\(x^2-2\left(\right.m+1\left.\right)x+m^2+4=0\)

\(\Delta = \left[\right. - 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left]\right.^{2} - 4 \left(\right. m^{2} + 4 \left.\right) = 8 m - 12 > 0\)

\(m > \frac{3}{2}\)

\(x_{1}^{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4\)

\(x_{1}^{2} + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{1} - m^{2} - 4 + 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) x_{2} = 3 m^{2} + 16\) \(\Leftrightarrow 2 \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. x_{1} + x_{2} \left.\right) - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(x_{1} + x_{2} = 2 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)

\(\Rightarrow 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)^{2} - m^{2} - 4 = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 4 m^{2} + 8 m - m^{2} = 3 m^{2} + 16\)

\(\Leftrightarrow 8 m = 16\)

\(\Leftrightarrow m = 2\)

Vì \(2>\frac{3}{2}\) nên \(m=2\) thỏa mãn đề bài.

Vậy \(m=2\)

\(x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+4=0\) (1)

\(\Delta^{\prime}=\left\lbrack-\left(m+1\right)\right\rbrack^2-1.\left(m^2+4\right)\)

\(\Delta^{\prime}=m^2+2m+1-m^2-4\)

\(\Delta^{\prime}=2m-3\)

Điều kiện để 2 nghiệm phân biệt \(x_1\),\(x_2\) cho phương trình (1):

\(\Delta^{\prime}>0\Leftrightarrow2m-3>0\Leftrightarrow m>\frac32\)

Theo hệ thức vi-ét, ta có:

\(\begin{cases}x_1+x_2=2\left(m+1\right)\left(2\right)\\ x_1.x_2=m^2+4\left(3\right)\end{cases}\)

Vì \(x_1\) là một nghiệm của phương trình (1) nên ta có:

\(x_2^1-2\left(m+1\right)x_1+m^2+4=0\)

\(\Leftrightarrow x_2^1=2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\left(4\right)\)

Thay (4) vào điệu kiện đề bài cho \(x_2^1+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\), ta có:

\(\left\lbrack2\left(m+1\right)x_1-m^2-4\right\rbrack+2\left(m+1\right)x_2=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)x_1+2\left(m+1\right)x_2-m^2-4=3m^2+16\)

\(\Leftrightarrow2\left(m+1\right)\left(x_1+x_2\right)=4m^2+20\left(5\right)\)

Thay hệ thức Vi-ét \(x_1+x_2=2\left(m+1\right)\) từ (2) vào phương trình (5), ta có:

\(2\left(m+1\right).2\left(m+1\right)=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow4\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow\left(m+1\right)^2=4m^2+20\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m+1=m^2+5\)

\(\Leftrightarrow m^2-m^2+2m=5-1\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

\(\Leftrightarrow m=2\)

Vậy m = 2 là giá trị cần tìm.

Câu bị động với modal verb:

The secretary will be phoned by the manager this morning.

Giải thích: Cấu trúc bị động với will là:
S + will be + V3/ed + (by + tác nhân)

Ta có tam giác \(A B C\) vuông cân tại \(A\), nên:

Đặt:

Gọi \(A D = x\) thì \(A E = x\) (vì \(D E F G\) là hình chữ nhật có \(D , E\) nằm trên hai cạnh vuông góc \(A B , A C\)).

Khi đó:

• \(D E = x\)
• Đường thẳng \(B C\) có phương trình \(X + Y = a\).

Đỉnh \(G\) của hình chữ nhật có tọa độ \(\left(\right. x , a - x \left.\right)\), nên chiều cao của hình chữ nhật là:

Diện tích hình chữ nhật:

Thay \(a = 10 \sqrt{2}\):

Đây là một tam thức bậc hai có hệ số \(x^{2}\) âm nên đạt giá trị lớn nhất tại:

...

bro thái hòa vừa hết lớp 6 làm đc bà lớp 9, tự học à

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. .\)

Do

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên

\(\frac{1}{2} \left(\right. x + y + z \left.\right) \left[\right. \left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2} \left]\right. = 0.\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\).

