Hàm số logarit \(\log_a(x)\) đạt giá trị bằng \(1\) khi và chỉ khi đối số của nó bằng đúng cơ số (tức là \(x = a\)).

Cụ thể, với điều kiện cơ số \(0 < a \neq 1\) và \(x > 0\), ta có phương trình:\(\log_a(x) = 1 \Leftrightarrow x = a^1 \Leftrightarrow x = a\)

Khi kim dài chỉ số 12, kim ngắn chỉ số 6 thì đồng hồ chỉ 6 giờ.

Đồng hồ chỉ 6 giờ con nhé!

Hàm số mũ là hàm có biến ở số mũ, dạng y = a^x, với a > 0 và a ≠ 1.

Ví dụ:
y = 2^x, y = (1/3)^x

Hàm logarit là hàm có biến nằm trong dấu log, dạng y = log_a x, với a > 0, a ≠ 1 và x > 0.

Ví dụ:
y = log_2 x, y = log_3 x

Cách phân biệt nhanh:
biến x nằm trên số mũ thì là hàm số mũ,
biến x nằm trong log thì là hàm logarit.

Ngoài ra, hàm số mũ luôn có tập xác định là R, còn hàm logarit có tập xác định là x > 0

Số liền trước số lớn nhất có 3 chữ số là 998

Giải:

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

Số liền trước số lớn nhất có 3 chữ số là: 999 - 1 = 998

Đáp số:..

Một hàm được gọi là hàm số mũ khi:

biến x nằm ở số mũ và có dạng:
y = a^x

Trong đó:
a > 0 và a ≠ 1

Ví dụ:
y = 2^x
y = 5^x
y = (1/2)^x

Cách nhận biết nhanh:
nếu x nằm trên số mũ thì là hàm số mũ.

Lưu ý:
y = x^2 không phải hàm số mũ vì x nằm ở đáy, không nằm ở số mũ.
y = log₂x cũng không phải hàm số mũ vì x nằm trong log.

Muốn biết đó là logarit thì em nhìn xem biểu thức có dạng:
logₐb

Trong đó:
a là cơ số, a > 0 và a ≠ 1
b là số hoặc biểu thức bên trong log, b > 0

Ví dụ:
log₂8
log₃(x + 1)
lnx

Đều là logarit.

Dấu hiệu dễ nhận biết nhất là có chữ “log” hoặc “ln”.
Trong đó:
log là logarit thường
ln là logarit cơ số e.

Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng toán này bằng phương pháp đánh giá như sau:

Giải:

Nếu p = 2 thì: p\(^4\) + 2 = 2\(^4\) + 2 = 16 + 2 = 18 (loại vì 18 là hợp số)

Nếu p = 3 thì: p\(^4\) + 2 = 3\(^4\) + 2 = 81 + 2 = 83(thỏa mãn)

Nếu p lớn hơn 3 thì vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 và p\(^4\) là số chính phương và không chia hết 3

Suy ra: p\(^4\) : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)

p\(^4\) + 2 ⋮ 3 ⇒ p\(^4\) + 2 ⋮ 1; 3; p\(^4+2\) ⇒ p\(^4\) + 2 (là hợp số)

Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.

Ê sao cái này là trang để học mak cứ ghi linh tinh v nhỉ ???

Đầu tiền cần tìm được chiều dài của tấm thiệp hình chữ nhật là bao nhiêu. Vì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên ta lấy chiều rộng nhân với 3 là tìm được chiều dài. Cuối cùng áp dụng công thức tính diện tích để tính diện tích cả tấm thiệp.

Giải:

Chiều dài hình chữ nhật là: 6 x 3 = 18(cm)

Diện tích hình chữ nhật là: 18 x 6 = 108(cm\(^2\))

Đáp số:..

Cán cân xuất nhập khẩu được tính bằng:
Cán cân xuất nhập khẩu = giá trị xuất khẩu - giá trị nhập khẩu

Nếu:
Xuất khẩu > nhập khẩu → cán cân thặng dư, xuất siêu
Xuất khẩu < nhập khẩu → cán cân thâm hụt, nhập siêu
Xuất khẩu = nhập khẩu → cán cân cân bằng

Ví dụ:
Xuất khẩu 500 tỉ USD, nhập khẩu 450 tỉ USD

Cán cân:
500 - 450 = 50 tỉ USD

Vậy quốc gia xuất siêu 50 tỉ USD.

Giải:

Tỉ số số bạn nữ và số học sinh cả lớp là: 2 : (2 + 3) = 2/5

Tỉ số phần trăm số học sinh nữ với số học sinh cả lớp là:

2 : 5 = 0,4

0,4 = 40%

Đáp số:..

Tỉ số phần trăm giữa số bạn nữ và tổng số học sinh của lớp là:

\(\frac{3}{2+3}=\frac35=60\%\)