Bài 17:

a:

Xét tứ giác OBAC có \(\widehat{OBA}+\widehat{OCA}=90^0+90^0=180^0\)

nên OBAC là tứ giác nội tiếp

=>O,B,A,C cùng thuộc một đường tròn

Xét (O) có

AB,AC là các tiếp tuyến

Do đó: AB=AC

=>A nằm trên đường trung trực của BC(1)

Ta có: OB=OC

=>O nằm trên đường trung trực của BC(2)

Từ (1),(2) suy ra OA là đường trung trực của BC

=>OA\(\perp\)BC tại H và H là trung điểm của BC

Xét (O) có

ΔBCD nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBCD vuông tại C

=>BC\(\perp\)CD
mà OA\(\perp\)BC

nên OA//CD

b: Xét (O) có

ΔBED nội tiếp

BD là đường kính

Do đó: ΔBED vuông tại E

=>BE\(\perp\)AD tại E

Xét ΔABD vuông tại B có BE là đường cao

nên \(AE\cdot AD=AB^2\left(3\right)\)

Xét ΔABO vuông tại B có BH là đường cao

nên \(AH\cdot AO=AB^2\left(4\right)\)

Từ (3),(4) suy ra \(AE\cdot AD=AH\cdot AO\)

=>\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

Xét ΔAEH và ΔAOD có

\(\dfrac{AE}{AO}=\dfrac{AH}{AD}\)

\(\widehat{EAH}\) chung

Do đó: ΔAEH~ΔAOD

=>\(\widehat{AHE}=\widehat{ADO}\)

Bài 15:

a:

Xét (O) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\perp\)AC tại E

b: 

Xét (O) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\perp\)AB tại F

Xét ΔABC có

BE,CF là các đường cao

BE cắt CF tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\perp\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\widehat{BFH}+\widehat{BDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

Xét tứ giác CEHD có \(\widehat{CEH}+\widehat{CDH}=90^0+90^0=180^0\)

nên CEHD là tứ giác nội tiếp

Ta có: \(\widehat{FDH}=\widehat{FBH}\)(BFHD nội tiếp)

\(\widehat{EDH}=\widehat{ECH}\)(CEHD nội tiếp)

mà \(\widehat{FBH}=\widehat{ECH}\left(=90^0-\widehat{BAC}\right)\)

nên \(\widehat{FDH}=\widehat{EDH}\)

=>DA là phân giác của góc FDE

help me

Giả sử giá mua của một món hàng là 100 đồng. Gọi giá định bán ban đầu là x đồng. Khi giảm giá 15%, giá bán thực tế sẽ là 85% của x, tức là 0.85x đồng. Theo đề, cửa hàng bán được hàng với lãi 2% so với giá mua, nên giá bán thực tế cũng bằng 100 + 2 = 102 đồng. Ta có phương trình:   0.85x = 102 => x = 102 / 0.85 = 120 đồng. Vậy nếu không giảm giá, cửa hàng bán món hàng với giá 120 đồng. Lãi của cửa hàng sẽ là 120 - 100 = 20 đồng, tức lãi suất là (20/100) × 100% = 20%. Kết luận: Nếu không giảm giá, cửa hàng lãi được 20%.
tick

Sau 4 năm nữa thì tuổi Mai bằng 1/3 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai+4=1/3(tuổi mẹ+4)

=>3 lần tuổi Mai+12=tuổi mẹ+4

=>tuổi mẹ=3 lần tuổi Mai+8

Cách đây 4 năm tuổi Mai bằng 1/7 tuổi mẹ nên ta có;

tuổi Mai-4=1/7(tuổi mẹ-4)

=>7 lần tuổi Mai-28=tuổi mẹ-4

=>7 lần tuổi Mai-28=3 lần tuổi Mai+4

=>4 lần tuổi Mai là 28+4=32

=>Tuổi Mai hiện nay là 32:4=8(tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là \(3\times8+8=32\left(tuổi\right)\)

a: Vẽ đồ thị:

b: Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Ox là:

\(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\23x=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=-\dfrac{2}{23}\end{matrix}\right.\)

Tọa độ giao điểm của (d1) với trục Oy là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=23x+2=23\cdot0+2=2\end{matrix}\right.\)

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

23x+2=2x+2

=>23x-2x=0

=>21x=0

=>x=0

Khi x=0 thì \(y=2x+2=2\cdot0+2=2\)

Vậy: (d1) cắt (d2) tại A(0;2)

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

HELLO

Đáy bé là: 

`18 : 3 xx 2 = 12 (cm) `

Chiều cao là: 

`12 xx 2 : (18 - 12) = 4 (cm)`

S hình thang là: 

`(18+12) xx 4 : 2 = 60 (cm^2)`

Đáp số: ...