⇒

Do đó

Vậy nghiệm là

Ta có:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} - 3 x y z = \left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right)\)

Do:

\(x^{3} + y^{3} + z^{3} = 3 x y z\)

nên:

\(\left(\right. x + y + z \left.\right) \left(\right. x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x \left.\right) = 0\)

Vì \(x , y , z > 0\) nên \(x + y + z > 0\), suy ra:

\(x^{2} + y^{2} + z^{2} - x y - y z - z x = 0\)

Hay:

\(\frac{\left(\right. x - y \left.\right)^{2} + \left(\right. y - z \left.\right)^{2} + \left(\right. z - x \left.\right)^{2}}{2} = 0\)

Suy ra:

\(x = y = z\)

Vậy nghiệm là:

\(\left(\right.x,y,z\left.\right)=\left(\right.k,k,k\left.\right),k\in\mathbb{N}^{*}\)

khỏi c.on=)))

là kh bt=)

chịu thôi ôg ạ

chắc có=))

Các nội dung về Bất đẳng thức, Cực trị và Phương trình vô tỷ là những phần kiến thức nâng cao, thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, đặc biệt là trong các đề thi vào hệ chuyên và hệ không chuyên (ở câu hỏi phân loại học sinh)

oke kh bt

bro học toán 9 r hả

• Bước 1: Biến đổi phương trình
  Từ phương trình (1), ta suy ra:
  \(y=10-x\)
• Bước 2: Thay vào phương trình (2)
  \(x^2+(10-x)^2=58x^2+100-20x+x^2=582x^2-20x+42=0\)
• Bước 3: Giải phương trình bậc hai
  Chia cả hai vế cho 2:
  \(x^{2}-10x+21=0\)
  \((x-3)(x-7)=0\)
• Ta thu được hai trường hợp của \(x\) :
• • \(x = 3\)
  • \(x = 7\)
• Bước 4: Tìm \(y\) tương ứng
• • Với \(x = 3 \implies y = 10 - 3 = 7\)
  • Với \(x = 7 \implies y = 10 - 7 = 3\)

Từ \(\left(\right. x + y \left.\right)^{2} = x^{2} + y^{2} + 2 x y\)

⇒ \(100 = 58 + 2 x y\)

\(x y = 21.\)

Vậy \(x , y\) là nghiệm của:

\(t^{2} - 10 t + 21 = 0\) \(\left(\right. t - 3 \left.\right) \left(\right. t - 7 \left.\right) = 0.\)

Do đó: \(\left(\right.x,y\left.\right)=\left(\right.3,7\left.\right)\&\left(\right.7,3\left.\right).\)

\(\begin{cases}12x-4y=-16(1)\\ 3x-y=-4(2)\end{cases}\)

Nhân phương trình (2) với 4, ta được:

\(4(3x-y)=4\times(-4)\)

⇒ \(12 x - 4 y = - 16\)

Lấy phương trình (1) − (2):

\((12x-4y)-(12x-4y)=-16-(-16)\)

\(0 = 0\)\(\)

Vậy hệ có vô số nghiệm.

Từ \(3 x - y = - 4\)

⇒ \(y = 3 x + 4\)

Vậy \(S={\left\lbrace(x;3x+4\right.)\mid x\in\mathbb{R}}\left\rbrace\right.\)

Ta có hệ phương trình:

\(\begin{cases}12x-4y=-16\\ 3x-y=-4\end{cases}\)

\(\lrArr\begin{cases}12x-4y=-16\\ 12x-4y=-16\end{cases}\)

\(\lrArr\begin{cases}0x=0\\ 3x-y=-4\end{cases}\)

\(\rArr\) Vậy phương trình có vô số nghiệm.

Nghiệm tổng quát là: \(\begin{cases}x\in R\\ y=3x+4\end{cases}\)

dựa vào động từ và ngữ cảnh của câu

câu đk hỗn hợp hơi khê