\(x^2-2\left(\right.m+1\left.\right)x+m^2+4=0\)

\(\Delta = \left[\right. - 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left]\right.^{2} - 4 \left(\right. m^{2} + 4 \left.\right) = 8 m - 12 > 0\)

\(m > \frac{3}{2}\)

\(x_{1}^{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4\)

\(x_{1}^{2} + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4 + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\) \(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right) - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(x_{1} + x_{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)

\(\Rightarrow 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)^{2} - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 4 m^{2} + 8 m - m^{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 8 m = 16\)

\(\Leftrightarrow m = 2\)

Vì \(2>\frac{3}{2}\) nên \(m=2\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(m=2\)

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\) (1)

\(\Delta^{\prime}=\left\lbrack-\left(m+1\right)\right\rbrack^2-1.\left(m^2+4\right)\)

\(\Delta^{\prime}=m^2+2m+1-m^2-4\)

\(\Delta^{\prime}=2m-3\)

Điều kiện để 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) cho phương trình (1):

\(\Delta^{\prime}>0\Leftrightarrow2m-3>0\Leftrightarrow m>\frac32\)

Theo hệ thức vi-ét, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\ x_1.x_2=m^2+4\left(3\right)\end{cases}\)

Vì \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

\(x_2^1-2\left(m+1\right)x_1+m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x_2^1=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\left(4\right)\)

Thay (4) vào điệu kiện đề bài cho \(x_2^1+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\), ta có:

\(\left\lbrack2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\right\rbrack+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1+2\left(m+1\right)x_2-m^2-4=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=4m^2+20\left(5\right)\)

Thay hệ thức Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\) từ (2) vào phương trình (5), ta có:

\(2\left(m+1\right).2\left(m+1\right)=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2+5\)

\(\Leftrightarrow m^2-m^2+2m=5-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

(2x-1)^8 = 4(2x-1)^6

(2x-1)^8 - 4(2x-1)^6 = 0

(2x-1)^6 . [(2x-1)^2-4] = 0

TH1: (2x-1)^6 = 0

2x-1 = 0

2x = 1

x = 1/12

TH2: (2x-1)^2 - 4 = 0

(2x-1)^2 = 4

THA: 2x - 1 = 2

2x = 3

x = 3/2

THB: 2x - 1 = -2

2x = -2+1

2x = -1

x = -1/2

Vậy các giá trị thỏa mãn x là: x ∈ {1/2;3/2;-1/2}

đặt A=2x-1

=> \(A^8=4A^6\)

=> \(A^8-4A^6=0\)

=> \(A^6\left(A^2-4\right)=0\)

TH1: \(A^6=0\)

=> \(\left(2x-1\right)^6=0\)

=> \(2x-1=0\)

=> \(2x=1\)

\(x=\frac12=0,5\)

TH2: \(A^2-4=0\)

=> \(A^2=4\)

=> \(\left(2x-1\right)^2=4\)

TH2a: \(\Rightarrow2x-1=2\)

=> \(2x=3\)

=> \(x=\frac32=1,5\)

TH2b: \(2x-1=-2\)

=> \(2x=-1\)

=> \(x=-\frac12\)

ở đây thì khi kết luận 3 giá trị x có thể tùy thuộc em đã học âm chưa

Ta có 2 điều kiện: 20 < a < b và 24 > b > c => 20 < a < b < c < 24 Mà từ 20 đến 24 có 3 số là 21, 22, 23 => a = 21

=> b = 22

=> c = 23

Vậy c = 23

từ đề bài ta có hai điều kiện:

+ 20 < a < b

+ b < c < 24

từ hai điều kiện trên ta có điều kiện mới:

=> 20 < a < b < c < 24

vì từ 20 tới 24 có 3 số có thể là số tự nhiên

=> a=21

b=22

c=23

Câu bị động với modal verb:

The secretary will be phoned by the manager this morning.

Giải thích: Cấu trúc bị động với will là:
S + will be + V3/ed + (by + tác nhân)

Ta có tam giác \(A B C\) vuông cân tại \(A\), nên:

Đặt:

Gọi \(A D = x\) thì \(A E = x\) (vì \(D E F G\) là hình chữ nhật có \(D , E\) nằm trên hai cạnh vuông góc \(A B , A C\)).

