Thể tích phần còn trống là:

\(26,4\times\left(1-70\%\right)=7,92\left(m^3\right)\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề sự thay đổi thành phần phép tính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tư suy logic như sau:

Giải:

Khi số bị trừ giảm đi 62 đơn vị thì hiệu giảm là 62 đơn vị.

Khi số trừ giảm đi 35 đơn vị thì hiệu tăng là: 35 đơn vị

Vậy hiệu ban đầu của hai số là: 1267 - 35 + 62 = 1294

Đáp số: 1294

1/4;8/13

Giải:

\(\frac14\) = \(\frac14\); \(\frac{12}{9}\) = \(\frac{12:3}{9:3}\) = \(\frac43\); \(\frac{9}{15}\) = \(\frac{9:3}{15:3}=\frac35\); \(\frac{8}{13}\) = \(\frac{8}{13}\)

Vậy các phân số tối giản là: \(\frac14\); \(\frac{8}{13}\)

c

Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

\(-\dfrac{13}{9}+\dfrac{7}{6}:\left(-3\right)=-\dfrac{13}{9}-\dfrac{7}{18}\)

\(=-\dfrac{26}{18}-\dfrac{7}{18}=-\dfrac{33}{18}=-\dfrac{11}{6}\)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Ta có

M = 1/4 − 1/5 + 1/6 − 1/7 + … + 1/2022 − 1/2023.

Nhóm các hạng tử từng cặp:

M = (1/4 − 1/5) + (1/6 − 1/7) + … + (1/2022 − 1/2023).

Xét cặp tổng quát:

1/(2k) − 1/(2k+1)

= (2k+1 − 2k) / [2k(2k+1)]

= 1 / [2k(2k+1)].

Do đó:

M = 1/(4·5) + 1/(6·7) + … + 1/(2022·2023).

---

Chứng minh M > 1/5

Với k ≥ 2, ta có:

2k(2k+1) < (2k+1)²

suy ra:

1/[2k(2k+1)] > 1/(2k+1)².

Do đó:

M > 1/5² + 1/7² + 1/9² + …

Mà:

1/5² + 1/7² + 1/9² + … > 1/5.

Suy ra:

M > 1/5.

---

Chứng minh M < 2/5

Ta có:

2k(2k+1) > 4k²

nên:

1/[2k(2k+1)] < 1/(4k²).

Suy ra:

M < 1/(4·2²) + 1/(4·3²) + …

= 1/4 (1/2² + 1/3² + …).

Mà:

1/2² + 1/3² + … < 2.

Do đó:

M < 1/4 · 2 = 1/2.

Vì 1/2 > 2/5 nên suy ra:

M < 2/5.

---

Kết luận:

1/5 < M < 2/5.

ĐKXĐ: x<>1

Để A nguyên thì \(4-4x⋮x-1\)

=>\(-4\left(x-1\right)⋮x-1\)

=>\(x\in Z\backslash\left\{1\right\}\)

a: Số sách ở giá thứ nhất sau khi chuyển đi 7 quyển là:

98:2=49(quyển)

Số sách ở giá thứ nhất là 49+7=56(quyển)

Số sách ở giá thứ hai là 98-56=42(quyển)

b: Tỉ số phần trăm giữa số sách ở giá thứ hai và số sách ở giá thứ nhất là:

\(42:56=\dfrac{3}{4}=75\%\)