Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề chuyển động, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 2 = \(\frac12\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 3 = \(\frac13\) (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B gần xe A là: \(\frac12\) + \(\frac13\) = \(\frac56\) (quãng đường AB)

Xe A đi trước xe B là: 10 giờ 10 phút - 10 giờ = 10 phút

10 phút = \(\frac16\) giờ

Khi xe B xuất phát xe A và xe B cách nhau là:

\(1-\frac12\times\frac16=\frac{11}{12}\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{11}{12}\) : \(\frac56\) = \(\frac{11}{10}\) (giờ)

\(\frac{11}{10}\) giờ = 1 giờ 6 phút

Kết luận thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 6 phút

Giải:

Cứ mỗi giờ xe A đi được: 1 : 2 = \(\frac{1}{2}\)(quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B đi được: 1 : 3 = \(\frac{1}{3}\) (quãng đường AB)

Cứ mỗi giờ xe B gần xe A là: \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\) (quãng đường AB)

Xe A đi trước xe B là: 10 giờ 10 phút - 10 giờ = 10 phút

10 phút = \(\frac{1}{6}\) giờ

Khi xe B xuất phát xe A và xe B cách nhau là:

\(1 - \frac{1}{2} \times \frac{1}{6} = \frac{11}{12}\) (quãng đường AB)

Thời gian hai xe gặp nhau là: \(\frac{11}{12}\) : \(\frac{5}{6}\) = \(\frac{11}{10}\) (giờ)

\(\frac{11}{10}\) giờ = 1 giờ 6 phút

Kết luận thời gian hai xe gặp nhau là 1 giờ 6 phút

Bài 4:

Xét ΔABC có \(\widehat{CBD}\) là góc ngoài tại đỉnh B

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{BCA}+\widehat{BAC}\)

=>\(\widehat{CBD}>\widehat{ACB}\)

mà \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{CBD}>\widehat{CBA}\)

mà \(\widehat{CBD}+\widehat{CBA}=180^0\)

nên \(\widehat{CBD}>\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}>90^0\)

nên CD là cạnh lớn nhất trong ΔCBD

=>CD>CB

Xét A = x + căn bậc hai của x^2 + 1/x với x khác 0

Ta có
căn(x^2 + 1/x) ≥ |x|

Nên
A ≥ x + |x|

Xét các trường hợp

Nếu x ≥ 0
A ≥ x + x = 2x ≥ 0
Giá trị nhỏ nhất đạt khi x tiến về 0 dương thì A tiến về 0

Nếu x < 0
A ≥ x − x = 0

Xét x < 0, khi đó
A = x + căn(x^2 + 1/x) > 0

Suy ra giá trị nhỏ nhất của A là 0
Giá trị này đạt được khi x tiến về 0 từ phía dương

ai làm nhanh tui tick cho

Olm chào em, em làm đúng rồi đó.

\(A=\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{2006^2}\)

\(=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}\right)\)

\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{1\cdot2}=1-\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2\cdot3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}\)

...

\(\dfrac{1}{1003^2}< \dfrac{1}{1002\cdot1003}=\dfrac{1}{1002}-\dfrac{1}{1003}\)

Do đó: \(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}< 1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{1002}-\dfrac{1}{1003}\)

=>\(\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}< 1\)

=>\(A=\dfrac{1}{2^2}\left(\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{1003^2}\right)< \dfrac{1}{4}\)

=>0<A<1/4

=>A không là số tự nhiên

=(2+2^2)+(2^3+2^4)+....+(2^19+2^20)

=2×(1+2)+2^3×(1+2)+...+2^19×(1+2)

=2×3+2^3×3+...+2^19×3

=3×(2+2^3+...+2^19)

A=6×(2^2+2^4+...1^18)

A=36×(2^2+2^4+...2^16)

A=1152×(2^2+2^4+...+2^10)

A=13824×(2^2+2^4)

A=13824×4+13824×4+13824×4+4×1

A=4×(13824×3+1)

A=4×41473

A=165892

√165892∉\(x^2\)

làm hộ mình nhanh nhs

dựa vào bài ở dưới nhé❗

\(\frac{x}{3}=\frac23+\left(-\frac17\right)\)

\(\frac{x}{3}=\frac23-\frac17\)

\(\frac{x}{3}=\frac{17}{21}-\frac{3}{21}\)

\(\frac{x}{3}=\frac{11}{21}\)

\(x=\frac{11}{21}.3\)

\(x=\frac{11}{7}\)

Vậy \(\frac{11}{7}\)

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}+\left(-\dfrac{1}{7}\right)\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{1}{7}\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{11}{21}\\ x=\dfrac{11}{21}\cdot3=\dfrac{11}{7}\)