Bước 1: Vẽ đoạn thẳng MN

• Vẽ một đoạn thẳng MN dài 10 cm.

Bước 2: Đánh dấu điểm A

• Lấy điểm A thuộc đoạn thẳng MN sao cho \(A N = 4\) cm. Điều này có nghĩa là điểm A cách điểm N 4 cm.
• Do đó, đoạn MA sẽ có độ dài là: \(M A = M N - A N = 10 \textrm{ } \text{cm} - 4 \textrm{ } \text{cm} = 6 \textrm{ } \text{cm}\)

Bước 3: Đánh dấu điểm B

• Lấy điểm B nằm giữa M và A. Do đó, điểm B sẽ nằm trên đoạn MA.

Bước 4: Đánh dấu điểm C

• Lấy điểm C trùng với điểm A. Như vậy, C = A.

Bước 5: Tính toán số đoạn thẳng

• Trong hình có các đoạn thẳng sau:
• • Đoạn thẳng MN (1 đoạn)
  • Đoạn thẳng MA (1 đoạn)
  • Đoạn thẳng AB (1 đoạn)
  • Đoạn thẳng AC (1 đoạn)
  • Đoạn thẳng MB (1 đoạn)

Kết luận

• Tổng số đoạn thẳng trong hình là: \(5 \textrm{ } đ\text{o}ạ\text{n}\&\text{nbsp};\text{th}ẳ\text{ng}\)

Kết quả cuối cùng

• Độ dài đoạn thẳng MA là 6 cm.
• Số đoạn thẳng trong hình là 5 đoạn thẳng.

a: Ta có: A thuộc đoạn MN

=>A nằm giữa M và N

=>AM+AN=MN

=>AM=MN-AN=10-4=6(cm)

b: Các đoạn thẳng trong hình vẽ là: MB,MA,MN,BA,BN,AN,CA,CM,CB,CN

=>Có 10 đoạn thẳng

Diện tích của bồn hoa hình tròn là:

\(1,5\times1,5\times3,14=7,065\left(m^2\right)\)

Diện tích của Thửa đất hình thang là:

\(38\times28.5:2=541,5\left(m^2\right)\)

Diện tích phần còn lại của thửa đất là:

\(541,5-7,065=534,435\left(m^2\right)\)

Đáp số: \(534.435m^2\)

Để tìm diện tích phần còn lại của thửa đất sau khi xây bồn hoa hình tròn, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

Bước 1: Tính diện tích bồn hoa hình tròn

• Công thức diện tích hình tròn: \(S = \pi r^{2}\)Trong đó \(r\) là bán kính.
• Bán kính: \(r = 1.5 \textrm{ } m\)
• Tính diện tích: \(S_{b \overset{ˋ}{\hat{o}} n \textrm{ } h o a} = \pi \left(\right. 1.5 \left.\right)^{2} = \pi \times 2.25 \approx 7.0686 \textrm{ } m^{2}\)

Bước 2: Tính diện tích thửa đất hình thang

• Công thức diện tích hình thang: \(S = \frac{\left(\right. a + b \left.\right) \times h}{2}\)Trong đó \(a\) và \(b\) là độ dài hai đáy, \(h\) là chiều cao.
• Tổng độ dài hai đáy: \(a + b = 38 \textrm{ } m\)
• Chiều cao: \(h = 28.5 \textrm{ } m\)
• Tính diện tích thửa đất: \(S_{t h ử a \textrm{ } đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t} = \frac{38 \times 28.5}{2} = \frac{1083}{2} = 541.5 \textrm{ } m^{2}\)

Bước 3: Tính diện tích phần còn lại của thửa đất

• Diện tích phần còn lại: \(S_{c \overset{ˋ}{o} n \textrm{ } l ạ i} = S_{t h ử a \textrm{ } đ \overset{ˊ}{\hat{a}} t} - S_{b \overset{ˋ}{\hat{o}} n \textrm{ } h o a}\) \(S_{c \overset{ˋ}{o} n \textrm{ } l ạ i} = 541.5 - 7.0686 \approx 534.4314 \textrm{ } m^{2}\)

