Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Bài làm

a, Rút gọn các phân số đã cho ta được :

\(\frac15\) giữ nguyên ; \(\frac{4}{120}=\frac{1}{30}\) ; \(\frac{-50}{60}=\frac{-5}{6}\)

Quy đồng các phân số đã cho ta được : ( mẫu chung : 30 )

\(\frac15=\frac{1\cdot6}{5\cdot6}=\frac{6}{30}\) ;\(\frac{1}{30}\) giữ nguyên ;\(\frac{-5}{6}=\frac{-5\cdot5}{6\cdot5}=\frac{-25}{30}\)

b, Ta có : -25 < 1 < 6

=> \(\frac{-25}{30}<\frac{1}{30}<\frac{6}{30}\)

Hay \(\frac{-50}{60}<\frac{4}{120}<\frac15\)

Vậy sắp xếp các phân số đã cho theo thứ tự từ bé đến lớn là :\(\frac{-50}{60};\frac{4}{120};\frac15\)

Đó là lời giải chi tiết của mình

Chúc bạn học tập tốt và năm mới vv nhé ❕

a; rút gọn các phân số rồi quy đồng:

\(-\frac{50}{60}\) = - \(\frac{50:10}{60:10}\) = - \(\frac56\) = \(-\frac{-5\times5}{6\times6}\) = - \(\frac{25}{30}\)

\(\frac{4}{120}\) = \(\frac{4:4}{120:4}\) = \(\frac{1}{30}\)

\(\frac15\) = \(\frac{1\times6}{5\times6}\) = \(\frac{6}{30}\)

b; Sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn:

Vì - \(\frac{25}{30}<\frac{1}{30}<\frac{6}{30}\)

- \(\frac{50}{60}\); \(\frac{4}{120}\); \(\frac15\)

C

Olm chào em đây là toán chuyên đề cấu tạo số, Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau::

Vì số tròn trăm cũng là số tròn chục nên 100 cũng là số tròn chục. Mà 10 < 20 < 90 < 100 nên số tròn chục lớn nhất là 100

Chọn D.100

a: 3x+22-3x+16=53+2x

=>2x+53=38

=>2x=38-53=-15

=>\(x=-\dfrac{15}{2}\)

b: \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)=\left(2-x\right)\left(x+2\right)\)

=>\(\left(x+1\right)\left(x+2\right)-\left(2-x\right)\left(x+2\right)=0\)

=>\(\left(x+2\right)\left(x+1-2+x\right)=0\)

=>(x+2)(2x-1)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\2x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

c: \(3a^2-6ab+3b^2-12c^2\)

\(=3\left(a^2-2ab+b^2-4c^2\right)\)

\(=3\left[\left(a-b\right)^2-\left(2c\right)^2\right]\)

\(=3\left(a-b-2c\right)\left(a-b+2c\right)\)

d: \(x^2-25+y^2+2xy\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)-25\)

\(=\left(x+y\right)^2-25\)

=(x+y+5)(x+y-5)

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

\(A=\dfrac{x^4-\left(x-1\right)^2}{\left(x^2+1\right)^2-x^2}+\dfrac{x^2-\left(x^2-1\right)^2}{x^2\left(x+1\right)^2-1}+\dfrac{x^2\left(x-1\right)^2-1}{x^4-\left(x+1\right)^2}\)

\(=\dfrac{\left(x^2-x+1\right)\left(x^2+x-1\right)}{\left(x^2+1-x\right)\left(x^2+1+x\right)}+\dfrac{\left(x-x^2+1\right)\left(x+x^2-1\right)}{\left(x^2+x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2-x+1\right)}{\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1}{x^2+x+1}+\dfrac{-x^2+x+1}{x^2+x+1}+\dfrac{x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x-1-x^2+x+1+x^2-x+1}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2+x+1}{x^2+x+1}=1\)

\(B=\dfrac{1}{a-b}+\dfrac{1}{a+b}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{a+b+a-b}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a}{a^2-b^2}+\dfrac{2a}{a^2+b^2}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{2a\left(a^2+b^2\right)+2a\left(a^2-b^2\right)}{\left(a^2-b^2\right)\left(a^2+b^2\right)}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3}{a^4-b^4}+\dfrac{4a^3}{a^4+b^4}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{4a^3\left(a^4+b^4+a^4-b^4\right)}{\left(a^4-b^4\right)\left(a^4+b^4\right)}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7}{a^8-b^8}+\dfrac{8a^7}{a^8+b^8}\)

\(=\dfrac{8a^7\left(a^8-b^8+a^8+b^8\right)}{a^{16}-b^{16}}=\dfrac{16a^{15}}{a^{16}-b^{16}}\)

Diện tích tam giác là:

\(3,5\times2,2:1=3,85\left(cm^2\right)\)

SOS kìa😰

Ta có: \(\left(a+b+c\right)^2=a^2+b^2+c^2\)

=>\(a^2+b^2+c^2+2\left(ab+ac+bc\right)=a^2+b^2+c^2\)

=>2(ab+ac+bc)=0

=>2ab+2ac+2bc=0

=>ab+ac+bc=0

=>ab=-ac-bc; ac=-ab-bc; bc=-ab-ac

\(a^2+2bc=a^2+bc+bc=a^2+bc-ab-ac\)

\(=a^2-ab-ac+bc=a\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(a-c\right)\)

\(b^2+2ac=b^2+ac+ac=b^2+ac-ba-bc\)

\(=b^2-ba-bc+ac=b\left(b-a\right)-c\left(b-a\right)\)

=(b-c)(b-a)=-(a-b)(b-c)

\(c^2+2ab=c^2+ab+ab=c^2+ab-ac-bc\)

\(=c^2-ac-bc+ab=c\left(c-a\right)-b\left(c-a\right)=\left(c-a\right)\left(c-b\right)=\left(a-c\right)\left(b-c_{}\right)\)

\(P=\frac{2}{a^2+2bc}+\frac{2}{b^2+2ac}+\frac{2}{c^2+2ab}\)

\(=\frac{2}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)}-\frac{2}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}+\frac{2}{\left(a-c\right)\cdot\left(b-c\right)}\)

\(=\frac{2\left(b-c\right)-2\left(a-c\right)+2\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=\frac{2\left(b-c-a+c+a-b\right)}{\left(a-b\right)\left(a-c\right)\left(b-c\right)}=0\)

Gọi độ dài bán kính hình tròn là x(cm)

(Điều kiện: x>0)

Diện tích hình tròn ban đầu là: \(x^2\cdot3,14\left(cm^2\right)\)

Độ dài bán kính hình tròn sau khi giảm đường kính đi 20% là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(cm\right)\)

Diện tích hình tròn sau khi giảm đường kính đi 20% là:

\(\left(0,8x\right)^2\cdot3,14=0,64\cdot x^2\cdot3,14\left(cm^2\right)\)

Diện tích giảm đi \(113,04cm^2\) nên ta có:

\(x^2\cdot3,14-0,64\cdot x^2\cdot3,14=113,04\)

=>\(0,36\cdot x^2\cdot3,14=113,04\)

=>\(x^2=113,04:3,14:0,36=100=10^2\)

=>x=10(nhận)

Diện tích ban đầu là:

\(10^2\cdot3,14=314\left(cm^2\right)\)