\(\frac{1\times5\times7}{3\times2\times2}\) = \(\frac{35}{12}\)

E = {125, 130, 135, 140}
Giải thích, các số tự nhiên chia hết cho 5 là các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5, trong khoảng 124 < x < 145 nên các số thỏa mãn là 125, 130, 135, 140.

Tập hợp E viết bằng cách liệt kê phần tử sẽ là E = {125, 130, 135, 140}(nếu đề bài là (124 < x < 145) hoặc (E = {125, 130, 135, 140, 145} (nếu đề bài là (124 < x le 145).

Tập hợp B các số tự nhiên x lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 là:

B = {x ∈ N | 5 < x < 9}\(\)

Các số tự nhiên lớn hơn 5 nhỏ hơn 9 là: B = {6 ; 7 ; 8}

Nếu B là tập hợp các số lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 thì viết bằng cách đặc trưng là:

B = {x | 5 < x < 9}

Giải thích: x là phần tử của tập hợp B và thỏa mãn điều kiện lớn hơn 5, nhỏ hơn 9.

Nếu x là số tự nhiên thì:

B = {x ∈ N | 5 < x < 9} = {6; 7; 8}.

Mỗi con bọ rùa có 6 chấm.

4 con bọ rùa có số chấm là:

6 × 4 = 24 (chấm)

Đáp số: 24 chấm.

Giải thích: Muốn tìm số chấm của 4 con bọ rùa, ta lấy số chấm của 1 con nhân với 4.

6 x 4 = 24

Đã may quần áo hết số vải là:

35 × 4/7 = 20 (m)

Số vải còn lại là:

35 - 20 = 15 (m)

Số túi may được là:

15 : 15/8 = 15 × 8/15 = 8 (túi)

Đáp số: 8 cái túi.

Giải thích: Tính số vải còn lại sau khi may quần áo, rồi lấy số vải đó chia cho lượng vải cần để may một túi.

Đã may quần áo hết số vải là:

35 × 4/7 = 20 (m)

Số vải còn lại là:

35 - 20 = 15 (m)

Số túi may được là:

15 : 15/8 = 15 × 8/15 = 8 (túi)

Đáp số: 8 cái túi.

Giải thích: Tính số vải còn lại sau khi may quần áo, rồi lấy số vải đó chia cho lượng vải cần để may một túi.

Đã may quần áo hết số mét vải là:

35 * 4/7 = 20(m)

Còn lại số mét vải là:

35 - 20 = 15(m)

May được tất cả số cái túi như vậy là:

15 : 15/8=8(cái)

Đáp số: 8 cái túi.

Ta có: \(\frac{3}{10}=\frac{3\times4}{10\times4}=\frac{12}{40}\)

mà 12/40>11/40

nên ngày thứ nhất máy cày được nhiều hơn ngày thứ hai là:

\(\frac{12}{40}-\frac{11}{40}=\frac{1}{40}\) (cánh đồng)

Ta có: \(310=3×410×4=1240103​=10×43×4​=4012​\)

mà 12/40>11/40

nên ngày thứ nhất máy cày được nhiều hơn ngày thứ hai là:

\(1240−1140=1404012​−4011​=401​\) (cánh đồng)

Gọi O là giao điểm của AH và DE

Xét tứ giác AEHD có \(\hat{AEH}=\hat{ADH}=\hat{DAE}=90^0\)

nên AEHD là hình chữ nhật

=>AH=ED

AEHD là hình chữ nhật

=>AH cắt ED tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AH và ED

Ta có: \(OA=OH=\frac{AH}{2}\)

\(OE=OD=\frac{ED}{2}\)

mà AH=ED

nên OA=OH=OE=OD

ΔHEB vuông tại E

mà EM là đường trung tuyến

nên MH=ME

ΔCDH vuông tại D

mà DN là đường trung tuyến

nên ND=NH

Xét ΔNDO và ΔNHO có

ND=NH

DO=HO

NO chung

Do đó: ΔNDO=ΔNHO

=>\(\hat{NDO}=\hat{NHO}\)

=>\(\hat{NDE}=90^0\)

=>DN⊥ DE

Xét ΔOHM và ΔOEM có

OH=OE

HM=EM

OM chung

Do đó: ΔOHM=ΔOEM

=>\(\hat{OHM}=\hat{OEM}\)

=>\(\hat{DEM}=90^0\)

=>DE⊥ EM

mà DE⊥ DN

nên EM//DN

=>EMND là hình thang

Hình thang EMND có ED⊥ EM

nên EMND là hình thang vuông

Mình gửi bạn tham khảo nhé!
Dưới đây là lời giải rút gọn tối đa bằng phương pháp vectơ nhưng vẫn đảm bảo tính chính xác và đầy đủ về mặt khoa học:

Lời giải

Gọi $O$ là tâm mặt cầu ngoại tiếp và $G$ là trọng tâm tứ diện $ABCD$.

Theo tính chất trọng tâm tứ diện và tính chất đường kính của mặt cầu, ta có:

• $\vec{OA} + \vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = 4\vec{OG}$
• $\vec{OA} + \vec{OA'} = \vec{0} \implies \vec{OA} = -\vec{OA'}$
• $\vec{OB} + \vec{OC} + \vec{OD} = 3\vec{OA''}$ (vì $A''$ là trọng tâm $\triangle BCD$)

Cộng hai đẳng thức dưới lại:

Thế vào đẳng thức đầu tiên, ta được mối quan hệ giữa ba điểm $A', A'', G$:

Gọi $M$ là điểm định vị trên đoạn $A'A''$ sao cho $3\vec{MA''} - \vec{MA'} = \vec{0}$. Chèn điểm $O$ vào, ta có:

Từ đó suy ra:

Do $O$ và $G$ cố định nên điểm $M$ cố định. Đường thẳng $A'A''$ luôn đi qua $M$.

Chứng minh hoàn toàn tương tự, các đường thẳng $B'B'', C'C'', D'D''$ cũng đều đi qua điểm $M$ cố định này.

Kết luận: Bốn đường thẳng đã cho đồng quy tại $M$ (với $M$ thuộc đường thẳng $OG$ sao cho $\vec{OM} = 2\vec{OG}$).

Ối dồi ôi ghi thừa cái yêu cầu r:)

80 000 + 15 000 = 95 000