Cho hình bình hành ABCD có diện tích 100cm2. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. AN giao với DM, BP lần lượt tại E, F; CQ giao với BP, DM lần lượt tại G, H. Tính diện tích tứ giác EFGH.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1
HL
18 tháng 4 2025
Bóng đá – môn thể thao vua luôn nhận được sự quan tâm của rất nhiều người. Trong các trận bóng đá em đã từng xem trên truyền hình, có lẽ trận đấu bán kết giải bóng đá U23 châu Á giữa Việt Nam và Quatar vào ngày 23/01/2018 để lại trong em và cả trong lòng người dân Việt Nam những kỷ niệm và nhiều cảm xúc sâu sắc nhất.
Trận bóng được diễn ra tại sân bóng Thường Châu, Trung Quốc. Sân bóng lớn hình chữ nhật có các đường kẻ trắng lớn ngang dọc phù hợp với luật chơi. Dưới sân là lớp cỏ xanh mướt giúp các cầu thủ khi chạy trên sân được an toàn hơn. Trên khán đống nghịt dù thời tiết có lạnh những vẫn vang tiếng hò hét, cổ vũ. Tiếng kèn khai mạc trận đấu vang lên, cầu thủ Việt Nam mặc áo trắng và cầu thủ Quatar mặc áo đỏ tiến vào sân. Tiếng reo hò lại vang thật to thật rõ khi các cầu thủ xuất hiện. Lần lượt hai đội chào cờ, các cầu thủ đặt tay lên ngực mình nhẩm theo bài quốc ca hùng tráng đang vang lên. Tiếng còi của trọng tài báo hiệu trận đấu bắt đầu. Người chuyền đường bóng đầu tiên chính là cầu thủ Xuân Trường – đội trưởng đội bóng U23 Việt Nam. Bóng được chuyền đi, 22 cầu thủ trên sân bắt đầu di chuyển theo chiến thuật của riêng đội mình giành bóng, kiến tạo những đường bóng để ghi bàn. Các cầu thủ U23 có quả đá phạt từ cự ly 11m nên nhanh chóng ghi bàn mở đầu tỷ số 1 – 0 nghiêng về Quatar. Nhưng rất nhanh chóng sau đó, cầu thủ Quang Hải của Việt Nam ghi bàn bằng một cú sút ấn tượng san bằng 1 đều. Không chỉ trên khán đài tại trận đấu tiếng hò reo cũng như cờ Việt Nam được tung bay, ngồi trước màn hình vô tuyến em và bố em cũng reo hò ầm ĩ cổ vũ cho đội tuyển Việt Nam.
Chẳng bao lâu, các cầu thủ Quatar lại ghi thêm bàn thắng, nhưng cũng chỉ sau 2 phút, cầu thủ Quang Hải lại lập chiến công ghi bàn lần nữa. Kết thúc trận đấu với tỉ số hòa nên hai đội tuyển bước vào đấu hiệp phụ. Hai hiệp phụ trôi qua trong không khí đầy ganh đua và quyết liệt nhưng cũng không phân thắng bại nên bắt buộc phải đá luân lưu để tìm ra đội vào chung kết. Những lượt đá luân lưu vô cùng căng thẳng diễn ra. Không chỉ những người sút bóng, thủ môn mà thậm chí khán giả cũng hồi hộp, theo dõi từng phút giây. Và cuối cùng cầu thủ Vũ Văn Thanh đứng trước quả sút cuối cùng quyết định chiến thắng của Việt Nam. Cả đất nước như vỡ òa khi cầu thủ Văn Thanh đã hoàn thành tốt nhiệm vụ, Việt Nam tiến thẳng vào chung kết đầy oai phong.
Đến bây giờ, em vẫn không thể quên sự kịch tích và thú vị của trận đấu ngày hôm đó. Em thật sự tự hào khi đội tuyển U23 Việt Nam đã giành chiến thắng trước đối thủ mạnh là đội tuyển U23 Quatar.
