Ta chia tập A thành các cặp số có tổng là lũy thừa của 2

Ta có các tổng 2, 4, 8, 16, 32, 64

Ghép được các cặp như 1 + 3 = 4, 2 + 6 = 8, 4 + 12 = 16, 5 + 11 = 16, 7 + 9 = 16, 8 + 24 = 32, 10 + 22 = 32, 13 + 19 = 32, 14 + 18 = 32, 15 + 17 = 32, 16 + 16 = 32, 20 + 12 = 32, 21 + 11 = 32, 23 + 9 = 32, 25 + 7 = 32, 26 + 6 = 32, 27 + 5 = 32, 28 + 4 = 32, 29 + 3 = 32, 30 + 2 = 32, 31 + 1 = 32

Ta nhận thấy có thể chia 32 số thành 16 cặp sao cho mỗi cặp có tổng là một lũy thừa của 2

Theo nguyên lý Dirichlet, nếu chọn 17 số bất kỳ thì chắc chắn tồn tại hai số thuộc cùng một cặp nên tổng của chúng là một lũy thừa của 2

Vậy cần chọn ít nhất 17 phần tử

Ta có

A = 1/3 − 2/3^2 + 3/3^3 − 4/3^4 + … + 99/3^99 − 100/3^100

Xét tổng vô hạn

S = 1/3 − 2/3^2 + 3/3^3 − 4/3^4 + …

Đặt

S = ∑ từ n = 1 đến vô hạn của (−1)^(n−1) n / 3^n

Ta biết công thức

∑ n x^n = x/(1 − x)^2 với |x| < 1

Lấy x = −1/3

S = ∑ n (−1/3)^n (−1) = ∑ (−1)^(n−1) n / 3^n

Suy ra

S = 1/3 / (1 + 1/3)^2
= 1/3 / (4/3)^2
= 1/3 / (16/9)
= 1/3 × 9/16
= 3/16

Vì A là tổng đến 100 số hạng đầu của một chuỗi luân phiên giảm dần nên

A < S

Do đó

A < 3/16

Trong thời đại công nghệ phát triển mạnh mẽ, điện thoại thông minh đã trở thành vật dụng quen thuộc đối với nhiều người, đặc biệt là trẻ em. Tuy nhiên, việc sử dụng điện thoại quá nhiều đang gây ra nhiều tác động tiêu cực đáng lo ngại. Trước hết, trẻ dễ bị ảnh hưởng đến sức khỏe như giảm thị lực, đau cổ, mất ngủ do tiếp xúc màn hình trong thời gian dài. Không chỉ vậy, điện thoại còn khiến trẻ sao nhãng việc học tập và giảm khả năng tập trung. Bên cạnh đó, việc chìm đắm trong thế giới ảo làm trẻ ít giao tiếp trực tiếp với gia đình và bạn bè, từ đó ảnh hưởng đến sự phát triển kĩ năng xã hội. Đáng lo hơn, nếu không được kiểm soát, trẻ có thể tiếp cận những nội dung không phù hợp với lứa tuổi. Chính vì thế, cha mẹ cần quan tâm, định hướng và giới hạn thời gian sử dụng điện thoại cho con em mình. Đồng thời, bản thân mỗi bạn trẻ cũng cần ý thức tự điều chỉnh để sử dụng điện thoại một cách hợp lí và hiệu quả. Tóm lại, điện thoại mang lại nhiều tiện ích nhưng nếu lạm dụng sẽ để lại hậu quả nghiêm trọng đối với sự phát triển toàn diện của trẻ em.

