71⁵⁰=(71²)²⁵=5041²⁵

37⁷⁵=(37³)²⁵=50653²⁵

vì 5041²⁵<50653²⁵ nên 71⁵⁰<37⁷⁵

Biểu thức đại số biểu thị nửa tổng bình phương của \(a\) và \(b\) là:

\(\frac{1}{2} \left(\right. a^{2} + b^{2} \left.\right)\)

Trong đó, \(a^{2}\) là bình phương của \(a\), và \(b^{2}\) là bình phương của \(b\).

1922 và hà tĩnh

Phan Đình Giót sinh năm 1922, quê ở thôn Vĩnh Yên, xã Tam Quan, huyện Cẩm Xuyên, tỉnh Hà Tĩnh. Gia đình Giót rất nghèo. Giót phải sống cuộc đời đi ở, làm thuê từ năm 13 tuổi.

A

A

nửa chu vi HCN là: 80 : 2 = 40 (cm)

gọi x; y (cm) lần lượt là chiều dài và chiều rộng (đk: 0 < y < x < 40)

nửa chu vi HCN là 40cm nên: x + y = 40 (cm) ⇒ x = 40 - y (1)

mà 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130cm nên: 5x - 2y = 130 (2)

thay (1) vào (2) ta được: \(5\cdot\left(40-y\right)-2y=130\)

\(\Rightarrow200-5y-2y=130\\ \Rightarrow-7y=-70\\ \Rightarrow y=10\\ \Rightarrow x=40-10=30\)

diện tích hình chữ nhật: 30 x 10 = 300 (cm²)

Xin lỗi vì sự phức tạp, mình sẽ giải thích lại một cách đơn giản hơn nhé!

Bài toán:

• Chu vi của hình chữ nhật là 80 cm.
• 5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm.
• Tính diện tích hình chữ nhật.

Bước 1: Gọi chiều dài và chiều rộng

• Gọi chiều dài của hình chữ nhật là l (cm) và chiều rộng là w (cm).

Bước 2: Sử dụng chu vi

Ta có công thức tính chu vi của hình chữ nhật là:

\(\text{Chu}\&\text{nbsp};\text{vi} = 2 \times \left(\right. l + w \left.\right)\)

Đề bài cho chu vi là 80 cm, vậy ta có:

\(2 \times \left(\right. l + w \left.\right) = 80\)

Chia cả hai vế cho 2:

\(l + w = 40\)

(Phương trình này nói rằng tổng chiều dài và chiều rộng là 40 cm)

Bước 3: Dùng mối quan hệ giữa chiều dài và chiều rộng

Đề bài còn cho biết: "5 lần chiều dài hơn 2 lần chiều rộng là 130 cm". Vậy ta có phương trình thứ hai:

\(5 l - 2 w = 130\)

(Mối quan hệ này nói rằng 5 lần chiều dài trừ đi 2 lần chiều rộng thì bằng 130 cm)

Bước 4: Giải hệ phương trình

Phương trình 1: \(l + w = 40\)
Phương trình 2: \(5 l - 2 w = 130\)

Bây giờ ta sẽ giải hệ phương trình này:

• Từ phương trình 1, ta có thể tìm \(l\) (chiều dài):
  \(l = 40 - w\)
• Thay \(l = 40 - w\) vào phương trình 2:
  \(5 \left(\right. 40 - w \left.\right) - 2 w = 130\)
  Giải phương trình này:
  \(200 - 5 w - 2 w = 130\) \(200 - 7 w = 130\) \(- 7 w = 130 - 200\) \(- 7 w = - 70\) \(w = 10\)

Vậy chiều rộng là \(w = 10\) cm.

Bước 5: Tính chiều dài

Bây giờ ta thay \(w = 10\) vào phương trình \(l + w = 40\):

\(l + 10 = 40\) \(l = 40 - 10 = 30\)

Vậy chiều dài là \(l = 30\) cm.

Bước 6: Tính diện tích

Diện tích của hình chữ nhật là:

\(\text{Di}ệ\text{n}\&\text{nbsp};\text{t} \overset{ˊ}{\imath} \text{ch} = l \times w = 30 \times 10 = 300 \textrm{ } \text{cm}^{2}\)

Vậy diện tích hình chữ nhật là 300 cm².