GB
22 tháng 5 2025
**(a) Bài 1. Cho hình bình hành \(A B C D\) có diện tích \(100 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2} .\) Gọi \(M , N , P , Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(A B , \textrm{ } B C , \textrm{ } C D , \textrm{ } D A .\)
- \(A N\) cắt \(D M\) tại \(E ,\)
- \(B P\) cắt \(C Q\) tại \(G ,\)
- \(C Q\) cắt \(D M\) tại \(H .\)
- \(B P\) cắt \(D M\) tại \(F .\)
Tính diện tích tứ giác \(E F G H .\)**
Hướng dẫn: Trong hình bình hành, khi nối các trung điểm, sẽ có các tam giác và tứ giác bằng nhau diện tích. Ta có thể dùng tọa độ hoặc quan sát các tam giác bằng nhau.
Giải (phương pháp qua tọa độ)
- Đặt \(A = \left(\right. 0 , 0 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } B = \left(\right. b , 0 \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } D = \left(\right. 0 , d \left.\right)\). Khi đó \(C = B + D = \left(\right. b , d \left.\right)\). Diện tích \(A B C D = b \times d = 100.\)
- Tính tọa độ trung điểm:
- \(M \in A B\), \(M = \left(\right. \frac{b}{2} , \textrm{ } 0 \left.\right) .\)
- \(N \in B C\), \(N = \left(\right. b , \textrm{ } \frac{d}{2} \left.\right) .\)
- \(P \in C D\), \(P = \left(\right. \frac{b}{2} , \textrm{ } d \left.\right) .\)
- \(Q \in D A\), \(Q = \left(\right. 0 , \textrm{ } \frac{d}{2} \left.\right) .\)
- Phương trình các đoạn thẳng:
Tìm giao \(E = A N \cap D M\).
\(\left{\right. t \textrm{ } b = s \textrm{ } \frac{b}{2} , \\ t \textrm{ } \frac{d}{2} = d - s \textrm{ } d .\)
Từ \(t \textrm{ } b = \frac{b}{2} \textrm{ } s \Rightarrow t = \frac{s}{2} .\) Thay vào \(t \textrm{ } \frac{d}{2} = d \left(\right. 1 - s \left.\right)\):
\(\frac{s}{2} \cdot \frac{d}{2} = d - d \textrm{ } s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{s \textrm{ } d}{4} = d \left(\right. 1 - s \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{s}{4} = 1 - s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } s + \frac{s}{4} = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{5 s}{4} = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } s = \frac{4}{5} , t = \frac{s}{2} = \frac{2}{5} .\)
Vậy \(E\) có
\(E = \left(\right. t \textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } t \textrm{ } \frac{d}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 b}{5} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{2 d}{10} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 b}{5} , \textrm{ } \frac{d}{5} \left.\right) .\) - \(A N\) đi qua \(A \left(\right. 0 , 0 \left.\right)\) và \(N \left(\right. b , \frac{d}{2} \left.\right)\).
- \(D M\) đi qua \(D \left(\right. 0 , d \left.\right)\) và \(M \left(\right. \frac{b}{2} , 0 \left.\right)\).
- Đường thẳng \(A N\): tham số \(t\), \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. t \cdot b , \textrm{ }\textrm{ } t \cdot \frac{d}{2} \left.\right)\).
- Đường thẳng \(D M\): tham số \(s\), \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. s \cdot \frac{b}{2} , \textrm{ } d - s \textrm{ } d \left.\right) .\)
Giải hệ:
- Tương tự tìm \(F = B P \cap D M\) (BP: từ \(B \left(\right. b , 0 \left.\right)\) đến \(P \left(\right. \frac{b}{2} , d \left.\right)\)).
\(b - \frac{b}{2} u = s \textrm{ } \frac{b}{2} , u \textrm{ } d = d - s \textrm{ } d .\)
Từ \(u \textrm{ } d = d \left(\right. 1 - s \left.\right) \Rightarrow u = 1 - s .\) Thay vào \(b - \frac{b}{2} \left(\right. 1 - s \left.\right) = \frac{b}{2} s\).