Trong thời đại công nghệ phát triển mạnh mẽ, điện thoại thông minh đã trở thành vật dụng quen thuộc đối với nhiều người, đặc biệt là trẻ em. Tuy nhiên, việc sử dụng điện thoại quá nhiều đang gây ra nhiều tác động tiêu cực đáng lo ngại. Trước hết, trẻ dễ bị ảnh hưởng đến sức khỏe như giảm thị lực, đau cổ, mất ngủ do tiếp xúc màn hình trong thời gian dài. Không chỉ vậy, điện thoại còn khiến trẻ sao nhãng việc học tập và giảm khả năng tập trung. Bên cạnh đó, việc chìm đắm trong thế giới ảo làm trẻ ít giao tiếp trực tiếp với gia đình và bạn bè, từ đó ảnh hưởng đến sự phát triển kĩ năng xã hội. Đáng lo hơn, nếu không được kiểm soát, trẻ có thể tiếp cận những nội dung không phù hợp với lứa tuổi. Chính vì thế, cha mẹ cần quan tâm, định hướng và giới hạn thời gian sử dụng điện thoại cho con em mình. Đồng thời, bản thân mỗi bạn trẻ cũng cần ý thức tự điều chỉnh để sử dụng điện thoại một cách hợp lí và hiệu quả. Tóm lại, điện thoại mang lại nhiều tiện ích nhưng nếu lạm dụng sẽ để lại hậu quả nghiêm trọng đối với sự phát triển toàn diện của trẻ em.

Hai phép liên kết được sử dụng là phép nối qua các từ như Tuy nhiên, Trước hết, Không chỉ vậy, Bên cạnh đó, Chính vì thế, Đồng thời và phép lặp qua từ điện thoại, trẻ.

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Hay thế nhỉ em ₫ú tim của mình và cho rằng đây là một loài bọ cạp trong họ đậu là một xã thuộc huyện văn lãng quên trong xe không kính thưa quý vị trí số điện thoại cho tôi nhé☠☯☢

Ta có a/c = c/b

Suy ra ab = c^2

Cần chứng minh a^2 + c^2 = ab^2 + c^2b

Thay ab = c^2 vào vế phải

ab^2 + c^2b = b(ab) + b c^2 = b c^2 + b c^2 = 2b c^2

Xét vế trái

a^2 + c^2 = a^2 + ab = a(a + b)

Do ab = c^2 nên a = c^2/b

Thay vào a^2 + c^2 ta được c^4/b^2 + c^2 = c^2(c^2/b^2 + 1) = c^2(c^2 + b^2)/b^2

Vì từ ab = c^2 suy ra c^2 = ab nên c^2 + b^2 = b(a + b)

Do đó a^2 + c^2 = c^2 · b(a + b)/b^2 = c^2(a + b)/b

Mà từ a/c = c/b suy ra a, c, b tỉ lệ nên a + b = 2b

Suy ra a^2 + c^2 = 2b c^2

Vậy a^2 + c^2 = ab^2 + c^2b.

\(-\dfrac{4}{9}< \dfrac{1}{6}< \dfrac{2}{3}< \dfrac{9}{7}\\ \dfrac{-5}{48}>-\dfrac{7}{48}>-\dfrac{9}{48}>-\dfrac{11}{48}>-\dfrac{13}{48}>-\dfrac{43}{48}\)

sắp xếp các số sau theo thứ tự từ bé đến lớn

\(2\dfrac{4}{9};\dfrac{5}{-3};2;\dfrac{-4}{-9}\\ \rightarrow-\dfrac{5}{3}< \dfrac{-4}{-9}< 2< 2\dfrac{4}{9}\)

\(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\); \(-\frac{4}{-9}=\frac49>0>\frac{5}{-3}\)

\(\frac{5}{-3}\) < 0 < \(\frac{-4}{-9}\) = \(\frac49\) < 2 < 2 \(\frac29\)

Vậy các số đã cho được sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn là:

\(\frac{5}{-3}\) ; \(\frac{-4}{-9}\); 2; 2\(\frac49\)

giúp với sáng 4/2 tớ phải nộp rồi

tiếng nhạc/ gợi màu hoa phượng đỏ rực,/ nắng /sáng trắng,/bầu
CN VN CN VN
trời/ xanh mênh mông.
CN. VN

Hai ngày đó, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(40\times2=80\left(kg\right)\)
Ngày thứ nhất, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(80:\left(3+2\right)\times3=48\left(kg\right)\)
Ngày thứ hai, cửa hàng bán được số kg đường là:
\(80-48=32\left(kg\right)\)