giỏi hình :)

1/4 - (2x + 1/2)^2 = 0

(2x + 1/2)^2 = 1/4

(2x + 1/2)^2 = (1/2)^2

2x + 1/2 = -1/2 hoặc 2x + 1/2 = 1/2

2x + 1/2 = - 1/2

2x = - 1/2 - 1/2

2x = -1

x = -1/2

2x + 1/2 = 1/2

2x = 0

x = 0

Vậy x ∈ {-1/2; 0}

x - x = 1

0 = 1

Vô lí

Không có giá trị nào của x thỏa mãn đề bài.

Bài này chưa hợp lí để tôi giải

\(2\left|\frac12x-\frac13\right|\) \(-\frac32=\frac14\)

\(2\left|\frac12x-\frac13\right|\) \(=\frac14+\frac32\)

\(2.\left|\frac12x-\frac13\right|=\frac74\)

\(\left|\frac12x-\frac13\right|=\frac74:2\)

\(\left|\frac12x-\frac13\right|=\frac78\)

\(\rArr\left[\begin{array}{l}\frac12x-\frac13=\frac78\\ \frac12x-\frac13=-\frac78\end{array}\right.\) \(\rArr\left[\begin{array}{l}\frac12x=\frac{29}{24}\\ \frac12x=-\frac{13}{24}\end{array}\right.\) \(\rArr\) \(\left[\begin{array}{l}x=\frac{29}{12}\\ x=-\frac{13}{12}\end{array}\right.\)

Vậy \(x\in\left\lbrace\frac{29}{12};-\frac{13}{12}\right\rbrace\)

Bài giải

Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc hai xe gặp nhau là:

8 giờ 30 phút - 6 giờ 15 phút = 2 giờ 15 phút

Đổi 2 giờ 15 phút = 2,25 giờ

Tổng vận tốc của hai xe là:

50 + 40 = 90 (km/h)

Quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài là:

90 * 2,25 = 202,5 (km)

Đáp số: 202,5 km

5abc - abc5 = 3555

5000 + abc - abc x 10 - 5 = 3555

4995 + abc - abc x 10 = 3555

4995 - 3555 = abc x 10 - abc 

1440 = 9 x abc

abc = 160 

Lập số:

• \(5 a b c = 5000 + 100 a + 10 b + c\)
• \(a b c 5 = 1000 a + 100 b + 10 c + 5\)

Theo đề:

\(\left(\right. 5000 + 100 a + 10 b + c \left.\right) - \left(\right. 1000 a + 100 b + 10 c + 5 \left.\right) = 3555\)

Rút gọn:

\(5000 - 5 + 100 a - 1000 a + 10 b - 100 b + c - 10 c = 3555\) \(4995 - 900 a - 90 b - 9 c = 3555\)

Chuyển vế:

\(4995 - 3555 = 900 a + 90 b + 9 c\) \(1440 = 900 a + 90 b + 9 c\)

Chia cả hai vế cho 9:

\(160 = 100 a + 10 b + c\)

Suy ra:

\(a b c = 160\)

Vậy số cần tìm là 160.

344567

-

12378

---------

332189

Ta có công thức tổng quát:

\(1+\frac{1}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(=1+\frac{1}{n^2-1}\)

\(=\frac{n^2-1+1}{n^2-1}=\frac{n^2}{\left(n-1\right)\left(n+1\right)}\)

\(\left(1+\frac{1}{1\cdot3}\right)\left(1+\frac{1}{2\cdot4}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\frac{1}{2019\cdot2021}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\right)\left(1+\frac{1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\right)\cdot\ldots\cdot\left(1+\frac{1}{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}\right)\)

\(=\frac{2^2-1+1}{\left(2-1\right)\left(2+1\right)}\cdot\frac{3^2-1+1}{\left(3-1\right)\left(3+1\right)}\cdot\ldots\cdot\frac{2020^2-1+1}{\left(2020-1\right)\left(2020+1\right)}\)

\(=\frac{2^2}{1\cdot3}\cdot\frac{3^2}{2\cdot4}\cdot\ldots\cdot\frac{2020^2}{2019\cdot2021}\)

\(=\frac{2\cdot3\cdot\ldots\cdot2020}{1\cdot2\cdot3\cdot\ldots\cdot2019}\cdot\frac{2\cdot3\cdot\ldots\cdot2020}{3\cdot4\cdot\ldots\cdot2021}=\frac{2020}{1}\cdot\frac{2}{2021}=\frac{4040}{2021}\)

A = (1+ 1/1.3).(1 + 1/2.4)...(1+1/2019.2021)

A = \(\frac{1.3+1}{1.3}\).\(\frac{2.4+1}{2.4}\)...\(\frac{2009.2021+1}{2009.2001}\)

A = \(\frac{4}{1.3}\).\(\frac{9}{2.4}\)...\(\frac{4080400}{2009.2021}\)

A = \(\frac{2.2}{1.3}\).\(\frac{3.3}{2.4}\)...\(\frac{2020.2020}{2009.2021}\)

A = \(\frac{2.3...2020}{1.2\ldots2009}\) . \(\frac{2.3.4\ldots2020}{3.4.\ldots2021}\)

A = \(\frac{2020.2}{1.2021}\)

A = \(\frac{4040}{2021}\)