Khi đó:

• \(D E = x\)
• Đường thẳng \(B C\) có phương trình \(X + Y = a\).

Đỉnh \(G\) của hình chữ nhật có tọa độ \(\left(\right. x , a - x \left.\right)\), nên chiều cao của hình chữ nhật là:

Diện tích hình chữ nhật:

Thay \(a = 10 \sqrt{2}\):

Đây là một tam thức bậc hai có hệ số \(x^{2}\) âm nên đạt giá trị lớn nhất tại:

...

bro thái hòa vừa hết lớp 6 làm đc bà lớp 9, tự học à

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. .\)

Do

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên

\(\frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. = 0.\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\).

⇒

Do đó

Vậy nghiệm là

Ta có:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right)\)

Do:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên:

\(\left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right) = 0\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\), suy ra:

\(x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0\)

Hay:

\(\frac{\left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2}}{2} = 0\)

Suy ra:

\(x = y = z\)

Vậy nghiệm là:

\(\left(\right.x,y,z\left.\right)=\left(\right.k,k,k\left.\right),k\in\mathbb{N}^{*}\)

khỏi c.on=)))

Kết quả: 125

1,25 x 47 + 1,25 x ​52 + 0,25 : \(\frac15\)

= 1,25 x 27 + 1,25 x 52 + 0,25 x 5

= 1,25 x 47 + 1,​25 x 52 + 1,25

= 1,25 x (47 + 52 + 1)

= 1,25 x 100

= 125

\[\]= 1,25 x 27 + 1,25 x 52 + 0,25 x 5

ko

k nhaa

Chu vi hình thang là tổng độ dài bốn cạnh tạo nên hình thang đó.

Vì cả 3 nhãn đều dán sai nên hộp ghi "Đỏ và xanh" chắc chắn không phải là hộp có cả hai loại bi. Nó chỉ có thể là hộp chỉ có bi đỏ hoặc chỉ có bi xanh.

Ta lấy 1 viên bi trong hộp ghi "Đỏ và xanh":

• Nếu lấy được bi đỏ thì hộp đó là hộp bi đỏ.
• • -Hộp ghi "Đỏ" không thể là bi đỏ (vì nhãn sai), cũng không thể là hộp đỏ và xanh, nên là hộp bi xanh.
  • -Hộp còn lại ghi "Xanh" sẽ là hộp có cả bi đỏ và bi xanh.
• Nếu lấy được bi xanh thì hộp đó là hộp bi xanh.
• • -Hộp ghi "Xanh" không thể là bi xanh, nên là hộp bi đỏ.
  • -Hộp còn lại ghi "Đỏ" là hộp có cả bi đỏ và bi xanh.

Vậy, chỉ cần lấy 1 viên bi ở hộp ghi "Đỏ và xanh" là có thể xác định đúng nhãn của cả 3 hộp.

• Nếu bạn bốc được viên bi Đỏ:
• • Hộp dán nhãn "Cả đỏ và xanh" \(\rightarrow \) Là hộp Chỉ đựng bi đỏ.
  • Hộp dán nhãn "Bi xanh" \(\rightarrow \) Phải là hộp Cả bi đỏ và bi xanh (vì nhãn sai và hộp chỉ đỏ đã tìm được).
  • Hộp dán nhãn "Bi đỏ" \(\rightarrow \) Là hộp Chỉ đựng bi xanh.
• Nếu bạn bốc được viên bi Xanh:
• • Hộp dán nhãn "Cả đỏ và xanh" \(\rightarrow \) Là hộp Chỉ đựng bi xanh.
  • Hộp dán nhãn "Bi đỏ" \(\rightarrow \) Phải là hộp Cả bi đỏ và bi xanh (vì nhãn sai và hộp chỉ xanh đã tìm được).
  • Hộp dán nhãn "Bi xanh" \(\rightarrow \) Là hộp Chỉ đựng bi đỏ.