Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

Không phải tất cả các số thập phân đều đổi ra phân số được, chỉ số thập phân hữu hạn và vô hạn tuần hoàn có thể đổi ra phân số.

\(-\dfrac{13}{9}+\dfrac{7}{6}:\left(-3\right)=-\dfrac{13}{9}-\dfrac{7}{18}\)

\(=-\dfrac{26}{18}-\dfrac{7}{18}=-\dfrac{33}{18}=-\dfrac{11}{6}\)

a

b

ko có bài nghe sao làm

ko có bài nghe thì trả lời kiểu j

Ta có

M = 1/4 − 1/5 + 1/6 − 1/7 + … + 1/2022 − 1/2023.

Nhóm các hạng tử từng cặp:

M = (1/4 − 1/5) + (1/6 − 1/7) + … + (1/2022 − 1/2023).

Xét cặp tổng quát:

1/(2k) − 1/(2k+1)

= (2k+1 − 2k) / [2k(2k+1)]

= 1 / [2k(2k+1)].

Do đó:

M = 1/(4·5) + 1/(6·7) + … + 1/(2022·2023).

---

Chứng minh M > 1/5

Với k ≥ 2, ta có:

2k(2k+1) < (2k+1)²

suy ra:

1/[2k(2k+1)] > 1/(2k+1)².

Do đó:

M > 1/5² + 1/7² + 1/9² + …

Mà:

1/5² + 1/7² + 1/9² + … > 1/5.

Suy ra:

M > 1/5.

---

Chứng minh M < 2/5

Ta có:

2k(2k+1) > 4k²

nên:

1/[2k(2k+1)] < 1/(4k²).

Suy ra:

M < 1/(4·2²) + 1/(4·3²) + …

= 1/4 (1/2² + 1/3² + …).

Mà:

1/2² + 1/3² + … < 2.

Do đó:

M < 1/4 · 2 = 1/2.

Vì 1/2 > 2/5 nên suy ra:

M < 2/5.

---

Kết luận:

1/5 < M < 2/5.

ĐKXĐ: x<>1

Để A nguyên thì \(4-4x⋮x-1\)

=>\(-4\left(x-1\right)⋮x-1\)

=>\(x\in Z\backslash\left\{1\right\}\)

Trong đoạn thơ hình ảnh bàn tay mẹ được khắc họa qua nhiều chi tiết giàu ý nghĩa. Bàn tay mẹ chắn mưa sa chặn bão qua mùa màng gợi lên sự vất vả hy sinh thầm lặng của người mẹ luôn che chở bảo vệ gia đình và con cái trước những khó khăn của cuộc sống. Bàn tay mẹ dịu dàng trong lời ru à ơi thể hiện tình yêu thương êm ái sự chăm sóc nâng niu dành cho con từ thuở còn nằm nôi. Hình ảnh bàn tay mẹ thức một đời cho thấy sự tần tảo lo toan không ngơi nghỉ của mẹ vì con. Cuối cùng bàn tay mẹ vẫn còn hát ru dù mai sau bể cạn non mòn khẳng định tình mẫu tử bền bỉ vĩnh hằng không bao giờ phai nhạt theo thời gian.

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\\ \dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\\ x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=3\)

\(\dfrac{5}{9}+\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{1}{3}:x=\dfrac{2}{3}-\dfrac{5}{9}=\dfrac{1}{9}\)

=>\(x=\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{9}=\dfrac{9}{3}=3\)

\(\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{2}\\x+\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{1}{2}-\dfrac{3}{4}=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

Sự ra đời và tổ chức nhà nước Văn Lang đánh dấu bước ngoặt quan trọng trong lịch sử phát triển của dân tộc Việt Nam. Đây là nhà nước đầu tiên của người Việt, được hình thành vào khoảng thế kỷ 7-6 TCN dưới sự lãnh đạo của Hùng Vương. Nhà nước Văn Lang có tổ chức chặt chẽ, với vua Hùng đứng đầu, các bộ phận chức năng rõ ràng và hệ thống làng xã tự quản. Mặc dù còn sơ khai, nhưng sự hình thành và tổ chức của nhà nước Văn Lang đã tạo nền tảng vững chắc cho các quốc gia phong kiến sau này, thể hiện tinh thần đoàn kết và khả năng quản lý đất nước của người Việt cổ.

Sự ra đời và tổ chức của nhà nước Văn Lang là một dấu mốc quan trọng trong lịch sử dân tộc Việt Nam, đánh dấu bước chuyển từ xã hội nguyên thủy sang xã hội có giai cấp và nhà nước sơ khai

- Nhà nước Văn Lang do các Vua Hùng đứng đầu, tổ chức theo mô hình quân chủ sơ khai, chưa có luật pháp chặt chẽ nhưng đã tạo ra sự thống nhất trong quản lý. Bộ máy hành chính gồm các cấp từ trung ương đến địa phương, giúp duy trì trật tự xã hội và bảo vệ lãnh thổ. Tuy nhiên, do còn đơn giản và mang tính bộ lạc, nhà nước Văn Lang chưa có quân đội mạnh, chưa xây dựng hệ thống luật pháp hoàn chỉnh, nên dễ bị các thế lực bên ngoài xâm lấn

 Dù còn nhiều hạn chế, nhưng sự ra đời của nhà nước Văn Lang là bước phát triển lớn, đặt nền móng cho sự hình thành và phát triển của quốc gia Việt Nam sau này