1. một vật được ném lên với vận tốc ban đầu là 30 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 30 độ. lấy g= 10 m/s2
a) tính tầm cao của vật và thời gian vật được tầm cao
b) tính thời gian chuyển động của vật
c) tính tầm xa vật đạt được
d) tính vận tốc lúc chạm đất
2. một oto đang chuyển động chạm dần đều và dùng lại sau 10 s. vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s là bao...
Đọc tiếp
1. một vật được ném lên với vận tốc ban đầu là 30 m/s theo phương hợp với phương ngang một góc 30 độ. lấy g= 10 m/s2
a) tính tầm cao của vật và thời gian vật được tầm cao
b) tính thời gian chuyển động của vật
c) tính tầm xa vật đạt được
d) tính vận tốc lúc chạm đất
2. một oto đang chuyển động chạm dần đều và dùng lại sau 10 s. vận tốc của oto sau khi hãm phanh được 6s là bao nhiêu m/s
a) \(v_x=v_0cos\alpha\)
\(v_y=v_0sin\alpha\)
\(x=v_xt=v_0cos\alpha.t\Rightarrow t=\dfrac{x}{v_0cos\alpha}\)
\(\Rightarrow y=v_yt-\dfrac{1}{2}gt^2\)
\(y=v_0sin\alpha.\dfrac{x}{v_0\cos\alpha}-\dfrac{1}{2}g\left(\dfrac{x}{v_0cos\alpha}\right)^2\)
\(y=xtan\alpha-\dfrac{1}{2}g\dfrac{x^2}{v_0^2cos^2\alpha}\)
\(y=xtan30^o-\dfrac{1}{2}.10.\dfrac{x^2}{30^2cos^230^o}\)
\(y=\dfrac{\sqrt{3}}{3}x-\dfrac{1}{135}x^2\)
Có \(y'=\dfrac{\sqrt{3}}{3}-\dfrac{2}{135}x\)
Cho \(y'=0\Leftrightarrow x=\dfrac{45\sqrt{3}}{2}\left(m\right)\)
Khi đó lập bảng biến thiên, dễ thấy rằng \(maxy=\)\(y\left(\dfrac{45\sqrt{3}}{2}\right)=\dfrac{45}{4}=11,25\left(m\right)\)
Thời gian vật đạt được tầm cao đó là \(t=\dfrac{x}{v_0cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{45\sqrt{3}}{2}}{30cos30^o}=\dfrac{3}{2}=1,5\left(s\right)\)
b) \(y=v_yt-\dfrac{1}{2}gt^2=v_0sin30^ot-\dfrac{1}{2}.10t^2=15t-5t^2\)
Cho \(y=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=3\end{matrix}\right.\)
Vậy thời gian chuyển động của vật là 3 giây
c) Tầm xa \(L=v_xt=30cos30^o.3=45\sqrt{3}\approx77,94\left(m\right)\)
d) Vật chạm đất \(v_x'=v_0cos30^o=15\sqrt{3}\left(m/s\right)\)
\(v_y'=v_y-gt=15-10.3=-15\left(m/s\right)\)
\(\Rightarrow\) Độ lớn vận tốc khi vật chạm đất là \(v=\sqrt{v_x'^2+v_y'^2}=30\left(m/s\right)\)