Cho x+y=10,xy=-1
Tính x³+y³
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Olm chào em. Đây là toán nâng cao chuyên đề số nguyên tố, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng toán này bằng phương pháp đánh giá như sau:
Giải:
Nếu p = 2 thì: p\(^4\) + 2 = 2\(^4\) + 2 = 16 + 2 = 18 (loại vì 18 là hợp số)
Nếu p = 3 thì: p\(^4\) + 2 = 3\(^4\) + 2 = 81 + 2 = 83(thỏa mãn)
Nếu p lớn hơn 3 thì vì p là số nguyên tố nên p không chia hết cho 3 và p\(^4\) là số chính phương và không chia hết 3
Suy ra: p\(^4\) : 3 dư 1 (tính chất số chính phương)
p\(^4\) + 2 ⋮ 3 ⇒ p\(^4\) + 2 ⋮ 1; 3; p\(^4+2\) ⇒ p\(^4\) + 2 (là hợp số)
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất thỏa mãn đề bài.
Ê sao cái này là trang để học mak cứ ghi linh tinh v nhỉ ???
Nhà nước thu thuế nhằm tạo nguồn thu cho ngân sách để chi cho các hoạt động như xây dựng trường học, bệnh viện, đường sá, quốc phòng, an ninh và các dịch vụ công cộng khác. Ngoài ra, thuế còn giúp điều tiết nền kinh tế, giảm chênh lệch giàu nghèo và khuyến khích hoặc hạn chế một số hoạt động sản xuất, tiêu dùng.
vì nếu chúng ta ăn thường xuyên những đồ chiên rán sẽ ảnh hưởng đến sức khoẻ , béo phì , vận động chậm chạp hơn
Trẻ em không nên ăn thường xuyên gà chiên, khoai tây chiên, bánh ngọt và đồ uống có đường vì những lý do sau:
Ta có:
\(x^2 - 4x + 3 = 0\)
\(\Leftrightarrow x^2 - 4x + 4 - 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 - 1 = 0\)
\(\Leftrightarrow (x - 2)^2 = 1\)
TH1:
\(x - 2 = 1\)
\(\Leftrightarrow x = 1 + 2\)
\(\Leftrightarrow x = 3\)
TH2:
\(x - 2 = -1\)
\(\Leftrightarrow x = -1 + 2\)
\(\Leftrightarrow x = 1\)
Vậy x = 3 hoặc x = 1
\(x^2\) - 4\(x\) + 3 = 0
(\(x^2\) - \(x\)) - (3\(x\) + 3) = 0
\(x\).(\(x\) - 1) - 3.(\(x\) - 1) = 0
(\(x\) - 1)(\(x\) - 3) = 0
\(x\) - 1 = 0 hoặc \(x\) - 3 = 0
TH1: \(x\) - 1 = 0
\(x\) = 1
TH2: \(x\) - 3 = 0
\(x\) = 3
Vậy \(x\) ∈ {1; 3}
Ta có: \(x + y = 10\), \(x y = - 1\)
Áp dụng hằng đẳng thức:
\(x^{3} + y^{3} = \left(\right. x + y \left.\right)^{3} - 3 x y \left(\right. x + y \left.\right)\)
Thay số vào:
\(x^{3} + y^{3} = 10^{3} - 3 \cdot \left(\right. - 1 \left.\right) \cdot 10\)
\(= 1000 + 30 = 1030\)
⇒ \(x^{3} + y^{3} = 1030\)