HC (vì H là trung điểm của BC)

AH là cạnh chung

Do đó, ∆AHB~∆AHC (c.c.c)

=> góc AHB = góc AHC (hai góc tương ứng)

b) Xét ∆AHB và ∆MHC, ta có:

HA = HM (gt)

góc AHB = góc MHC (hai góc đối đỉnh)

HB = HC (vì H là trung điểm của BC)

Do đó, ∆AHB~∆MHC (c.g.c)

=> góc AHB = góc HMC (hai góc tương ứng)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MC // AB

c) Ta có: góc AHB = góc AHC (cmt)

Mà góc AHB + góc AHC = 180° (hai góc kề bù)

=>\(\hat{AHB}=\hat{AHC}=\frac{180\degree}{2}=90\degree\)

Xét ∆OHA và ∆OHM, ta có:

HA = HM (gt)

góc OHA = góc OHM = 90° (Vì AM⊥BC tại H)

OH là cạnh chung

=> ∆OHA~∆OHM (c.g.c)

Do đó, AO = OM (hai cạnh tương ứng)

Ta lại có: AO = OM (cmt)

Do đó, O nằm trên đường trung trực của AM. (1)

Mặt khác, Xét hai tam giác vuông CHA và CHM, ta có:

HA = HM (gt)

CH là cạnh chung

Do đó, ∆CHA~∆CHM (cạnh huyền-góc nhọn)

=> CA = CM (hai cạnh tương ứng)

Do CA = CM nên C nằm trên đường trung trực của AM.(2)

Từ (1)(2) suy ra OC là đường trung trực của đoạn thẳng AM.

a) Xét ΔAOC và ΔBOD, ta có

OA = OB (vì O là trung điểm của AB)

AC = BD (giả thiết)

góc OAC = góc OBD = 90° (vì AC ⊥ AB và BD ⊥ BA)

Suy ra ΔAOC = ΔBOD (cạnh góc vuông - cạnh góc vuông)

b) Từ ΔAOC = ΔBOD suy ra

OC = OD

góc AOC = góc BOD (hai góc tương ứng)

Mà A, O, B thẳng hàng nên hai tia OA và OB là hai tia đối nhau

Do đó hai tia OC và OD cũng là hai tia đối nhau, suy ra C, O, D thẳng hàng

Vì O thuộc CD và OC = OD nên O là trung điểm của CD

Vậy O là trung điểm của CD

a,Xét tam giác AOC và tam giác BOD có:

AC=BD(gt)

COA= DOB(đối  đỉnh)

CAO= DBO(=90  độ)

Tam giác AOC = tam giác BOD  ( cạnh huyền - góc nhọn)

b) Vì Tam  giác  AOC =tam  giác BOD( câu a)

=>CO=OD( 2  cạnh  tương ứng)

=>O  là  trung điểm của  CD (  ĐPCM)

Số tự nhiên có 2 chữ số là các số từ 10 - 99

Số lượng các số tự nhiên có 2 chữ số là:

(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)

Do đó, có 90 kết quả có thể xảy ra

Một số chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 thì phải là số lẻ và có chữ số tận cùng là 5.

=> Các số thỏa mãn điều kiện trên là:

15, 25, 35, 45, 55, 65, 75, 85, 95

Số lượng các số thỏa mãn yêu cầu là 9 số

Xác suất để chọn được số thỏa mãn yêu cầu đề bài là:

P = 9/90 = 1/10

Vậy xác suất là 1/10

là 1/10

tick cho mik

1. Trái quá khứ $\rightarrow$ Kết quả hiện tại

• Công thức: $$\text{If + S + had + V3/ed, S + would + V-nguyên thể}$$
• Ví dụ: If I had slept early last night, I would not be tired now. (Đêm qua ngủ sớm thì giờ đã ko mệt).

2. Trái hiện tại $\rightarrow$ Kq quá khứ

• Công thức: $$\text{If + S + V2/ed (were), S + would + have + V3/ed}$$
• Ví dụ: If I were rich, I would have bought that car yesterday. (Nếu tôi giàu [bản chất] thì hqua đã mua ô tô rồi).

Đề bài có sai sót j ko bn?

Đề bài có sai sót j ko bn?

ta có
1/a + 1/b + 1/c = 2026/(abc)
⇔ (bc + ca + ab)/(abc) = 2026/(abc)
⇔ ab + bc + ca = 2026

a² + 2bc − 2026
= a² + 2bc − (ab + bc + ca)
= a² − ab − ac + bc
= (a − b)(a − c)

b² + 2ca − 2026 = (b − c)(b − a)
c² + 2ab − 2026 = (c − a)(c − b)

S = 1/[(a−b)(a−c)] + 1/[(b−c)(b−a)] + 1/[(c−a)(c−b)]

quy đồng mẫu chung (a−b)(b−c)(c−a)

S = (b−c + c−a + a−b)/((a−b)(b−c)(c−a))

= 0

đúng ko:))

\(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} = \frac{2026}{a b c}\)

\(\Leftrightarrow a b + b c + c a = 2026\)

\(a^{2} + 2 b c - 2026 \Leftrightarrow a^{2} + 2 b c - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - c \left.\right)\)

\(b^{2} + 2 c a - 2026 \Leftrightarrow b^{2} + 2 c a - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. b - c \left.\right) \left(\right. b - a \left.\right)\)

\(c^{2} + 2 a b - 2026 \Leftrightarrow c^{2} + 2 a b - \left(\right. a b + b c + c a \left.\right) \Leftrightarrow \left(\right. c - a \left.\right) \left(\right. c - b \left.\right)\)

\(\frac{1}{\left(\right. a - b \left.\right) \left(\right. a - c \left.\right)} + \frac{1}{\left(\right. b - c \left.\right) \left(\right. b - a \left.\right)} + \frac{1}{\left(\right. c - a \left.\right) \left(\right. c - b \left.\right)} = 0\)

Đpcm

\(A=99^2-\left(\right.99-1\left.\right)\left(\right.99+1)\)

\(=99^2-\left(\right.99^2-1)\)

\(=1\)

ta có: a² > a² – 1 = (a - 1) * (a + 1)

⇒ 99² - 98 * 100 = 1