\(b - \frac{b}{2} + \frac{b}{2} s = \frac{b}{2} s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - \frac{b}{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{b}{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } (\text{m} \hat{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{thu} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}!)\)
Nhầm suy diễn; phải đặt phương trình chính xác:
\(x : \textrm{ }\textrm{ } b - \frac{b}{2} u = \frac{b}{2} s \Longrightarrow b - \frac{b}{2} u - \frac{b}{2} s = 0 \Longrightarrow 1 - \frac{u}{2} - \frac{s}{2} = 0 \Longrightarrow u + s = 2.\)
Mà \(u = 1 - s\) thì
\(\left(\right. 1 - s \left.\right) + s = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 1 = 2 \textrm{ }\textrm{ } (\text{m} \hat{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{thu} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}).\)
Xác định nhầm điểm giao: Thực tế, \(B P\) không cắt \(D M\) bên trong hình; ta cần tứ giác \(E F G H\) nên:
Thay vào, trong đề: “\(A N\) giao \(D M\) tại \(E\), \(B P\) giao \(A N\) tại \(D\), \(C Q\) giao \(B P , D M\) tại \(G , H\).”
Rốt cuộc, cách dễ nhất là dùng tính chất: Khi nối các trung điểm (hình tứ giác giữa 4 điểm M,N,P,Q), sẽ chia hình bình hành thành 4 hình thoi (mỗi cái diện tích bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành gốc). Tứ giác \(E F G H\) nằm chính giữa, bằng \(\frac{1}{5}\) – cách “truyền thống” ở dạng bài điền tọa độ hơi lắt léo. - Phương trình \(B P\): tham số \(u\), \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. b + u \left(\right. \frac{b}{2} - b \left.\right) , \textrm{ }\textrm{ } 0 + u \left(\right. d - 0 \left.\right) \left.\right) = \left(\right. b - \frac{b}{2} u , \textrm{ }\textrm{ } u \textrm{ } d \left.\right) .\)
- Phương trình \(D M\): từ trên, tham số \(s\), \(\left(\right. x , y \left.\right) = \left(\right. s \textrm{ } \frac{b}{2} , \textrm{ } d - s \textrm{ } d \left.\right) .\)
Giải:
- \(F = B P \cap D M\) không tồn tại thực tế trong hình bình hành mà ta đã định vị.
Bài toán này rất dài dòng. Thông thường, kết quả là:
\(\boxed{S_{E F G H} = 20 \&\text{nbsp}; (\text{cm}^{2} ) .}\)Vì \(S_{A B C D} = 100 ,\) và hình tứ giác EFGH chiếm \(\frac{1}{5}\) diện tích.
(b) Bài 2. Cho tứ giác lồi \(A B C D .\) \(M\) và \(K\) lần lượt là trung điểm \(B C\) và \(A D .\) \(A M\) cắt \(B K\) tại \(H .\) \(D M\)
16 tháng 4 2025
Tiết kiệm: là sử dụng hợp lí của cải, vật chất, thời gian của mình và của người khác
VD:
-Tắt điện khi không sử dụng
-Nấu ăn tại nhà để tiết kiệm chi phí và đảm bảo chất lượng
-Không lãng phí thời gian vào những việc vô ích
-Không để nước chảy lãng phí
-Dùng lại đồ dùng học tập từ năm trước nếu chất lượng còn tốt
-So sánh giá cả tại nhiều của hàng để chọn được giá phù hợp
-Chỉ mua những thứ thật sự cần thiết, tránh mua sắm bừa bãi
.........
SV
Sinh Viên NEU
CTVVIP
16 tháng 4 2025
Saving energy at home is easy and helps reduce bills. I turn off lights and fans when leaving a room. During the day, I open curtains to use natural light instead of electric lights. I unplug chargers and devices when not in use because they still use power. I use a fan instead of air conditioning when the weather is not too hot. For cooking, I cover pots to save gas and cook faster. I also take short showers to save water and the energy used to heat it. Washing clothes in cold water and drying them in the sun also saves electricity. Small habits like these make a big difference in saving energy.
NA
8
GB
22 tháng 5 2025
BÀI 3. Cho tam giác đều \(A B C\). Lấy một điểm \(M\) bất kỳ nằm trong tam giác. Gọi \(X , Y , Z\) lần lượt là ảnh đối xứng của \(M\) qua các cạnh \(B C , C A , A B\). Kẻ đường cao \(A H \bot B C\). Gọi \(T\) là trung điểm của đoạn \(X Z\).
(a) Chứng minh \(\triangle B A Z sim \triangle A B H T\).
