a: \(AB=\dfrac{3}{5}\times CD=\dfrac{3}{5}\times15=9\left(cm\right)\)

Chiều cao hình thang là: \(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+15}{2}=12\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là: 

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times12\times\left(AB+CD\right)=6\times\left(9+15\right)=144\left(cm^2\right)\)

b: Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

Do đó: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(S_{DBC}=\dfrac{5}{3}\cdot S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{DBC}=S_{ABCD}\)

=>\(\dfrac{8}{3}\cdot S_{ABD}=144\)

=>\(S_{ABD}=144:\dfrac{8}{3}=54\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{ADB}}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(S_{AOD}=54\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{270}{8}=\dfrac{135}{4}\left(cm^2\right)\)

Công thức tính S hình thang là: 

`(a+b) xx c : 2`

Với a là đáy lớn; b là đáy bé; c là chiều cao

=> Độ dài đáy hình thang là: 

`a = S xx 2 : c - b`

`b = S xx 2 : c - a`

a: \(AB=\dfrac{3}{5}\times CD=\dfrac{3}{5}\times15=9\left(cm\right)\)

Chiều cao hình thang là: \(\dfrac{AB+CD}{2}=\dfrac{9+15}{2}=12\left(cm\right)\)

Diện tích hình thang ABCD là: 

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\times12\times\left(AB+CD\right)=6\times\left(9+15\right)=144\left(cm^2\right)\)

b: Vì AB//CD

nên \(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OA}{OC}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{BOC}}=\dfrac{3}{5}\)

\(\dfrac{OB}{OD}=\dfrac{3}{5}\) nên \(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

Do đó: \(S_{BOC}=S_{AOD}\)

Vì ABCD là hình thang

nên \(\dfrac{S_{ABD}}{S_{DBC}}=\dfrac{AB}{CD}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(S_{DBC}=\dfrac{5}{3}\cdot S_{ABD}\)

Ta có: \(S_{ABD}+S_{DBC}=S_{ABCD}\)

=>\(\dfrac{8}{3}\cdot S_{ABD}=144\)

=>\(S_{ABD}=144:\dfrac{8}{3}=54\left(cm^2\right)\)

\(\dfrac{S_{AOB}}{S_{AOD}}=\dfrac{3}{5}\)

=>\(\dfrac{S_{AOD}}{S_{ADB}}=\dfrac{5}{3+5}=\dfrac{5}{8}\)

=>\(S_{AOD}=54\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{270}{8}=\dfrac{135}{4}\left(cm^2\right)\)

Một số từ có tiếng “thủy” nghĩa là nước và giải nghĩa như sau:

Thủy điện: điện được tạo ra từ sức nước, thường nhờ đập nước hoặc dòng chảy của sông suối

Thủy triều: hiện tượng nước biển dâng lên và hạ xuống theo chu kì

Thủy sản: sản vật, sinh vật sống dưới nước như cá, tôm, cua

Thủy thủ: người làm việc trên tàu thuyền

Thủy cung: cung điện dưới nước, cũng chỉ nơi nuôi và trưng bày sinh vật biển

Thủy lợi: các công trình và biện pháp sử dụng nước phục vụ sản xuất nông nghiệp

Thủy chiến: trận đánh diễn ra trên sông hoặc trên biển

Thủy tinh: chất rắn trong suốt được nấu từ cát, có liên quan đến chất liệu giống như nước đông đặc

Thủy vực: vùng nước như sông, hồ, biển

Thủy ngân: kim loại lỏng có màu bạc, tên gọi có chữ thủy vì ở dạng lỏng như nước

Ta xét hai chữ số tận cùng của 69^n, tức là xét modulo 100.

Ta có
69^1 ≡ 69 mod 100
69^2 = 4761 ≡ 61 mod 100
69^3 ≡ 61 × 69 = 4209 ≡ 9 mod 100
69^4 ≡ 9 × 69 = 621 ≡ 21 mod 100
69^5 ≡ 21 × 69 = 1449 ≡ 49 mod 100
69^6 ≡ 49 × 69 = 3381 ≡ 81 mod 100
69^7 ≡ 81 × 69 = 5589 ≡ 89 mod 100
69^8 ≡ 89 × 69 = 6141 ≡ 41 mod 100
69^9 ≡ 41 × 69 = 2829 ≡ 29 mod 100
69^10 ≡ 29 × 69 = 2001 ≡ 1 mod 100

Vậy chu kì là 10.