Phần tiền cần trả sau kì 1 là: 

`1 - 1/4 = 3/4` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 2 là: 

`3/4 - 3/4 xx 1/3 = 1/2` (số tiền)

Phần tiền cần trả sau kì 3 là: 

`1/2 - 1/2 xx 1/2 = 1/4` (số tiền)

Người đó vay số tiền là: 

`125 : 1/4 = 500` (triệu đồng)

Đáp số: ...

Mik cám ơn ạ

Tỉnh Quảng Trị, nằm ở khu vực Bắc Trung Bộ Việt Nam, đối mặt với một số khó khăn và thách thức trong việc phát triển kinh tế, xã hội và môi trường.

-Kinh tế chưa phát triển đồng đều: Mặc dù có tiềm năng về nông nghiệp, công nghiệp và du lịch, nhưng nền kinh tế tỉnh Quảng Trị vẫn còn nhiều khó khăn. Tỷ lệ nghèo vẫn cao, đặc biệt là ở các vùng đồng bào dân tộc thiểu số và khu vực miền núi.

-Cơ sở hạ tầng hạn chế: Mặc dù trong những năm gần đây, tỉnh đã đầu tư vào phát triển cơ sở hạ tầng, nhưng vẫn còn nhiều khu vực chưa được kết nối giao thông tốt. Điều này gây khó khăn trong việc thu hút đầu tư và phát triển các ngành kinh tế.

-Khó khăn về tài nguyên thiên nhiên và môi trường: Quảng Trị phải đối mặt với các vấn đề về bảo vệ môi trường, đặc biệt là việc khắc phục hậu quả của chiến tranh, với nhiều khu vực vẫn còn đất đai bị nhiễm bom mìn và chất độc hóa học. Ngoài ra, biến đổi khí hậu cũng là một thách thức lớn, gây ảnh hưởng đến nông nghiệp và sinh kế của người dân.

-Giải quyết việc làm và nâng cao chất lượng nguồn nhân lực: Mặc dù tỉnh có nhiều tiềm năng, nhưng việc tạo ra đủ việc làm chất lượng cho người dân, đặc biệt là giới trẻ, vẫn là một thách thức. Tỉnh cũng cần chú trọng đào tạo nguồn nhân lực để đáp ứng nhu cầu phát triển các ngành công nghiệp và dịch vụ hiện đại.

-Phát triển du lịch chưa bền vững: Quảng Trị có nhiều di tích lịch sử và danh lam thắng cảnh, nhưng ngành du lịch chưa phát triển mạnh mẽ và thiếu sự kết nối với các tỉnh, thành phố khác trong việc xây dựng các sản phẩm du lịch đặc trưng. Điều này làm giảm khả năng thu hút khách du lịch và phát triển kinh tế từ du lịch.

-Sự thay đổi cơ cấu dân số: Quảng Trị có tỷ lệ sinh thấp và dân số già, điều này đòi hỏi tỉnh phải có các chính sách chăm sóc sức khỏe và hỗ trợ người cao tuổi, đồng thời cần khuyến khích các gia đình sinh thêm con và duy trì nguồn nhân lực trẻ.

mik đang cần gấp nhaaa!!!

5-7 câu bro?
(Fun Fact: chữ bạn to lên và dài để đoạn văn dài hơn :) )
Lòng dũng cảm là phẩm chất cao quý giúp con người vượt qua khó khăn, thử thách trong cuộc sống. Người dũng cảm không sợ hãi trước nguy hiểm mà luôn kiên cường đối mặt và tìm cách vượt qua. Họ có thể là những người lính bảo vệ Tổ quốc, những bác sĩ chiến đấu với dịch bệnh, hay đơn giản là một học sinh dám đứng lên bảo vệ lẽ phải. Lòng dũng cảm không chỉ thể hiện qua những việc lớn lao mà còn nằm trong những hành động nhỏ bé hàng ngày, như dám thử thách bản thân hay nói lên suy nghĩ của mình. Nhờ lòng dũng cảm, con người mới có thể vươn lên, khẳng định giá trị bản thân và góp phần làm cho xã hội tốt đẹp hơn.