1565

$665+900=1565$

Giải:

Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)

Viết thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đó ta được số: \(\overline{a0b}\)

Theo bài ra ta có phương trình:

\(\overline{a0b}-\overline{ab}\times7\) = 0

100a + b - 70a - 7b = 0

100a - 70a = 7b - b

30a = 6b

a/b = 6/30

a/b = 1/5 = 2/10 = 3/15 = ...

Vì b ≤ 9 nên b = 5; khi đó a = 1

Vậy số cần tìm là 15

ta gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm có dạng là: \(\overline{ab}\) ( với a,b là các chữ số, a≠0)

vt thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số, ta được số mới là: \(\overline{a0b}\)

theo đề bài, ta có biểu thức:

\(\overline{a0b}=7\times\overline{ab}\)

=> \(100\times a+b=7\times\left(10\times a+b\right)\)

\(100\times a+b=70\times a+7\times b\)

\(100\times a-70\times a=7\times b-b\)

\(30\times a=6\times b\)

chia cả hai vế cho 6 ta dc:

\(5\times a=b\)

mà ta có a=1 =>b=5

với \(a\ge2\) thì \(b\ge10\) (Ktm do \(0\le b\le9\) )

vậy số cần tìm là 15

mk tưởng đó là định lý Erdős–Ginzburg–Ziv (EGZ) mà bn?

no

có ai biết ko

bn đợi tí phải giải đã chứ!

\(A=99^2-\left(\right.99-1\left.\right)\left(\right.99+1)\)

\(=99^2-\left(\right.99^2-1)\)

\(=1\)

ta có: a² > a² – 1 = (a - 1) * (a + 1)

⇒ 99² - 98 * 100 = 1

câu này rất quen

\(a^2+b^2=(a+b)^2-2a.b\)

thay \(a+b=10\)

\(a.b=21\) vào ta có

\(10^2-2.21=100-42=58\)

Vì 3 + 7 = 10 và 3 * 7 = 21 nên (a, b) ∈ {(3, 7); (7, 3)}

(vì 2 trg hợp mang kết quả tương tự nhau nên mk lm 1 th thôi nhé)

⇒ a² + b² = 3² + 7² = 9 + 49 = 58

vậy a² + b² = 58

a)

AB = AC

BH = HC (vì H là trung điểm của BC)

AH là cạnh chung

⇒ ΔABH = ΔACH (vì có ba cạnh tương ứng bằng nhau)

⇒ góc AHB = góc AHC

Mà B, H, C thẳng hàng

⇒ góc AHB = góc AHC = 90°

⇒ AH ⊥ BC.

b)

AH ⊥ BC và H là trung điểm của BC

⇒ AH là đường trung trực của BC.

I thuộc AH

⇒ I nằm trên đường trung trực của BC.

⇒ IB = IC.

⇒ ΔBIC cân tại I.

c)

Vì AM // BC

⇒ góc AMB = góc MBC.

BI là tia phân giác góc B

⇒ góc MBC = góc ABM.

⇒ góc AMB = góc ABM.

⇒ ΔABM cân tại A.

⇒ AM = AB. (1)

Tương tự, vì AN // BC

⇒ góc ANC = góc NCB.

Mà ΔABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB.

Lại có ΔBIC cân tại I

⇒ góc IBC = góc ICB.

⇒ CI là tia phân giác góc C.

⇒ góc NCB = góc ACN.

⇒ góc ANC = góc ACN.

⇒ ΔACN cân tại A.

⇒ AN = AC. (2)

AB = AC

Từ (1) và (2)

⇒ AM = AN.

Mà M, A, N thẳng hàng

⇒ A là trung điểm của MN.

Đpcm.

a: Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\hat{A H B} = \hat{A H C}\)

mà \(\hat{A H B} + \hat{A H C} = 18 0^{0}\)(hai góc kề bù)

nên \(\hat{A H B} = \hat{A H C} = \frac{18 0^{0}}{2} = 9 0^{0}\)

=>AH\(\bot\)BC

b: Xét ΔIBC có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIBC cân tại I

c: Ta có: MN//BC

=>\(\hat{I M N} = \hat{I B C}\)(hai góc so le trong) và \(\hat{I N M} = \hat{I C B}\)(hai góc so le trong)

mà \(\hat{I B C} = \hat{I C B}\)(ΔIBC cân tại I)

nên \(\hat{I M N} = \hat{I N M}\)

=>ΔIMN cân tại I

Có j mik sử ạ

oke

2k11...

Giải:

Sau hai ngày người công nhân đó hái được số cà phê là:

2/3 + 13/12 = 7/4 (tấn)

Đáp số:..

Giải

Sau 2 ngày người công nhân đó thu được số cà phê là

2/3+13/12=7/4(tấn)

(Bạn có thể ghi thêm 7/4=1,75)

Đáp số 7/4(1,75) tấn

Giải:

Bình thứ hai đựng được số nước là:

3/10 + 1/5 = 1/2 (l)

Đáp số:..

Bình thứ hai đựng dc số nước là:

\(\frac{3}{10}+\frac15=\frac12\) ( L)