Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật là:

68 : 2 = 34(cm)

Chiều rộng là:

42 : 6 =7(cm)

Chiều dài là:

34 - 7 = 27(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

27 x 7 = 189(cm\(^2\))

Đáp số:...

Chu vi \(C = 18,84\) cm

Bán kính:
\(r = 18,84 : 6,28 = 3\) cm

Diện tích:
\(S=3,14\times3^2=28,26\left(\text{cm}^2\right)\)

Đáp số: 28,26 cm²

Đường kính của hình tròn là:

18,84 : 3,14 = 6(cm)

Diện tích của hình tròn là:

6 x 6 x 3,14 : 4 = 28,26(cm\(^2\))

Đáp số:..

Giải:

Trường hợp xấu nhất sẽ bốc phải 10 chiếc tất đen và 10 chiếc tất trắng mà không có bất cứ đôi nào cùng loại.

Khi đó tổng số chiếc tất đã bốc là:

10 + 10 = 20 (chiếc)

Để chắc chắn có một đôi cùng màu cần bốc ít nhất số chiếc tất là:

20 + 1 = 21(chiếc tất)

Kết luận:..

Trường hợp xấu nhất, lấy ra 2 lần, mỗi lần lấy được 1 màu

Lần lấy tiếp theo sẽ chắc chắn lấy được chắc chắn có 1 đôi cùng màu

Vậy cần lấy ra số lần là:

2 + 1 = 3 (lần)

Giải:

1dm = 10cm

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là:

(15 + 5) x 2 x 10 = 400(cm^2)

Đáp số: 400cm\(^2\)

2548, 0769230769

33125 : 13 = 2548 dư 1

33125 : 13 = 33125/13

10000000^3 = (10^7)^3 = 10^21

5300

Giải:

Vì chữ số hàng chục là 9

9 > 5 nên khi làm tròn số 5298 đến hàng trăm ta được số: 5 300

Đáp số: 5 300

\(58 \times x - 934 = 6722\)

\(58 \times x = 6722 + 934\)

\(58 \times x = 7656\)

\(x = 7656 : 58\)

\(x = 132\)

x=(6722+934):58 x=7656:58 x=132

a: TA có: \(x^6\ge0\forall x\)

\(x^2\ge0\forall x\)

\(\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

Do đó: \(x^6+x^2+\left|x-3\right|\ge0\forall x\)

=>\(x^6+x^2+\left|x-3\right|+1\ge1>0\forall x\)

=>Đa thức f(x) không có nghiệm

b: \(-x^2\le0\forall x\)

\(-\left|x+5\right|\le0\forall x\)

Do đó: \(-x^2-\left|x+5\right|\le0\forall x\)

=>\(-x^2-\left|x+5\right|-1\le-1<0\forall x\)

=>Đa thức g(x) không có nghiệm

Ta xét từng đa thức (biểu thức) trên ℝ.

a) \(f \left(\right. x \left.\right) = x^{6} + x^{2} + \mid x - 3 \mid + 1\)

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\):

• \(x^{6} \geq 0\)
• \(x^{2} \geq 0\)
• \(\mid x - 3 \mid \geq 0\)
• \(1 > 0\)

Do đó:

\(f \left(\right. x \left.\right) = x^{6} + x^{2} + \mid x - 3 \mid + 1 \geq 0 + 0 + 0 + 1 = 1\)

Suy ra:

\(f \left(\right. x \left.\right) \geq 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}\)

Vì \(f \left(\right. x \left.\right)\) luôn dương nên phương trình:

\(f \left(\right. x \left.\right) = 0\)

vô nghiệm trên ℝ.

b) \(g \left(\right. x \left.\right) = - x^{2} - \mid x + 5 \mid - 1\)

Với mọi \(x \in \mathbb{R}\):

• \(x^{2} \geq 0 \Rightarrow - x^{2} \leq 0\)
• \(\mid x + 5 \mid \geq 0 \Rightarrow - \mid x + 5 \mid \leq 0\)
• \(- 1 < 0\)

Do đó:

\(g \left(\right. x \left.\right) = - x^{2} - \mid x + 5 \mid - 1 \leq 0 + 0 - 1 = - 1\)

Suy ra:

\(g \left(\right. x \left.\right) \leq - 1 < 0 \forall x \in \mathbb{R}\)

Vì \(g \left(\right. x \left.\right)\) luôn âm nên phương trình:

\(g \left(\right. x \left.\right) = 0\)

vô nghiệm trên ℝ.

Kết luận

• a) \(f \left(\right. x \left.\right) = 0\) vô nghiệm.
• b) \(g \left(\right. x \left.\right) = 0\) vô nghiệm.

Lời giải

a) Đổi 3 dm = 30 cm

Diện của hình tam giác là:

23 x 30 : 2 = 345 ( \(\operatorname{cm}^2\) )

b) Chiều cao của hình tam giác là:

\(3,6\times\frac59=2\left(\operatorname{cm}\right)\)

Diện tích của hình tam giác là:

3,6 x 2 : 2 = 3,6 ( \(\operatorname{cm}^2\) )

Đáp số:...