Ta có 2022 chia 10 dư 2, nên
69^2022 ≡ 69^2 mod 100 ≡ 61

Hai chữ số tận cùng là 61.

Vì mọi lũy thừa của 15 lớn hơn hoặc bằng 2 đều có hai chữ số tận cùng là 25:
15^1 = 15
15^2 = 225
15^3 = 3375

Từ 15^2 trở đi luôn tận cùng bằng 25.

Ở đây số mũ rất lớn, chắc chắn lớn hơn 2.

Vậy hai chữ số tận cùng là 25.

`69^2022`

`= (...9)^2022`

Có cùng chữ số tận cùng với `9^2022`

Ta có: `9^2022 = 9^(1011.2) = (9^2)^1011 = 81^1011` có tận cùng chữ số 1

Vậy ....

\(15^{15^{15^{15}}}\) có tận cùng là chữ số 5 do các chữ số tận cùng là 5 mũ bao nhiêu cũng tận cùng là 5 ngoại từ mũ 0

2 số lẻ liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị

Số đầu là: 

`2019 - (50-1) xx 2 = 1921`

Đáp số: `1921`

Vì DE = DF (giả thiết)

DM = DN (giả thiết)

=> DE - DM = DF - DN

=> ME = NF

Xét tam giác DME và tam giác DNF có:

DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => ME = NF (2 cạnh tương ứng) b, Xét tam giác MEF và tam giác NFE có: ME = NF (chứng minh trên)

EF chung

MF = NE (chứng minh trên)

=> tam giác MEF = tam giác NFE (cạnh - cạnh - cạnh) c, I: Xét tam giác DME và tam giác DNF có: DE = DF (giả thiết)

góc D chung

DM = DN (giả thiết)

=> tam giác DME = tam giác DNF (cạnh - góc - cạnh) => góc DEM = góc DFN (2 góc tương ứng) Mà góc DEM + góc MEN = 180 độ (2 góc kề bù)

góc DFN + góc MFE = 180 độ (2 góc kề bù)

=> góc MEN = góc MFE

Xét tam giác EMI và tam giác FNI có:

ME = NF (chứng minh trên)

góc EMI = góc FNI (2 góc đối đỉnh)

góc MEN = góc MFE (chứng minh trên)

=> tam giác EMI = tam giác FNI (góc - cạnh - góc)

a) Xét \(\Delta DNE\) và \(\Delta DMF\) có:

\(DN=DM\left(gt\right)\)

\(\widehat{D}\) chung

\(DE=DF\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\Delta DNE=\Delta DMF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow NE=MF\) (hai cạnh tương ứng)

b) Ta có:

\(ME=DE-DM\)

\(NF=DF-DN\)

Mà \(DE=DF\left(gt\right)\)

\(DM=DN\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow ME=NF\)

Xét \(\Delta MEF\) và \(\Delta NFE\) có:

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(MF=NE\left(cmt\right)\)

\(EF\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta MEF=\Delta NFE\left(c-c-c\right)\)

c) Do \(\Delta DNE=\Delta DMF\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEN}=\widehat{DFM}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\)

Do \(\Delta MEF=\Delta NFE\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{EMF}=\widehat{FNE}\) (hai góc tương ứng)

\(\Rightarrow\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\)

Xét \(\Delta EMI\) và \(\Delta FNI\) có:

\(\widehat{MEI}=\widehat{NFI}\left(cmt\right)\)

\(ME=NF\left(cmt\right)\)

\(\widehat{EMI}=\widehat{FNI}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow EMI\Delta=\Delta FNI\left(g-c-g\right)\)

a

Hô mưa gọi gió :sức mạnh kì lạ có thể điều khiển mưa gió

Oán nặng thù sâu :sự hận thù, oán tức với cùng sâu sắc, không thể nào quên được