Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD có BA=BD
nên ΔBAD cân tại B
ΔBAD cân tại B
mà BE là đường phân giác
nên BE\(\perp\)AD
b: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
c: ΔBAE=ΔBDE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BDE}\)
=>\(\widehat{BDE}=90^0\)
=>ED\(\perp\)BC tại D
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
AF=DC
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
d: ΔEAF=ΔEDC
=>\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
=>\(\widehat{AEF}+\widehat{AED}=180^0\)
=>F,E,D thẳng hàng
Cách 1: \(\dfrac{4}{5}=1-\dfrac{1}{5};\dfrac{5}{6}=1-\dfrac{1}{6}\)
Ta có: 5<6
=>\(\dfrac{1}{5}>\dfrac{1}{6}\)
=>\(-\dfrac{1}{5}< -\dfrac{1}{6}\)
=>\(-\dfrac{1}{5}+1< -\dfrac{1}{6}+1\)
=>\(\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{6}\)
Cách 2
Ta có: \(\dfrac{4}{5}=\dfrac{4\times6}{5\times6}=\dfrac{24}{30}\)
\(\dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times5}{6\times5}=\dfrac{25}{30}\)
mà 24<25
nên \(\dfrac{4}{5}< \dfrac{5}{6}\)
Tổng số bạn của lớp là 17+15=32(bạn)
Tỉ số phần trăm giữa số bạn nữ và tổng số học sinh là:
\(\dfrac{17}{32}=0,53125=53,125\%\)
Nửa chu vi mảnh vườn là 160:2=80(cm)
Chiều dài mảnh vườn là 80-30=50(cm)
Diện tích mảnh vườn là:
\(30\times50=1500\left(cm^2\right)\)
Nửa chu vi mảnh vườn là 160:2=80(cm)
Chiều dài mảnh vườn là 80-30=50(cm)
Diện tích mảnh vườn là:
30 × 50 = 1500(cm2)
Cạnh hình vuông là:36:4=9(cm)
Diện tích hình vuông là:9x9=81(cm vuông)
Đáp số: 81cm vuông
Câu 12: Gọi thời gian vòi thứ nhất chảy một mình đầy bể là x(giờ)
(Điều kiện: x>8)
Thời gian vòi thứ hai chảy một mình đầy bể là x+10(giờ)
Thời gian vòi thứ ba chảy một mình đầy bể là x-8(giờ)
Trong 1 giờ, vòi thứ nhất chảy được: \(\dfrac{1}{x}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi thứ hai chảy được: \(\dfrac{1}{x+10}\left(bể\right)\)
Trong 1 giờ, vòi thứ ba chảy được: \(\dfrac{1}{x-8}\left(bể\right)\)
Theo đề, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}=\dfrac{1}{x-8}\)
=>\(\dfrac{x+10+x}{x\left(x+10\right)}=\dfrac{1}{x-8}\)
=>\(\left(2x+10\right)\left(x-8\right)=x\left(x+10\right)\)
=>\(2x^2-16x+10x-80-x^2-10x=0\)
=>\(x^2-16x-80=0\)
=>(x-20)(x+4)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x-20=0\\x+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=20\left(nhận\right)\\x=-4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Trong 1 giờ, cả ba vòi chảy được:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x+10}+\dfrac{1}{x-8}=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20+10}+\dfrac{1}{20-8}\)
\(=\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{12}=\dfrac{3}{60}+\dfrac{2}{60}+\dfrac{5}{60}=\dfrac{10}{60}=\dfrac{1}{6}\left(bể\right)\)
=>Nếu cả ba vòi cùng chảy thì sẽ đầy bể sau 1:1/6=6 giờ
Câu 14:
a: ΔOMN cân tại O
mà OH là đường trung tuyến
nên OH\(\perp\)MN tại H
Xét tứ giác AHOI có \(\widehat{OHI}=\widehat{OAI}=90^0\)
nên AHOI là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính OI(1)
=>A,H,O,I cùng thuộc một đường tròn
b: Xét tứ giác AOBI có \(\widehat{OAI}+\widehat{OBI}=90^0+90^0=180^0\)
nên AOBI là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{AOI}=\widehat{ABI}\)
mà \(\widehat{AHI}=\widehat{AOI}\)(AHOI nội tiếp)
nên \(\widehat{AHI}=\widehat{ABI}\)
Xét (O) có
\(\widehat{ABI}\) là góc tạo bởi tiếp tuyến BI và dây cung BA
\(\widehat{ADB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB
Do đó: \(\widehat{ABI}=\widehat{ADB}\)
=>\(\widehat{AHI}=\widehat{ADB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HI//DB
=>MN//DB
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!
Trong lớp em, bạn Lan là một người mà ai cũng yêu quý và ngưỡng mộ. Bạn không chỉ học giỏi mà còn rất chăm chỉ và luôn sẵn sàng giúp đỡ mọi người xung quanh. Mỗi khi có bài khó, Lan đều kiên nhẫn giải thích cho các bạn hiểu, không hề tỏ ra khó chịu.
Lan còn là một lớp trưởng gương mẫu. Bạn luôn đi học đúng giờ, làm bài đầy đủ và tích cực tham gia các hoạt động của lớp. Nhờ có Lan, lớp em luôn đoàn kết và đạt nhiều thành tích tốt trong học tập cũng như phong trào.
Không chỉ vậy, Lan còn rất khiêm tốn và thân thiện. Dù đạt điểm cao, bạn chưa bao giờ khoe khoang mà luôn cố gắng học hỏi thêm. Chính sự giản dị và tốt bụng ấy đã khiến Lan trở thành tấm gương sáng để em và các bạn noi theo.
Em rất quý Lan và mong rằng mình cũng có thể học được những đức tính tốt đẹp như bạn.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
=>BC=DE
b: Xét ΔABD vuông tại A có AB=AD
nên ΔABD vuông cân tại A
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{ADB}=45^0\)
Xét ΔAEC vuông tại A có AE=AC
nên ΔAEC vuông cân tại A
=>\(\widehat{AEC}=\widehat{ACE}=45^0\)
Ta có: \(\widehat{ABD}=\widehat{AEC}\left(=45^0\right)\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên BD//CE