a) \(\frac{38}{45}-\left(\frac{8}{45}-\frac{17}{51}-\frac{3}{11}\right)\)
\(=\frac{38}{15}-\frac{8}{45}+\frac{17}{51}=\frac{3}{11}\)
\(=\left(\frac{38}{45}-\frac{8}{45}\right)+\frac13+\frac{3}{11}\)

\(=\frac23+\frac13+\frac{3}{11}\)
= 1 + \(\frac{3}{11}\) = \(\frac{14}{11}\)
b) \(\left(\frac13+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}\right)-\left(\frac{79}{67}-\frac{28}{41}\right)\)

\(=\frac13+\frac{12}{67}+\frac{13}{41}-\frac{71}{67}+\frac{28}{41}\)
\(=\frac13+\left(\frac{-79}{67}+\frac{12}{67}\right)+\left(\frac{13}{41}+\frac{28}{41}\right)\)
\(=\frac13+\left(-1\right)+1\)
= \(\frac13\)

38/45 - (8/45 - 17/51 - 3/11)

= 38/45 - 8/45 + 17/51 + 3/11

= (38/45 - 8/45) + 1/3 + 3/11

= 2/3 + 1/3 + 3/11

= 1 + 3/11

= 11/11 + 3/11

= 14/11

23

23

• a) \(- 5 \frac{5}{7}\)
• b) \(- 2 \frac{4}{9}\)
• c) \(- 5 \frac{3}{8}\)

Câu a:

\(\frac{-40}{7}\) = - 5\(\frac57\)

Câu b:

\(\frac{-22}{9}\) = - 2\(\frac49\)

Câu c:

\(\frac{43}{-8}\) = - \(\frac{43}{8}\) = -6\(\frac18\)

1313

1234 + 67 + 12

= 1301 + 12

= 1313

Giải:

31m\(^2\) = 310000cm\(^2\)

Để lát hết căn phòng cần số gạch là:

310000 : 22 = 14090,909..(viên gạch)

Đáp số:..

đổi 1m2=10000cm2
diện tích phòng là:
31×10000=310000cm2
số viên gạch cần dùng là:
310000​:22≈14091 viên
đáp số: khoảng 14091 viên gạch

3\(x\).(5\(x^2\) - 2\(x\) - 1)

= 15\(x^3\) - 6\(x^2\) - 3\(x\)

Lúc đầu Ánh có 610 cái kẹo đề cho sẵn rồi, em nhé.

1. Tính tổng A:
   Đây là tổng của một cấp số nhân hữu hạn có  u1=1𝑢1=1, công bội  q=−34𝑞=−34 và số hạng cuối là  un=(34)2020𝑢𝑛=342020 (có 2021 số hạng).
   Công thức tổng:  A=u1(1−qn)1−q=1−(−34)20211−(−34)=1+320214202174=47+320217⋅42020𝐴=𝑢1(1−𝑞𝑛)1−𝑞=1−−3420211−−34=1+320214202174=47+320217⋅42020.
2. Chứng minh A không là số nguyên:
   Biểu thức có dạng  A=4⋅42020+320217⋅42020=42021+320217⋅42020𝐴=4⋅42020+320217⋅42020=42021+320217⋅42020.
3. • Tử số  42021+3202142021+32021 không chia hết cho mẫu số  7⋅420207⋅42020 (vì tử số không chia hết cho 7 và 4 cùng lúc theo cách phân tích lũy thừa).
   • Do đó,  A𝐴 là một phân số tối giản (hoặc không thể là số nguyên), hay  A𝐴 không phải là số nguyên. 

I = 1-\(\frac34\)+(\(\frac34\))\(^2\)-(\(\frac34\))\(^3\)+...+(\(\frac34\))\(^{2018}\)-(\(\frac34\))\(^{2019}\)+(\(\frac34\))\(^{2020}\)

I = (1-\(\frac34\))+[(\(\frac34\))\(^2\)-(\(\frac34\))\(^3\)]+..+[(\(\frac34\))\(^{2018}\)-(\(\frac34\))\(^{2019}\)]+(\(\frac34\))\(^{2020}\)

I = (1-\(\frac34\))+\(\left(\frac34\right)^2\).(1-\(\frac34\))+...+(\(\frac34\))\(^{2018}\).(1-\(\frac34\))+(\(\frac34\))\(^{2020}\)

I =(1-3/4).[1 + (\(\frac34\))\(^2\)+...+(\(\frac34\))\(^{2018}\)] + (\(\frac34\))\(^{2020}\)

I = \(\frac14\).[1 + (\(\frac34\))\(^2\)+...+(\(\frac34\))\(^{2018}\)] + (\(\frac34\))\(^{2020}\) > 0 (1)

Mặt khác:

I = 1-\(\frac34\)+(\(\frac34\))\(^2\)-(\(\frac34\))\(^3\)+...+(\(\frac34\))\(^{2018}\)-(\(\frac34\))\(^{2019}\)+(\(\frac34\))\(^{2020}\)

I = 1 - (\(\frac34\) - \(\left(\frac34\right)^2\))-...-( (\(\frac34\))\(^{2019}\)-(\(\frac34\))\(^{2020}\))

I = 1 - \(\frac34\).(1-\(\frac34\)) -...-(\(\frac34\))\(^{2019}\).(1 -\(\frac34\))

I = 1 - \(\frac34\).\(\frac14\)- ...-\(\left(\frac34\right)^{2019}\).\(\frac14\)

I = 1 - \(\frac14\).[\(\frac34\)+ ..+ (\(\frac34\))\(^{2019}\)] < 1 (2)

Từ(1) và(2) ta có: 0 < I < 1 nên I không phải là số nguyên(đpcm)

A = -1 -2 + 3 + 4 - 5 - 6 + 7 + 8 - 9 - 10+11+12-...-2013-2014 + 2015 +2016

Xét dãy số: 1; 2; 3; 4;...;2016

Dãy số trên có 2016 số hạng vì: 2016 : 4 = 504

Nhóm 4 số hạng liên tiếp của A vào nhau thì A là tổng của 504 nhóm.

Trong đó mỗi nhóm có giá trị là:

- 1 - 2 + 3 + 4 = 4

Vậy A = 4 x 504 = 2016

5×5+5÷5-5×5×7-99

Số học sinh lớp 6A thích môn Toán là $\dfrac{1}{3}$ (số học sinh lớp 6A)

Trong số học sinh thích môn Toán, số học sinh thích môn Ngữ văn là $\dfrac{1}{2}$

Vậy số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn là $\dfrac{1}{3} \times \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{6}$

Vậy có $\dfrac{1}{6}$ số học sinh lớp 6A thích cả hai môn Toán và Ngữ văn.