Bài 1:

\(A=-\frac25+\frac34\cdot\frac29\)

\(=-\frac25+\frac{6}{36}\)

\(=-\frac25+\frac16=-\frac{12}{30}+\frac{5}{30}=-\frac{7}{30}\)

\(B=\frac38\cdot\frac{-13}{15}-\frac38\cdot\frac{2}{15}+1\frac12\)

\(=\frac38\left(-\frac{13}{15}-\frac{2}{15}\right)+\frac32\)

\(=-\frac38+\frac32=-\frac38+\frac{12}{8}=\frac98\)

\(C=-\frac78+\frac{9}{10}\cdot\frac23\)

\(=-\frac78+\frac93\cdot\frac{2}{10}\)

\(=-\frac78+\frac35=-\frac{35}{40}+\frac{24}{40}=-\frac{11}{40}\)

\(D=\frac{5}{11}\cdot\frac{-17}{31}-\frac{5}{11}\cdot\frac{14}{31}+1\frac12\)

\(=-\frac{5}{11}\left(\frac{17}{31}+\frac{14}{31}\right)+\frac32\)

\(=-\frac{5}{11}+\frac32=-\frac{10}{22}+\frac{33}{22}=\frac{23}{22}\)

Bài 2:

a: \(\frac65-\frac15\cdot\frac{10}{3}\)

\(=\frac65-\frac{10}{5}\cdot\frac13=\frac65-\frac23\)

\(=\frac{18}{15}-\frac{10}{15}=\frac{8}{15}\)

b: \(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)

\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)

\(=1-1+0,5=0,5\)

c: \(\frac12\cdot\frac{-3}{4}+\frac12\cdot\frac{-1}{4}+\frac23\)

\(=\frac12\left(-\frac34-\frac14\right)+\frac23\)

\(=-\frac12+\frac23=-\frac36+\frac46=\frac16\)

d: \(\frac13\cdot\frac{-5}{6}+\frac13\cdot\frac{-1}{6}+\frac12\)

\(=\frac13\left(-\frac56-\frac16\right)+\frac12\)

\(=-\frac13+\frac12=\frac16\)

Bài 3:

a: \(\frac{6}{x-7}=\frac{-3}{7}\)

=>\(\frac{6}{x-7}=\frac{-6}{14}\)

=>x-7=-14

=>x=-14+7=-7

b: \(-\frac35-x=\frac12\)

=>\(x=-\frac35-\frac12=-\frac{6}{10}-\frac{5}{10}=-\frac{11}{10}\)

c: \(x-\frac{3}{10}=\frac{7}{15}\cdot\frac{3}{14}\)

=>\(x-\frac{3}{10}=\frac{7}{14}\cdot\frac{3}{15}=\frac12\cdot\frac15=\frac{1}{10}\)

=>\(x=\frac{1}{10}+\frac{3}{10}=\frac{4}{10}=\frac25\)

d: \(\frac{5}{14}-x=-\frac{17}{36}:\frac{51}{18}\)

=>\(\frac{5}{14}-x=-\frac{17}{36}\cdot\frac{18}{51}=-\frac{17}{51}\cdot\frac{18}{36}\)

=>\(\frac{5}{14}-x=-\frac13\cdot\frac12=-\frac16\)

=>\(x=\frac{5}{14}+\frac16=\frac{15}{42}+\frac{7}{42}=\frac{22}{42}=\frac{11}{21}\)

e: \(-\frac34x+\frac14\left(x-1\right)=-\frac{12}{5}\)

=>\(-\frac34x+\frac14x-\frac14=-\frac{12}{5}\)

=>\(-\frac24x=-\frac{12}{5}+\frac14=-\frac{48}{20}+\frac{5}{20}=-\frac{43}{20}\)

=>\(\frac{x}{2}=\frac{43}{20}\)

=>\(x=\frac{43}{20}\cdot2=\frac{43}{10}\)

f: \(\left(2x-\frac49\right)\left(3-11x\right)=0\)

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-\frac49=0\\ 3-11x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}2x=\frac49\\ 11x=3\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac49:2=\frac29\\ x=\frac{3}{11}\end{array}\right.\)

bài 6 làm như thế nào hả các bạn

Có bạn nào làm đúng kb với mình để mình tick bài nhé

1020 trang nhé bạn

Ta gọi biểu thức là:

\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} - x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) - 4 \left]\right.\)

Bước 1: Khai triển và rút gọn

Tính \(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2}\):

\(\left(\right. x^{2} - 2 x + 2 \left.\right)^{2} = x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4\)