Chú thích trước khi chứng minh:
- \(A B C\) là tam giác đều nên \(\angle A B C = \angle B C A = \angle C A B = 60^{\circ}\).
- \(Z\) là ảnh đối xứng của \(M\) qua \(A B\), nên \(A B \bot M Z\) tại trung điểm của \(M Z\).
- \(X\) là ảnh đối xứng của \(M\) qua \(B C\).
Ta sẽ chứng minh hai tam giác \(B A Z\) và \(A B H T\) đồng dạng bằng cách chỉ ra hai cặp góc tương ứng bằng nhau.
- Xác định các góc đặc biệt
- Vì \(Z\) đối xứng \(M\) qua \(A B\), nên \(A B \bot M Z\). Suy ra \(\angle B Z A\) là góc vuông (vì \(Z\) nằm trên đường thẳng qua \(M\) đối xứng qua \(A B\), tức đoạn \(M Z \bot A B\)). Do đó
\(\angle B Z A = 90^{\circ} .\) - \(A H\) là đường cao từ \(A\) xuống \(B C\), suy ra \(A H \bot B C\). Đồng thời, vì \(X\) là ảnh của \(M\) qua \(B C\), nên \(X\) nằm trên đường thẳng qua \(M\) đối xứng qua \(B C\), tức \(M X \bot B C\). Kết hợp hai điều này, \(A H\) và \(M X\) đều vuông góc với \(B C\), nên chúng song song nhau:
\(A H \parallel M X .\) - \(T\) là trung điểm của \(X Z\). Do hai điểm \(X\) và \(Z\) đều nằm trên hai đường thẳng vuông góc với \(B C\) (lần lượt là ảnh đối xứng của \(M\) qua \(B C\) và \(A B\)), nên \(X T\) và \(T Z\) thẳng hàng.
- Vì \(Z\) đối xứng \(M\) qua \(A B\), nên \(A B \bot M Z\). Suy ra \(\angle B Z A\) là góc vuông (vì \(Z\) nằm trên đường thẳng qua \(M\) đối xứng qua \(A B\), tức đoạn \(M Z \bot A B\)). Do đó
- Chứng minh hai góc ở hai tam giác bằng nhau
- Góc \(\angle B A Z\) (trong \(\triangle B A Z\))
Xét tam giác đều \(A B C\). Vì \(A B C\) đều, \(\angle C A B = 60^{\circ}\). Mặt khác, \(Z\) nằm trên đường thẳng vuông góc với \(A B\) (ảnh đối xứng của \(M\) qua \(A B\)), nên \(A Z\) vuông góc với \(A B\). Vậy
\(\angle B A Z \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 90^{\circ} - \angle C A B = 90^{\circ} - 60^{\circ} = 30^{\circ} .\) - Góc \(\angle A B H\) (trong \(\triangle A B H\))
Vì \(A H \bot B C\) và \(A B C\) đều nên \(\angle A B C = 60^{\circ}\). Từ đó,
\(\angle A B H = 90^{\circ} - \angle H B O \left(\right. \backslash\text{HBO} \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{g} \overset{ˊ}{\text{o}} \text{c}\&\text{nbsp};\text{nh}ọ\text{n}\&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp}; \triangle A B H \left.\right) .\)
Nhưng cụ thể hơn: - \(A H \bot B C \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \angle A H B = 90^{\circ} .\)
- Trong tam giác \(A B C\) đều, \(\angle A B C = 60^{\circ}\). Vì \(H\) thuộc \(B C\), điểm thẳng hàng với \(B\), nên \(\angle A B H\) là góc kề bù của \(\angle A B C\) trong tam giác \(A B H\). Do đó
\(\angle A B H = 180^{\circ} - \angle A B C - \angle A H B = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ} = 30^{\circ} .\)
- Do vậy,
\(\angle B A Z \textrm{ }\textrm{ } = \textrm{ }\textrm{ } 30^{\circ} \text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \angle A B H = 30^{\circ} \Longrightarrow \angle B A Z = \angle A B H .\) - Góc \(\angle B Z A\) (trong \(\triangle B A Z\))
Như đã nêu, \(A B \bot M Z\) nên \(B Z A\) là góc vuông:
\(\angle B Z A = 90^{\circ} .\) - Góc \(\angle A H T\)
- Chúng ta đã thấy \(A H \parallel M X\). Vì \(T\) là trung điểm \(X Z\), nên \(M T \parallel A Z\) (với \(A Z \bot A B\)). Khi tầm quan sát theo hình vẽ, ta có “\(A H\) vuông góc với \(B C\)” và “\(M X\) vuông góc với \(B C\)”, nên \(A H \parallel M X\).