😊

Câu nói “Thấy lóng lánh từ xa – đó là đồ trang sức. Càng gần càng thấy sáng – đó là học vấn” đã gợi cho em nhiều suy nghĩ sâu sắc về giá trị đích thực của tri thức. Đồ trang sức thường gây ấn tượng ban đầu bởi vẻ ngoài hào nhoáng, nhưng giá trị của nó chủ yếu nằm ở hình thức. Ngược lại, học vấn không phô trương, không dễ nhận thấy ngay từ cái nhìn đầu tiên, mà chỉ khi tiếp xúc, trò chuyện, hiểu biết sâu hơn về một con người, ta mới cảm nhận được ánh sáng trí tuệ tỏa ra từ bên trong. Học vấn làm cho con người trở nên sâu sắc, khiêm tốn và đáng kính. Nó không chỉ giúp ta hiểu biết nhiều hơn mà còn định hướng cách sống, cách ứng xử đúng đắn trong cuộc đời. Trong xã hội hiện đại, vẻ ngoài có thể gây chú ý nhất thời, nhưng chính tri thức mới tạo nên giá trị bền vững lâu dài. Câu nói nhắc nhở mỗi người, đặc biệt là thế hệ trẻ, cần coi trọng việc học tập, rèn luyện trí tuệ để hoàn thiện bản thân. Bởi học vấn chính là thứ ánh sáng càng đến gần càng tỏa rạng và không bao giờ phai mờ theo thời gian.

Sau khi đọc đoạn lời hát "Chim đùa theo trong lá / Cá dưới khe thì thào / Hương rừng chen hương cốm / Em tới trường hương theo" trong bài hát "Đi học", em cảm thấy bừng lên trong lòng một cảm giác rất đặc biệt, vừa nhẹ nhàng, vừa rạo rực. Những hình ảnh thiên nhiên như chim đùa trong lá, cá thì thào dưới khe suối khiến em tưởng tượng ra một không gian thanh bình, yên ả. Âm thanh của chim, của nước như là những âm điệu vỗ về, đưa đẩy tâm hồn em vào không gian của tuổi thơ trong sáng. Hương rừng, hương cốm hòa quyện lại, như một sự kết nối ngọt ngào giữa thiên nhiên và con người, tạo nên một cảm giác thân thuộc, ấm áp. Đặc biệt, khi tác giả viết "Em tới trường hương theo", em như cảm nhận được sự hân hoan, tươi mới của tuổi học trò, nơi mỗi bước chân đến trường đều tràn đầy hương thơm của sự học hỏi, khát khao khám phá. Những lời hát ấy không chỉ mô tả vẻ đẹp của thiên nhiên, mà còn làm dâng lên trong em niềm vui và sự háo hức của một ngày mới bắt đầu, một hành trình đầy hứa hẹn và hi vọng.

Từ 15 đến 55 có các số có hai chữ số giống nhau là:

22; 33; 44; 55

Vậy từ 15 đến 55 có 4 số có hai chữ số giống nhau

------

Các số có hai chữ số giống nhau:

11; 22; 33; 44; 55; 66; 77; 88; 99

Vậy có 9 số có hai chữ số giống nhau

--------

Các số tròn chục có hai chữ số:

10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90

Vậy có 9 số tròn chục có hai chữ số

1. Số có hai chữ số giống nhau từ 15 đến 55:

Các số có hai chữ số giống nhau trong khoảng từ 15 đến 55 là:

• 22, 33, 44.

Vậy có 3 số có hai chữ số giống nhau trong khoảng này.

1. Số có tất cả hai chữ số giống nhau:

Số có hai chữ số giống nhau là những số có dạng \(a a\), với \(a\) là chữ số từ 1 đến 9. Các số có hai chữ số giống nhau từ 10 đến 99 là:

• 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99.

Vậy có 9 số có hai chữ số giống nhau.

1. Số tròn chục có hai chữ số:

Số tròn chục có hai chữ số là các số có dạng \(10 a\), với \(a\) là một chữ số từ 1 đến 9. Các số tròn chục có hai chữ số là:

• 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Vậy có 9 số tròn chục có hai chữ số.

Tóm tắt:

• Có 3 số có hai chữ số giống nhau từ 15 đến 55.
• Có 9 số có hai chữ số giống nhau.
• Có 9 số tròn chục có hai chữ số.

Giải:

+ Để lập được số lớn nhất có hai chữ số khác nhau từ các chữ số đã cho thì chữ số hàng chục phải lớn nhất có thể và chữ số hàng đơn vị phải lớn nhất có thể.

+ Vì 1 < 2 < 3 < 4 < 6

+ Vậy chữ số hàng chục là: 6 và hàng đơn vị là 4

+ Số lớn nhất có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là: 64

+ Để được số bé nhất có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho thì chữ số hàng đơn vị và chữ số hàng chục phải nhỏ nhất có thể.

+ Vì 6 > 4 > 3 > 1

+ Vậy chữ số hàng chục là 1. chữ số hàng đơn vị là 3

+ Số nhỏ nhất có hai chữ số khác nhau được lập từ các chữ số đã cho là 13

Đáp số: Số nhỏ nhất là 13, số lớn nhất là 64.

Số lớn nhất là: 64

Số bé nhất là: 13