giải giúp em một số bài toán sau với ạ:1. Hai ô tô đi từ A đến b trền quãng đường dài 200 km. biết rằng vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ 2 là 10k/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1h. tính vận tốc mỗi xe2.Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi dược 1/2 quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên quãng...
Đọc tiếp
giải giúp em một số bài toán sau với ạ:
1. Hai ô tô đi từ A đến b trền quãng đường dài 200 km. biết rằng vận tốc xe thứ nhất nhanh hơn xe thứ 2 là 10k/h nên xe thứ nhất đến B sớm hơn xe thứ hai 1h. tính vận tốc mỗi xe
2.Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 90 km với vận tốc dự định trước. Sau khi đi dược 1/2 quãng đường, do điều kiện thời tiết không thuận lợi nên quãng đường còn lại người đó phải đi với vận tốc ít hơn so với vận tốc dự định ban đầu 10km/h. tĩnh vận tốc dự định và thời gian người đó đã đi từ A đến B, biết người đó đến muộn hơn dự định 18 phút.
bàu 1 : gọi v2 (km/h) là vận tốc của xe thứ hai (đk: v1 > v2 > 0)
vận tốc xe 1 sẽ là v1 = v2 + 10 (km/h)
thời gian xe 1 đi từ A -> B: \(t_1=\dfrac{200}{v_1}=\dfrac{200}{v_2+10}\left(h\right)\)
thời gian xe 2 đi từ A -> B: \(t_2=\dfrac{200}{v_2}\left(h\right)\)
theo đề bài, xe thứ nhất đến sớm hơn 1 giờ nên:
\(t_2-t_1=1\Leftrightarrow\dfrac{200}{v_2}-\dfrac{200}{v_2+10}=1\\ =>200\left(v_2+10\right)-200v_2=v_2\left(v_2+10\right)\\ =>200v_2+2000-200v_2=v_2^2+10v_2\\ =>2000=v_2^2+10v_2\\ =>v_2^2+10v_2-2000=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v_2=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v_2=-50\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
\(v_1=v_2+10=40+10=50\left(km.h\right)\)
vậy vận tốc xe 1 là 50km/h; vận tốc xe 2 là 40km/h
bài 2: gọi \(t_d\text{ là thời gian dự tính; }t_t\text{ là thời gian thực tế}\)
thời gian người đó dự định đi hết quãng đường là:
\(t_d=\dfrac{90}{v}\left(h\right)\)
1/2 quãng đường là: \(90\cdot\dfrac{1}{2}=45\left(km\right)\)
quãng đường đầu tiên người đó đi: \(t_1=\dfrac{45}{v}\left(h\right)\)
quãng đường còn lại người đó đi: \(t_2=\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)
thời gian thực tế người đó đi là: \(t_t=\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}\left(h\right)\)
mà \(t_t=t_d+\dfrac{18}{60}\)
\(=>\dfrac{45}{v}+\dfrac{45}{v-10}=\dfrac{90}{v}+0,3\\ =>\dfrac{45}{v-10}-\dfrac{45}{v}=0,3\\ 45v-45\left(v-10\right)=0,3v\left(v-10\right)\\ 45v-45v+450=0,3v^2-3v\\ =>0,3v^2-3v-450=0\\ < =>v^2-10v-1500=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v\approx44\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v\approx-34\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian thực tế người đó đi là:
\(t_t=\dfrac{45}{44}+\dfrac{45}{44-10}\approx2,34\left(h\right)=2h20p\)
vậy vận tốc dự đinh là 44km/hl thời gian đi là 2h20p