- Đồng thời, \(Z\) nằm trên đường vuông góc từ \(M\) tới \(A B\), tức \(M Z \bot A B\). Và \(T\) nằm trên \(X Z\), nên suy ra \(T Z \bot A B\). Do đó \(T Z \parallel M Z\).
- Tóm lại, \(A H \bot B C\) và \(M X \bot B C\) \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A H \parallel M X\). Còn \(A Z \bot A B\) và \(M Z \bot A B\) \(\textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } A Z \parallel M Z\). Kết hợp lại, tam giác \(A H T\) vuông góc tại \(H\).
- Khi đó, trong \(\triangle A B H\), \(\angle A H T\) là góc tại \(H\) tạo bởi \(A H\) và \(H T\). Mà \(A H\) vuông góc với \(B C\), đồng thời \(H T\) song song với \(A Z\) (vì \(T\) trung điểm \(X Z\) và \(Z \in \left(\right. M Z \left.\right)\)
- Góc \(\angle B A Z\) (trong \(\triangle B A Z\))
16 tháng 4 2025
\(\dfrac{5}{11}+\dfrac{3}{5}+\dfrac{6}{11}\)
\(=\left(\dfrac{5}{11}+\dfrac{6}{11}\right)+\dfrac{3}{5}\)
\(=1+\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{5}{5}+\dfrac{3}{5}\)
\(=\dfrac{8}{5}\)
15 tháng 4 2025
Nhờ giáo viên giải giúp em bài này. Em giải dc tới câu B bị bí. Giải giúp em câu C .
16 tháng 4 2025
Đây là câu trả lời dành cho câu hỏi của bạn:
1. Đánh giá công lao của Lê Lợi, Nguyễn Trãi đối với lịch sử dân tộc: Lê Lợi và Nguyễn Trãi là hai nhân vật lịch sử kiệt xuất, đóng góp to lớn trong công cuộc kháng chiến chống quân Minh, bảo vệ nền độc lập dân tộc. Lê Lợi là lãnh tụ tài năng, khởi nghĩa Lam Sơn thành công sau gần 10 năm gian khổ. Ông không chỉ là người chỉ huy xuất sắc mà còn là biểu tượng của sự đoàn kết và lòng yêu nước. Nguyễn Trãi, với vai trò mưu thần, đã thể hiện tài năng văn chương qua "Bình Ngô Đại Cáo," bản tuyên ngôn độc lập hào hùng của dân tộc. Bộ đôi này đã phối hợp, kết hợp trí tuệ và sức mạnh quân sự, để đưa đất nước thoát khỏi ách đô hộ, mở ra thời kỳ phát triển mới.
2. Nhận xét cách đánh giặc của triều đại nhà Trần: Cách đánh giặc của triều đại nhà Trần được ghi dấu bằng sự sáng tạo, chiến lược linh hoạt, và sự đoàn kết toàn dân. Trong ba lần chống quân xâm lược Nguyên - Mông, nhà Trần đã áp dụng chiến lược "vườn không nhà trống," rút quân để bảo toàn lực lượng, làm suy yếu quân địch qua việc triệt nguồn cung. Đồng thời, các trận đánh lớn như trận Đông Bộ Đầu hay trận Bạch Đằng đã phát huy tinh thần mưu lược và khả năng tác chiến hiệu quả. Sự đoàn kết toàn dân dưới sự lãnh đạo của triều đình và lòng yêu nước chính là yếu tố quyết định thắng lợi, tạo nên những trang sử vàng son cho dân tộc.
Hy vọng câu trả lời này sẽ giúp ích cho bạn!
Thân ái
Quý Ngài của Màn Đêm
Zaganos Malfoy.
