Ta có:
\(x^2-x=x\left(x-1\right)\) với mọi x thuộc số nguyên dương
Khi đó
\(\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)=a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\)
Và:
\(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+d\left(d-1\right)\) chia hết 2
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+d^2\right)-\left(a+b+c+d\right)\) chia hết 2

Mà : \(a^2+b^2+c^2+d^2\) chia hết 2
\(\Rightarrow a+b+c+d\) chia hết 2
Với \(a+b+c+d\ge1+1+1+1=4\)
Vậy , a+b+c+d là hợp số

à mình quên thêm x(x-1) chia hết cho 2 nhé

Giải:

Tiền bán bằng: 100% + 20% = 120%

Giá mua của chiếc máy là:

10500000 : 120 x 100 = 8 750 000 (đồng)

Kết luận:

Giá mua của chiếc máy là 8 750 000 đồng.

\(-\frac14.\left(12\frac34-7,75\right)-25\%-3+\frac12\)

Phần 1: \(-\frac14=-0,25\)

Phần 2: \(12\frac34=\frac{48}{4}=12\)

Phần 3: \(25\%=0,25\)

Phần 4: \(\frac12=0,5\)

Kết quả cuối cùng: \(-0,25.\left(12-7,75\right)-0,25-3+0,5=\)

\(-0,25.4,25-0,25-3+0,5=\)

\(-1,0625-0,25-3+0,5=\)

\(-1,3125-3+0,5=-4,3125+0,5=-3,8125\)

\(\)

- 1/4 x (12\(\frac34\) - 7,75) - 25% - 3 + 1/2

= - 1/4 x (12,75 - 7,75) - 1/4 - 3 + 1/2

= - 1/4 x 5 - 1/4 - 3 + 1/2

= - 1/4(5 + 1) - 3 + 1/2

= - 1/4.6 - 3 + 1/2

= - 3/2 + 1/2 - 3

= - 1 - 3

= - 4

781 đúng không ?

= 781 đúng rồi bạn nha

=1001652

900 + 780 + 200 : 100 + 100000

= 1680 + 2 + 100000

= 1682 + 100000

= 101682

75% - 1 1/2 + 0,5 : 5/12
= 3/4 - 3/2 + 1/2 × 12/5
= 3/4 - 6/4 + 6/5
= -3/4 + 6/5
= -15/20 + 24/20
​= 9/20

\(75\%-1\frac12+0,5:\frac{5}{12}\)

\(=\frac{75}{100}-\frac32+\frac12:\frac{5}{12}\)

\(=\frac34-\frac32+\frac12.\frac{12}{5}\)

\(=\left(\frac34.\frac{12}{5}\right)+\left(-\frac32+\frac12\right)\)

\(=\frac95-1\)

\(=\frac45\) hoặc 0,8.

ta biến đổi biểu thức

\(x^2+2x+1-8y^2=42\)

\(\left(x+1\right)^2-8y^2=42\)

vì 42 là một số chẵn và \(8y^2\) cũng là một số chẵn

=> \(\left(x+1\right)^2\) là một số chẵn

=> x+1 là một số chẵn

tồn tại \(x+1=2k\) ( k ∈ Z)

\(\left(2k^{}\right)^2-8y^2=42\)

\(4k^2-8y^2=42\)

triệt tiêu cho 2 cả hai vế ta có:

\(2k^2-4y^2=21\)

\(2\left(k^2-2y^2\right)=21\)

mà \(2\left(k^2-2y^2\right)\) chắc chắn là một số chẵn còn 21 là một số lẻ

=> vô lí

vậy pt vô nghiệm

Ta có:

\(x^2+2x-8y^2=4\)

\(=(x^2+2x+1)-8y^2=41+1\)

\(=(x+1)^2-8y^2=42\)

Từ \((x + 1)^2 - 8y^2 = 42\) là số chẵn.

Do đó, (x + 1)⋮2

Cho x + 1 = 2k (k \(\in\) z)

Ta lại có:

\((2k)^2 - 8y^2 = 42\)

\(4k^2 - 8y^2 = 42\)

\(2k^2 - 4y^2 = 21\)

\(2(k^2 - 2y^2) = 21\)

\(\rArr\) Vô lí (21 là số lẻ)

Vậy đa thức trên vô nghiệm.

Ta có:

+) \(\left(2x-3\right)^{2026}\ge0\)

+) \(\left(y-\frac25\right)^{2028}\ge0\)

+) \(\left|x+y-z\right|\ge0\)

\(\rArr\begin{cases}2x-3=0\\ y-\frac25=0\\ x+y-z=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)

Chúc bạn học tốt!

\((2x - 3)^{2026} + \left(y - \frac{2}{5}\right)^{2028} + |x + y - z| = 0\)

Ta có:

+)\((2x-3)^{2026}\ge0\forall x\)

+)\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}\ge0\forall y\)

+)\(|x+y-z|\ge0\forall x,y,z\)

\(\rArr\begin{cases}(2x-3)^{2026}=0\\ \left(y-\frac{2}{5}\right)^{2028}=0\\ |x+y-z|=0\end{cases}\)

\(\rArr\begin{cases}x=\frac32\\ y=\frac25\\ z=\frac{19}{10}\end{cases}\)

@Nguyễn Hoàng Tiến Duy

Bạn không biết làm lại còn đăng câu trả lời thừa thãi lên đây, bạn biết người ta cần câu trả lời chứ không phải cần câu trả lời lặp đi lặp lại này của bạn !

Câu này thì vẻ là có :D ?

Nhưng theo toán học thì chưa biết :/ ?

co

Hai đường thẳng song song khi hệ số góc bằng nhau.

• (d1): \(y = 2 x + 3\) ⇒ hệ số góc là \(2\)
• (d2): \(y = \left(\right. m - 1 \left.\right) x + 2\) ⇒ hệ số góc là \(m - 1\)

Điều kiện song song:

\(m - 1 = 2 \Rightarrow m = 3\)

Kết luận: \(m = 3\)

Để (d1)//(d2) thì m-1=2 và 2<>3

=>m=2+1=3