=65000

DỄ

65000

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Tổng số nhãn vở của Bình và cường lúc sau là:

60 + 6 = 66(nhãn vở)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Số nhãn vở của Cường lúc sau là:

(66 + 4) : 2 = 35 (cái nhãn vở)

Số nhãn vở của Cường lúc đầu là:

35 - 6 = 29 (cái nhãn vở)

Số nhãn vở của Bình lúc đầu là:

60- 29 = 31 (cái nhãn vở)

Đáp số: Ban đầu Bình có 31 cái nhãn vở

Ban đầu Cường có 29 cái nhãn vở.

Giải:

Tổng số giờ mà ô tô đó đã đi được là:

3 + 2 = 5 (giờ)

Tổng số ki-lô-mét mà ô tô đó đã đi là:

15 x 3 + 55 x 2 = 155 (km)

Trung bình mỗi giờ ô tô đó đi được số ki-lô-mét là:

155 : 5 = 31 (km)

Đáp số: 31km

31km

Thời gian ô tô đi hết quãng đường là:

10h15p-7h30p=2h45p=2,75(giờ)

Vận tốc của ô tô là 154:2,75=56(km/h)

a: Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

b: Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

DO đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao

nên \(OH\cdot OA=OB^2=R^2\)

12,5 x y - 4,37 = 135 : 4,5

12,5 x y - 4,37 = 30

12,5 x y = 30 + 4,37

12,5 x y = 34,37

y = 34,37 : 12,5

y = 2,7496

Ta có: \(12,5\times y-4,37=135:4,5\)

=>\(y\times12,5=30+4,37=34,37\)

=>\(y=34,37:12,5=2,7496\)

15 : 0,16 + 2,5 x 0,03

= 93,75 + 0,075

= 93,825

1: Khi x=25 thì \(A=\frac{5-1}{5+3}=\frac28=\frac14\)

2: \(B=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}+4}{x-1}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)-x+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}+3-x+\sqrt{x}-4}{x-1}=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

3:

A>0

=>\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}>0\)

=>\(\sqrt{x}-1>0\)

=>x>1

\(B-3=\frac{x-\sqrt{x}+1-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)

mà x>1

nên B-3>0

=>B>3

1: Khi x=25 thì \(A=\frac{5-1}{5+3}=\frac28=\frac14\)

2: \(B=\frac{x+2}{\sqrt{x}-1}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{x-\sqrt{x}+4}{x-1}\)

\(=\frac{\left(x+2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)-3\left(\sqrt{x}-1\right)-x+\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\frac{x\sqrt{x}+x+2\sqrt{x}+2-3\sqrt{x}+3-x+\sqrt{x}-4}{x-1}=\frac{x\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)

3:

A>0

=>\(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}>0\)

=>\(\sqrt{x}-1>0\)

=>x>1

\(B-3=\frac{x-\sqrt{x}+1-3\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}-1}=\frac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}-1}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}-1}\)

mà x>1

nên B-3>0

=>B>3

Giải:

Số học sinh của nhóm là:

4 + 5 + 4 + 3 + 3 + 1 = 20 (học sinh)

Tần số tương đối của giá trị dưới điểm 7 là:

\(\frac{4+5}{30}\) x 100% = 30%

Vậy nhóm đó có 20 học sinh, và tần số tương đối của giá trị dưới 7 điểm là: 30%

Câu 2:

Các số là bội của 5 hoặc 9 từ 1 đến 20 là các số thuộc dãy số:

5; 9; 10; 15; 18; 20

Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố A

Xác suất của biến cố A: "số ghi trên thẻ lấy được là bội của 5 hoặc 9" là:

6 : 20 = \(\frac{3}{10}\)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ và p không chia hết cho 3

p không chia hết cho 3 nên p=3k+1 hoặc p=3k+2

TH1: p=3k+1

\(25-p^2=25-\left(3k+1\right)^2\)

\(=\left(4-3k-1\right)\left(4+3k+1\right)\)

\(=\left(-3k+3\right)\left(3k+5\right)=-3\left(k-1\right)\left(3k+5\right)⋮3\)(1)

TH2: p=3k+2

\(25-p^2=25-\left(3k+2\right)^2\)

\(=\left(5-3k-2\right)\left(5+3k+2\right)=\left(-3k+3\right)\left(3k+7\right)\)

\(=-3\left(k+1\right)\left(3k+7\right)⋮3\)(2)

Từ (1),(2) suy ra \(25-p^2⋮3\)

p là số lẻ nên p=2k+1

\(25-p^2=25-\left(2k+1\right)^2\)

\(=\left(5-2k-1\right)\left(5+2k+1\right)\)

\(=\left(-2k+4\right)\left(2k+6\right)\)

\(=-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)\)

Vì k-2;k+3 có khoảng cách là 5 đơn vị nên (k-2)(k+3)\(⋮\)2

=>\(-4\left(k-2\right)\left(k+3\right)⋮4\cdot2=8\)

=>\(25-p^2⋮8\)

mà \(25-p^2⋮3\)

và ƯCLN(3;8)=1

nên \(25-p^2⋮\left(8\cdot3\right)\)

=>\(25-p^2⋮24\)