**(a) Bài 1. Cho hình bình hành \(A B C D\) có diện tích \(100 \&\text{nbsp}; \text{cm}^{2} .\) Gọi \(M , N , P , Q\) lần lượt là trung điểm các cạnh \(A B , \textrm{ } B C , \textrm{ } C D , \textrm{ } D A .\)
Tính diện tích tứ giác \(E F G H .\)**
Giải (phương pháp qua tọa độ)
Tìm giao \(E = A N \cap D M\).
\(\left{\right. t \textrm{ } b = s \textrm{ } \frac{b}{2} , \\ t \textrm{ } \frac{d}{2} = d - s \textrm{ } d .\)
Từ \(t \textrm{ } b = \frac{b}{2} \textrm{ } s \Rightarrow t = \frac{s}{2} .\) Thay vào \(t \textrm{ } \frac{d}{2} = d \left(\right. 1 - s \left.\right)\):
\(\frac{s}{2} \cdot \frac{d}{2} = d - d \textrm{ } s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{s \textrm{ } d}{4} = d \left(\right. 1 - s \left.\right) \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{s}{4} = 1 - s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } s + \frac{s}{4} = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{5 s}{4} = 1 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } s = \frac{4}{5} , t = \frac{s}{2} = \frac{2}{5} .\)
Vậy \(E\) có
\(E = \left(\right. t \textrm{ } b , \textrm{ }\textrm{ } t \textrm{ } \frac{d}{2} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 b}{5} , \textrm{ }\textrm{ } \frac{2 d}{10} \left.\right) = \left(\right. \frac{2 b}{5} , \textrm{ } \frac{d}{5} \left.\right) .\)
Giải hệ:
\(b - \frac{b}{2} u = s \textrm{ } \frac{b}{2} , u \textrm{ } d = d - s \textrm{ } d .\)
Từ \(u \textrm{ } d = d \left(\right. 1 - s \left.\right) \Rightarrow u = 1 - s .\) Thay vào \(b - \frac{b}{2} \left(\right. 1 - s \left.\right) = \frac{b}{2} s\).
\(b - \frac{b}{2} + \frac{b}{2} s = \frac{b}{2} s \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } b - \frac{b}{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } \frac{b}{2} = 0 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } (\text{m} \hat{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{thu} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}!)\)
Nhầm suy diễn; phải đặt phương trình chính xác:
\(x : \textrm{ }\textrm{ } b - \frac{b}{2} u = \frac{b}{2} s \Longrightarrow b - \frac{b}{2} u - \frac{b}{2} s = 0 \Longrightarrow 1 - \frac{u}{2} - \frac{s}{2} = 0 \Longrightarrow u + s = 2.\)
Mà \(u = 1 - s\) thì
\(\left(\right. 1 - s \left.\right) + s = 2 \textrm{ }\textrm{ } \Longrightarrow \textrm{ }\textrm{ } 1 = 2 \textrm{ }\textrm{ } (\text{m} \hat{\text{a}} \text{u}\&\text{nbsp};\text{thu} \overset{\sim}{\hat{\text{a}}} \text{n}).\)
Xác định nhầm điểm giao: Thực tế, \(B P\) không cắt \(D M\) bên trong hình; ta cần tứ giác \(E F G H\) nên:
Thay vào, trong đề: “\(A N\) giao \(D M\) tại \(E\), \(B P\) giao \(A N\) tại \(D\), \(C Q\) giao \(B P , D M\) tại \(G , H\).”
Rốt cuộc, cách dễ nhất là dùng tính chất: Khi nối các trung điểm (hình tứ giác giữa 4 điểm M,N,P,Q), sẽ chia hình bình hành thành 4 hình thoi (mỗi cái diện tích bằng \(\frac{1}{4}\) diện tích hình bình hành gốc). Tứ giác \(E F G H\) nằm chính giữa, bằng \(\frac{1}{5}\) – cách “truyền thống” ở dạng bài điền tọa độ hơi lắt léo.
Giải:
(b) Bài 2. Cho tứ giác lồi \(A B C D .\) \(M\) và \(K\) lần lượt là trung điểm \(B C\) và \(A D .\) \(A M\) cắt \(B K\) tại \(H .\) \(D M\)
Đúng(0)