Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề đếm số cách sắp xếp, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

Số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Có 1 cách chọn chữ số hàng nghìn

Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm

Có 8 cách chọn chữ số hàng chục

Có 7 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Số các số có 4 chữ số khác nhau mà chữ số hàng nghìn là 6 là:

1 x 9 x 8 x 7 = 504 (số)

Đáp số: 504 số

\(a.\dfrac{x-2}{2}=\dfrac{16}{x-2}\Rightarrow\left(x-2\right)^2=16\cdot2\\ \left(x-2\right)^2=32\Rightarrow x-2=\sqrt{32}\\ \Rightarrow x_1=-3,656854249;x_2=7,656854249\)

\(b.\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2023}{2024}\\ \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{2024}\\ \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2023}{2024}\\ \dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2024}\\ \Rightarrow x+1=2024\Rightarrow x=2023\)

☯

Bài giải :

Số tiền lãi người đó nhận được sau 1 tháng là :

2 000 000 x 0,4% = 8 000 ( đồng )

Sau 1 tháng người đó nhận được số tiền cả gốc với lãi là :

2 000 000 + 8 000 = 2 008 000 ( đồng )

Đáp số : 2 008 000 đồng .

2/5 x 1,6 = 0,4 x 1,6 = 0,64

\(2,5\times1,6=4\)

Olm chào em, em làm đúng rồi đó.

phép tính này có dư

4667080 (đồng)

4644225 đồng

- 329 x (-15 - 101) - (25 - 440)

= 329 x 15 + 329 x 101 - 25 + 440

= 4935 + 33229 - 25 + 440

= (4935 - 25) + (33229 + 440)

= 4910 + 33669

= 38579

( 2002 - 79 + 15 ) - ( -79 -15 )

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= 2002 -79 + 79 + 15 x 2

= 2002 + 30

= 2032

(2002 - 79 + 15) - (-79 - 15)

= 2002 - 79 + 15 + 79 + 15

= (15 + 15) + 2002 + (-79 + 79)

= 30 + 2002 + 0

= 2032

A = \(\frac12+\frac16+\frac{1}{12}+\cdots+\)

A = \(\frac{1}{1.1}\) + \(\frac{1}{2.3}\) + ... +

Số hạng thứ 80 của tổng A là: \(\frac{1}{80.81}\)

Tổng của 80 số hạng đầu tiên của dãy số trên là:

A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+.\ldots+\frac{1}{80.81}\)

A = \(\frac11-\frac12+\frac12-\frac13+\cdots+\frac{1}{80}-\frac{1}{81}\)

A = \(\frac11\) - \(\frac{1}{81}\)

A = \(\frac{80}{81}\)

\(\dfrac{1}{2}=1.2\) (số hạng thứ nhất)

\(\dfrac{1}{6}=2.3\) (số hạng thứ hai)

\(\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{3.4}\) (số hạng thứ ba)

...

\(\dfrac{1}{80.81}\) (số hạng thứ 80)

Tổng 80 số hạng đó:

\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{80.81}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{80}-\dfrac{1}{81}\)

\(=1-\dfrac{1}{81}\)

\(=\dfrac{80}{81}\)

TH1: \(x< \dfrac{1}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(1-2x+5-2x=6\)

=>6-4x=6

=>4x=0

=>x=0(nhận)

TH2: \(\dfrac{1}{2}< =x< \dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

\(2x-1+5-2x=6\)

=>4=6(vô lý)

=>\(x\in\varnothing\)

TH3: \(x>=\dfrac{5}{2}\)

Phương trình sẽ trở thành:

2x-1+2x-5=6

=>4x=12

=>x=3(nhận)