1 với 0 nhé

Ta có:
p = 2 ➙ \(2^{p}\) + p² = 8 (hợp số) (Loại)
p = 3 ➙ \(2^{p}\) + p² = 17 (số nguyên tố) (Nhận)
p > 3 ➙ \(2^{p}\) + p² = (\(2^{p}\) + 1) + (p² - 1)
Vì p lẻ và p không chia hết cho 3, nên:
\(2^{p}\) + 1 ⋮ 3 và p² - 1 ⋮ 3
➜ \(2^{p}\) + p² ⋮ 3 (hợp số) (Loại)

Vậy với p = 3 thì \(2^{p}\) + p² cũng là số nguyên tố.

a )Diện tích ABM = ACM b) Diện tích ABM bé gấp đôi diện tích ABC đúng không

a: M là điểm chính giữa của BC

=>M là trung điểm của BC

=>MB=MC

=>\(S_{ABM}=S_{ACM}\)

b: Vì BM<BC

nên \(S_{BMA}< S_{ABC}\)

Gọi số tờ tiền Hoa, Mai, Minh được thưởng lần lượt là a(tờ),b(tờ),c(tờ)

(Điều kiện: \(a,b,c\in Z^+\))

Số tiền thưởng ba bạn nhận được là như nhau nên ta có:

2a=5b=10c

=>\(\dfrac{2a}{10}=\dfrac{5b}{10}=\dfrac{10c}{10}\)

=>\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}\)

Tổng số tờ tiền ba bạn được nhận là 56 tờ nên a+b+c=56

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{5}=\dfrac{b}{2}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{5+2+1}=\dfrac{56}{8}=7\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=7\cdot5=35\\b=7\cdot2=14\\c=7\cdot1=7\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: số tờ tiền Hoa, Mai, Minh được thưởng lần lượt là 35(tờ),14(tờ),7(tờ)

Giải:

Khối lượng dung dịch lúc sau là:

160 + 20 = 180 (g)

Khối lượng đường có trong 180 g dung dịch là:

20 + 160 x 10 : 100 = 36 (g)

Dung dịch nước đường lúc sau có nồng độ phần trăm đường là:

36 : 180 x 100% = 20%

Kết luận: Sau khi thêm 20 g đường vào 160 g nước đường nồng độ 10% thì dung dịch nước đường lúc sau có nồng độ đường là 20%

Bài 2:

a: \(P\left(x\right)=2x^3+3x^4-x^3-3x^4+5x-2024-x^3-3x\)

\(=\left(2x^3-x^3-x^3\right)+\left(3x^4-3x^4\right)+\left(5x-3x\right)-2024\)

=2x-2024

b: \(P\left(0\right)=2\cdot0-2024=-2024\)

\(P\left(2024\right)=2\cdot2024-2024=2024\)

\(P\left(-2023\right)=2\cdot\left(-2023\right)-2024=-4046-2024=-6070\)

Bài 1:

a: \(A\left(x\right)=x^3+3x^2-5x-2x^2+5x^3+x^4-2x+1\)

\(=x^4+\left(x^3+5x^3\right)+\left(3x^2-2x^2\right)+\left(-5x-2x\right)+1\)

\(=x^4+6x^3+x^2-7x+1\)

Bậc là 4

Hệ số cao nhất là 1

Hệ số tự do là 1

b: \(B\left(x\right)=-x^6+2x^3+6-2x^4+x^6-x-5+2x^4+x^3\)

\(=\left(-x^6+x^6\right)+\left(-2x^4+2x^4\right)+\left(2x^3+x^3\right)+\left(-x\right)+\left(6-5\right)\)

\(=3x^3-x+1\)

Bậc là 3

Hệ số cao nhất là 3

Hệ số tự do là 1

Giải:

Nửa chu vi của hình chữ nhật ban đầu là:

60 : 2 = 30 (m)

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

a; Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là:

30:(2 + 3) x 3 = 18(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là:

30 - 18 = 12(m)

b; Chiều dài của hình chữ nhật mới là:

18 + 10 = 28(m)

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là:

12 + 5 = 15(m)

Diện tích của hình chữ nhật mới là:

28 x 15 = 420 (m\(^2\))

Đáp số: 420m\(^2\)

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là a và b, ta có ab = 640

Tâm đường tròn là giao điểm hai đường chéo nên bán kính R = 1/2√(a^2 + b^2)

Diện tích bốn phần trồng hoa chính là phần diện tích hình tròn trừ đi diện tích hình chữ nhật nên S = πR^2 − 640 = π(a^2 + b^2)/4 − 640

Vì ab = 640 không đổi nên a^2 + b^2 = (a − b)^2 + 2ab ≥ 2ab = 1280

Dấu bằng khi a = b

Vậy S lớn nhất khi hình chữ nhật là hình vuông

Khi đó a = b = √640 = 8√10 m

Giải:

a; Chứng minh:

2.(-7) + 2023 < 2.(-1) + 2023

Vì 7 > 1

nên 7 x (-1) < 1 x (-1)(nhân cả hai vế của một bất đẳng thức với một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

Suy ra: -7 < -1

Suy ra: 2.(-7) < 2.(1)

Suy ra: 2.(-7)+ 2023 < 2.(-1) + 2023(đpcm)

B; Chứng minh:

(-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975

8 > 7

Suy ra: -8 < -7

Suy ra: (-3).(-8) > (-3).9-7)

Suy ra: (-3).(-8) + 1975 > (-3).(-7) + 1975(đpcm)

Olm chào em, đối với những tài khoản không phải vip của Olm thì không thể luyện lại bài tập, không thể xem hết bài giảng, đang xem sẽ bị dừng, không xem được đáp án, không nộp được bài, em nhé. Trừ khi cô giáo giao lại bài đó cho em làm lại thì được. Để sử dụng toàn bộ học liệu của Olm thì em vui lòng kích hoạt vip olm. Quyền lợi của Olm vip là sử dụng toàn bộ học liệu của Olm từ lớp 1 đến lớp 12. Học và luyện không giới hạn bài giảng bài tập của Olm. Cùng hàng triệu đề thi thông minh, ngân hàng câu hỏi. Hỏi bài không giới hạn trên diễn đàn hỏi đáp, tương tác với giáo viên qua zalo.