Xác suất để người thứ 100 ngồi vào đúng ghế số 100 là:

Đáp án: 1/2

Giải thích:

Đây là bài toán “người đầu tiên ngồi nhầm ghế”.

Có 100 học sinh và 100 chỗ ngồi, mỗi học sinh có đúng một chỗ ngồi theo số thứ tự.

Người thứ nhất không ngồi ghế số 1 mà ngồi ngẫu nhiên vào một ghế khác.

Từ học sinh thứ 2 trở đi:

Nếu ghế của mình còn trống thì ngồi đúng ghế của mình.

Nếu ghế của mình đã bị người khác ngồi thì chọn ngẫu nhiên một ghế còn trống.

Ta cần tính xác suất để học sinh thứ 100 ngồi đúng ghế số 100.

Điểm quan trọng là:

Trong quá trình này, chỉ có hai ghế quan trọng nhất là ghế số 1 và ghế số 100.

Nếu có người ngồi vào ghế số 1 trước thì ghế số 100 sẽ còn trống cho học sinh thứ 100.

Nếu có người ngồi vào ghế số 100 trước thì học sinh thứ 100 không thể ngồi đúng ghế.

Các ghế còn lại chỉ làm quá trình kéo dài thêm, nhưng không quyết định kết quả cuối cùng.

Vì khi còn lại hai khả năng quan trọng là ghế số 1 và ghế số 100, xác suất chọn mỗi ghế là như nhau.

Do đó:

Xác suất học sinh thứ 100 ngồi đúng ghế số 100 là 1/2.

Đáp số: 1/2.

a: Xét (O) có

ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính

Do đó; ΔAEB vuông tại E

=>BE⊥AC tại E

Xét (O) có

ΔAFB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔFAB vuông tại F

=>AF⊥BC tại F

Xét tứ giác CEHF có \(\hat{CEH}+\hat{CFH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHF là tứ giác nội tiếp

Xét ΔCAB có

AF,BE là các đường cao

AF cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔCAB

=>CH⊥AB tại D

Xét tứ giác BDEC có \(\hat{BDC}=\hat{BEC}=90^0\)

nên BDEC là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔCEB vuông tại E và ΔCFA vuông tại F có

\(\hat{ECB}\) chung

Do đó: ΔCEB~ΔCFA

=>\(\frac{CE}{CF}=\frac{CB}{CA}\)

=>\(CE\cdot CA=CF\cdot CB\)

c: Xét ΔBDH vuông tại D và ΔBEA vuông tại E có

\(\hat{DBH}\) chung

do đó: ΔBDH~ΔBEA

=>\(\frac{BD}{BE}=\frac{BH}{BA}\)

=>\(BH\cdot BE=BD\cdot BA\)

Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có

\(\hat{EAB}\) chung

Do đó: ΔAEB~ΔADC

=>\(\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\)

=>\(AE\cdot AC=AD\cdot AB\)

\(BH\cdot BE+AE\cdot AC\)

\(=BD\cdot BA+AD\cdot BA=BA^2=4R^2\) không đổi

Khi đi với vận tốc 25 km/giờ thì đến chậm hơn khi đi với vận tốc 30 km/giờ là:

Tỉ số giữa vận tốc 25 km/giờ và 30 km/giờ là:

\(25 : 30 = \frac{5}{6}\)

Hiệu số phần bằng nhau là:

6 - 1 = 5 (phần)

Quãng đường từ thành phố về quê dài là:

\(30 \times 5 = 150 \text{ (km)}\)

Đáp số: 150 (km)

Giải:

Hiệu vận tốc hai người là:

15 : 3/4 = 20(km/h)

Đáp số:..

số lớn nhất có 3 chữ số là: 999

\(\frac13\) số của 999 là: 999 x \(\frac13\) = 333

gọi số cần tìm là a

Theo đề bài, ta có:

a : 5 : 3 = 333

a : 15 = 333

a = 333 x 15

a = 4995

Vậy số cần tìm là 4995

Số lớn nhất là 999

giảm đi 3 lần 1/3 . 999 = 333

giảm đi 5 lần 333 . 14 = 4995

Vậy số đó là 4995.

S = 1/1.2.3 + 1/2.3.4 + ...+ 1/98.99.100

S = 1/2.(2/1.2.3 + 2/2.3.4 +..+2/98.99.100)

S = 1/2.(1/1.2 - 1/2.3 + 1/2.3 - 1/3.4 + ... + 1/98.99 - 1/99.100)

S = 1/2.(1/1.2 - 1/99.100)

S = 1/2.(1/2 - 1/9900)

S = 1/2.4949/9900

S = 4949/19800

15 + 15 + 20 + 21 + 30 + 30

= (15 + 15) + (20 + 30 + 30) + 21

= 30 + 80 + 21

= 110 + 21

= 131

131 nha

ta thay các giá trị vào biểu thức B ta có:
\(B=2\vert-3\vert-3\vert-2\vert=2.3-6=0\)

x = -2 suy ra -3y = -2

y = -2/-3

y = 2/3

Thay x = -2 và y = 2/3 vào B ta có:

B = 2|-2| - 3.|2/3|

B = 2.2 - 3.2/3

B = 4 - 2

B = 2

Đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu nhé !

Giải :

Số học sinh nam là:

(100 + 32) : 2 = 66 (bạn)

Số học sinh nữ là:

100 - 66 = 34 (bạn)

Đáp số: Nam: 66 bạn; Nữ: 34 bạn.

168 nhé