Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\forall x\)
=>\(A=\left(x-4\right)^2+2022\ge2022\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-4=0
=>x=4
b: Ta có: \(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}\ge0\forall x\)
\(\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}+\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}\ge0\forall x,y\)
=>\(\left(\frac12x+\frac34\right)^{22}+\left(\frac56y-\frac78\right)^{12}+1024\ge1024\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi \(\frac12x+\frac34=0;\frac56y-\frac78=0\)
=>\(\frac12x=-\frac34;\frac56y=\frac78\)
=>\(x=-\frac32;y=\frac78:\frac56=\frac78\cdot\frac65=\frac{42}{40}=\frac{21}{20}\)
a: Ta có: \(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2^{96}-\cdots+2^2-2\)
=>\(2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+\cdots+2^3-2^2\)
=>\(2A+A=2^{101}-2^{100}+2^{99}-2^{98}+\cdots+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+2^{98}-\cdots+2^2-2\)
=>\(3A=2^{101}-2\)
=>\(A=\frac{2^{101}-2}{3}\)
b: \(B=3^{100}-3^{99}+3^{98}-3^{97}+\cdots+3^2-3+1\)
=>\(3B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+\cdots+3^3-3^2+3\)
=>\(3B+B=3^{101}-3^{100}+3^{99}-3^{98}+\cdots3^3-3^2+3+3^{100}-3^{99}+3^{98}-\cdots+3^2-3+1\)
=>\(4B=3^{101}+1\)
=>\(B=\frac{3^{101}+1}{4}\)
\(\overline{20a17}\) chia hết cho 9
=>2+0+a+1+7⋮9
=>a+10⋮9
=>a=8
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động kim đồng hồ, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau:
Giải:
Cứ mỗi giờ kim phút chuyển động được: 1 vòng
Cứ mỗi giờ kim giờ chuyển động được:
1 : 12 = \(\frac{1}{12}\) (vòng)
Hiệu vận tốc giữa kim phút và kim giờ là:
1 - \(\frac{1}{12}\) = \(\frac{11}{12}\) (vòng)
Do đây là chuyển động cùng chiều trên vòng tròn và kim phút chạy nhanh hơn kim giờ nên lúc 12 giờ khi kim phút bắt đầu chuyển động thì kim phút và kim giờ cách nhau 1 vòng.
Thời gian ngắn nhất để hai kim gặp nhau tức là chồng khít lên nhau lần nữa là:
1 : \(\frac{11}{12}\) = \(\frac{12}{11}\) (giờ)
Kết luận: Thời gian ngắn nhất để hai kim chồng khít lên nhau lần nữa là: \(\frac{12}{11}\) giờ
\(9025\times6317-5317\times9025\)
\(=9025\times\left(6317-5317\right)\)
\(=9025\times1000\)
\(=9025000\)
Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề bài toán đánh số ghế, số trang sách, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:
(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)
Từ 100 đến 980 số các số có 3 chữ số là:
(980 - 100) : 1 + 1 = 881 (số)
Để đánh số ghế cho hội trường cần số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 881 = 2832 (số)
Kết luận để đánh số ghế cho hội trường cần tất cả số chữ số là:
2832 chữ số.
Giải:
Từ 1 đến 9 số các số có 1 chữ số là:
(9 - 1) : 1 + 1 = 9 (số)
Từ 10 đến 99 số các số có 2 chữ số là:
(99 - 10) : 1 + 1 = 90 (số)
Từ 100 đến 980 số các số có 3 chữ số là:
(980 - 100) : 1 + 1 = 881 (số)
Để đánh số ghế cho hội trường cần số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 881 = 2832 (số)
Kết luận để đánh số ghế cho hội trường cần tất cả số chữ số là:
2832 chữ số.
Giải:
Mỗi toa có thể chở số khách tham quan là:
4 x 8 = 32 (khách)
Vì 756 : 32 = 23 dư 20
Vậy cần ít nhất số toa để chở hết số khách tham quan đó là:
23 + 1 = 24 (toa)
Kết luận cần 24 toa để chở hết số khách tham quan.
Mỗi toa có thể chở số khách tham quan là:
4 x 8 = 32 (khách)
Vì 756 : 32 = 23 dư 20
Vậy cần ít nhất số toa để chở hết số khách tham quan đó là:
23 + 1 = 24 (toa)
Kết luận cần 24 toa để chở hết số khách tham quan.
Phương trình hoành độ giao điểm của (d1) và (d2) là:
2x+5=-4x-1
=>2x+4x=-5-1
=>6x=-6
=>x=-1
Thay x=-1 vào y=2x+5, ta được:
\(y=2\cdot\left(-1\right)+5=-2+5=3\)
Thay x=-1 và y=3 vào (d3), ta được:
\(\left(m+1\right)\cdot\left(-1\right)+2m-1=3\)
=>-m-1+2m-1=3
=>m-2=3
=>m=5