Tính \(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right)\):

\(x \left(\right. x^{3} + 8 x - 7 \left.\right) = x^{4} + 8 x^{2} - 7 x\)

Thay vào biểu thức \(A\):

\(A = x^{3} + \left[\right. \left(\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 \left.\right) - \left(\right. x^{4} + 8 x^{2} - 7 x \left.\right) - 4 \left]\right.\)

Rút gọn:

\(A = x^{3} + \left[\right. x^{4} - 4 x^{3} + 8 x^{2} - 8 x + 4 - x^{4} - 8 x^{2} + 7 x - 4 \left]\right.\) \(A = x^{3} + \left(\right. - 4 x^{3} - x \left.\right)\) \(A = x^{3} - 4 x^{3} - x = - 3 x^{3} - x\)

Bước 2: Phân tích A

\(A = - 3 x^{3} - x = - x \left(\right. 3 x^{2} + 1 \left.\right)\)

Bước 3: Chứng minh chia hết cho 6

-Với mọi \(x \in \mathbb{Z}\), thì:

-Nếu \(x\) chẵn → chia hết cho 2

-Nếu \(x\) bội của 3 → chia hết cho 3
→ Luôn có \(A\) chia hết cho 6 với mọi \(x \in \mathbb{Z}\)

Vậy biểu thức A chia hết cho 6.

Đặt \(A=x^3+\left\lbrack\left(x^2-2x+2\right)^2-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)

\(=x^3+\left\lbrack x^4+4x^2+4-4x^3+4x^2-8x-x\left(x^3+8x-7\right)-4\right\rbrack\)

\(=x^3+\left\lbrack x^4-4x^3+8x^2-8x-x^4-8x^2+7x\right\rbrack\)

\(=x^3+\left(-4x^3-x\right)=-3x^3-x\)

Khi x=1 thì \(A=-3\cdot1^3-1=-3-1=-4\) không chia hết cho 6

=>Đề sai rồi bạn

Olm chào em, đề bài của em hiện đang bị thiếu, em nhé.

\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)

\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+0,5\)

=1-1+0,5

=0,5

\(\frac{11}{24}-\frac{5}{41}+\frac{13}{24}+0,5-\frac{36}{41}\)

\(=\left(\frac{11}{24}+\frac{13}{24}\right)-\left(\frac{5}{41}+\frac{36}{41}\right)+\frac12\)

\(=1-1+\frac12\)

\(=0+\frac12\)

\(=\frac12\)

(x-7)(x+3)<0

TH1: \(\begin{cases}x-7>0\\ x+3<0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x>7\\ x<-3\end{cases}\)

=>x∈∅

TH2: \(\begin{cases}x-7<0\\ x+3>0\end{cases}\)

=>\(\begin{cases}x<7\\ x>-3\end{cases}\)

=>-3<x<7

mà x nguyên

nên x∈{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6}

Ta có: \(\frac{5}{11}\cdot\frac{-17}{31}-\frac{5}{11}\cdot\frac{14}{31}+1\frac12\)

\(=\frac{5}{11}\left(-\frac{17}{31}-\frac{14}{31}\right)+\frac32\)

\(=-\frac{5}{11}+\frac32=-\frac{10}{22}+\frac{33}{22}=\frac{23}{22}\)

\(\frac{5}{11}-\frac{17}{31}-\frac{5}{11}.\frac{14}{31}+1\frac12\)

\(=\frac{5}{11}.\left(\frac{-17}{31}-\frac{14}{31}\right)+\frac32\)

\(=\frac{5}{11}.\frac{-31}{31}+\frac32\)

\(=\frac{5}{11}.\left(-1\right)+\frac32\)

\(=\frac{-10}{22}+\frac{33}{22}\)

\(=\frac{23}{22}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

quaooooooo

\(\frac38\cdot\frac{-13}{15}-\frac38\cdot\frac{2}{15}+1\frac12\)

\(=\frac38\left(-\frac{13}{15}-\frac{2}{15}\right)+\frac32\)

\(=-\frac38+\frac32=-\frac38+\frac{12}{8}=\frac98\)

\(\frac38.\frac{-13}{15}-\frac38.\frac{2}{15}+1\frac12\)

\(=\frac38.\left(\frac{-13}{15}-\frac{2}{15}\right)+\frac32\)

\(=\frac38.\left(-1\right)+\frac32\)

\(=\frac{-3}{8}+\frac{12}{8}\)

\(=\frac98\)

Chúc bạn học tốt nhé!