Kết luận

• Diện tích phần còn lại của thửa đất là khoảng \(534.43 \textrm{ } m^{2}\).

a) Tìm \(M\) để đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\):

Để hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\), ta thay giá trị \(x = 2\) và \(y = 4\) vào phương trình hàm số:

\(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)

Thay \(x = 2\) và \(y = 4\):

\(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 2^{2}\) \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\) \(4 = 4 \left(\right. m + 1 \left.\right)\)

Chia cả hai vế cho 4:

\(1 = m + 1\) \(m = 0\)

Vậy giá trị của \(m\) là 0.

like minh nhe minh lam duoc cau a thôi

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một.

a) Tìm \(m\) để đồ thị hàm số đi qua điểm \(A \left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)

1. Thay tọa độ điểm A vào hàm số:
   Hàm số cho trước là: \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\)Thay \(x = 2\) và \(y = 4\): \(4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \left(\right. 2^{2} \left.\right)\)
2. Giải phương trình:
   Tính giá trị \(2^{2}\): \(2^{2} = 4 \Rightarrow 4 = \left(\right. m + 1 \left.\right) \cdot 4\)Chia cả hai vế cho 4: \(1 = m + 1\)Trừ 1 từ cả hai vế: \(m = 0\)

Kết luận phần a:

• Giá trị của \(m\) là \(0\).

b) Vẽ đồ thị hàm số \(y = \left(\right. m + 1 \left.\right) x^{2}\) với giá trị \(m\) vừa tìm được

1. Thay giá trị \(m\) vào hàm số:
   Với \(m = 0\): \(y = \left(\right. 0 + 1 \left.\right) x^{2} = x^{2}\)
2. Xác định các điểm trên đồ thị:
3. • Khi \(x = - 2\), \(y = \left(\right. - 2 \left.\right)^{2} = 4\)
   • Khi \(x = - 1\), \(y = \left(\right. - 1 \left.\right)^{2} = 1\)
   • Khi \(x = 0\), \(y = 0^{2} = 0\)
   • Khi \(x = 1\), \(y = 1^{2} = 1\)
   • Khi \(x = 2\), \(y = 2^{2} = 4\)
4. Vẽ đồ thị:
   Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên trên. Các điểm mà chúng ta đã tính sẽ giúp hình dung đồ thị:
5. • Điểm \(\left(\right. - 2 , 4 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. - 1 , 1 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 1 , 1 \left.\right)\)
   • Điểm \(\left(\right. 2 , 4 \left.\right)\)

Kết luận phần b:

• Đồ thị của hàm số \(y = x^{2}\) là một parabol mở lên với đỉnh tại điểm \(\left(\right. 0 , 0 \left.\right)\).

Nếu bạn cần thêm thông tin hoặc có câu hỏi gì khác, hãy cho tôi biết!

2/5 × X = 3/4

X = 3/4 : 2/5

X = 15/8

\(\dfrac{4-x}{3}=\dfrac{x-2}{5}\)
\(\left(4-x\right).5=\left(x-2\right).3\)
\(20-5x=3x-6\)
\(5x+3x=20+6\)
\(8x=26\)
\(x=26:8\)
\(x=\dfrac{26}{8}\)
\(x=\dfrac{13}{4}\)
Vậy \(x=\dfrac{13}{4}\)

Ta có 161 = 7 × 23.

Xét các bình phương theo modulo 7 và 23.

Theo modulo 7:

Các số chính phương chỉ có thể là 0, 1, 2, 4.

Tổng hai số chính phương có thể nhận các giá trị 0,1,2,3,4,5,6.

Để chia hết cho 7 thì

x^2 + y^2 ≡ 0 mod 7.

Các khả năng nhỏ nhất thỏa mãn là

x^2 ≡ 2, y^2 ≡ 5 không được

x^2 ≡ 1, y^2 ≡ 6 không được

x^2 ≡ 2, y^2 ≡ 2 cho tổng 4

x^2 ≡ 4, y^2 ≡ 3 không được

x^2 ≡ 1, y^2 ≡ 6 không được

Chỉ có x^2 ≡ 2, y^2 ≡ 5 là loại.

Thử trực tiếp các cặp số nguyên dương nhỏ nhất.

Ta thử

x = 6, y = 11

x^2 + y^2 = 36 + 121 = 157 không chia hết cho 161.

x = 7, y = 10

49 + 100 = 149 không chia hết.

x = 8, y = 9

64 + 81 = 145 không chia hết.

x = 9, y = 10

81 + 100 = 181 không chia hết.

x = 12, y = 5

144 + 25 = 169 không chia hết.

x = 14, y = 7

196 + 49 = 245 không chia hết.

x = 15, y = 8

225 + 64 = 289 không chia hết.

x = 18, y = 7

324 + 49 = 373 không chia hết.

x = 20, y = 9

400 + 81 = 481 không chia hết.

x = 21, y = 14

441 + 196 = 637 = 161 × 3.

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là 637.

(\(x+1\)) + (\(x+3\))+ ... + (\(x+99\) ) = 3400

Xét dãy số: \(x+1\); \(x+3\); ... ; (\(x+99\))

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

\(x+3\) - \(x\) - 1 = 2

Số số hạng của dãy số trên là:

(\(x+99\) - \(x-1\)) : 2 + 1 = 99 (số)

Tồng của dãy số trên là:

(\(x+99+x+1\)) x 99 : 2 = (\(x\) x 2 + 100) x 99 : 2

Vậy ta có:

(\(x\) x 2 + 100) x 50 : 2 = 3400

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 3400 x 2

(\(x\) x 2 + 100) x 50 = 6800

(\(x\) x 2 + 100) = 6800 : 50

\(x\) x 2 + 100 = 136

\(x\) x 2 = 136 - 100

\(x\) x 2 = 36

\(x=36\) : 2

\(x=18\)

\(\left(x+1\right)+\left(x+3\right)+\left(x+5\right)+...+\left(x+99\right)=3400\)

\(x+x+x+...+x+1+3+5+...+99=3400\) (1)

Số các số hạng của dãy 1; 3; 5; ...; 99:

\(\left(99-1\right):2+1=50\) (số)

\(\left(1\right)\Rightarrow50\times x+\left(99+1\right)\times50:2=3400\)

\(50\times x+2500=3400\)

\(50\times x=3400-2500\)

\(50\times x=900\)

\(x=900:50\)

\(x=18\)

Vậy \(x=18\)

ta có:

48

Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow MN=PQ\)

Mà \(QI=\dfrac{1}{3}PQ\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow QI=\dfrac{1}{3}MN\)

\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{1}{3}\)

Do \(MNPQ\) là hình bình hành (gt)

\(\Rightarrow MN\) // \(PQ\)

\(\Rightarrow MN\) // \(QI\)

\(\Rightarrow\dfrac{QI}{MN}=\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{QE}{EN}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow EN=3QE\)

Mà \(EN+QE=NQ=18\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow3QE+QE=18\)

\(\Rightarrow4QE=18\)

\(\Rightarrow QE=\dfrac{18}{4}=4,5\left(cm\right)\)

Sau tháng thứ nhất thì độ dài quãng đường còn lại cần làm chiếm:

\(1-30\%=\dfrac{7}{10}\)(quãng đường)

Sau tháng thứ hai thì độ dài quãng đường còn lại cần làm chiếm:

\(\dfrac{7}{10}\times\left(1-0,6\right)=\dfrac{7}{10}\times\dfrac{2}{5}=\dfrac{7}{25}\)(quãng đường)

Độ dài quãng đường là:

\(21:\dfrac{7}{25}=75\left(km\right)\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{x}{3}\right)=0\)

=>\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\cdot\dfrac{2x}{3}=0\)

=>\(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+\dfrac{1}{2}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)