Ta có:

\(10^{2025}=10^{3^4.5^2}=\left(10^{81}\right)^{25}\)

\(10\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^8\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^{80}\equiv\left(10^8\right)^{10}\left(mod18\right)\equiv10^{10}\left(mod18\right)\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^{81}\equiv10^{80}.10\left(mod18\right)\equiv10.10\left(mod18\right)\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^{24}\equiv\left(10^8\right)^3\left(mod18\right)\equiv10^3\left(mod18\right)\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^{25}\equiv10^{24}.10\left(mod18\right)\equiv10\left(mod18\right)\)

\(10^{2025}\equiv\left(10^{81}\right)^{25}\left(mod18\right)\equiv10^{25}\left(mod18\right)\equiv10\left(mod18\right)\)

\(\Rightarrow10^{2025}+8\equiv10+8\left(mod18\right)\equiv0\left(mod18\right)\)

Vậy \(\left(10^{2025}+8\right)⋮18\)

Em tham khảo nhé!

Thu nhận thông tin: Máy tính nhận dữ liệu từ bàn phím khi người dùng nhập văn bản hoặc từ cảm biến trong điện thoại khi nhận diện vân tay.

Lưu trữ thông tin: Dữ liệu được lưu trữ trong ổ cứng, như các tài liệu, hình ảnh hay video.

Xử lý thông tin: Máy tính thực hiện các phép toán hoặc phân tích dữ liệu, ví dụ như khi chạy phần mềm chỉnh sửa ảnh để thay đổi màu sắc hoặc kích thước.

Truyền thông tin: Máy tính có thể gửi email, chia sẻ tệp tin qua Internet hoặc gửi dữ liệu qua mạng LAN.

        Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương pháp đánh giá. như sau:

                           Giải:

A = 3ⁿ + 6n  + 8 

Nếu n = 0 thì:

A = 3⁰ + 6.0 + 8 = 9 = 3² (thỏa mãn)

Nếu n ≥ 1 thì:

A ≥ 3ⁿ + 6n + 8  = 3.(3^n-1 + 2n + 2) + 2 

A : 3 dư 2 ( A không phải là số chính phương vì số chính phương chia 3 chỉ có thể dư 1 hoặc không dư)

Vậy n = 0 là số tự nhiên duy nhất thỏa mãn đề bài. 

Vì 2n+1 và 3n+1 là các số chính phương nên \(2n+1=a^2;3n+1=b^2\)

\(4\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)=8n+4-3n-1=5n+3\)

=>\(5n+3=4a^2-b^2=\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)\)

=>5n+3 là hợp số

=>ĐPCM

Câu 1. Qua bài thơ Miền quê của Đức Trung, em hiểu rằng mỗi người cần góp phần giữ gìn vẻ đẹp quê hương bằng những việc nhỏ như bảo vệ môi trường, không xả rác bừa bãi, chăm sóc cây xanh, yêu quý cánh đồng, dòng sông, đồng thời chăm ngoan, học tốt để sau này xây dựng đất nước ngày càng giàu đẹp hơn.

\(1000a=100\cdot10a\)

Để \(1000a\) là số chính phương thì 10a là số chính phương

a⋮6

=>a∈{6;12;18;...}

=>10a∈{60;120;180;240;300;360;420;480;540;...;900...}

mà 10a là số chính phương nhỏ nhất

nên 10a=900

=>a=90

Giúp mik vs. cần gấp

Câu 1. Phương pháp tách các chất trong các hỗn hợp là, muối và cát, cho hỗn hợp vào nước để muối tan, cát không tan nên lọc lấy cát, sau đó cô cạn nước muối để thu được muối, hỗn hợp dầu hỏa và nước, để yên cho hai chất phân lớp rồi dùng phễu chiết tách riêng từng lớp vì dầu hỏa nhẹ hơn nước và không tan trong nước, bột sắt và bột gỗ, dùng nam châm hút bột sắt ra khỏi hỗn hợp vì sắt bị nam châm hút còn gỗ thì không, bột mì và đường, có thể cho vào nước để đường tan còn bột mì không tan hoàn toàn nên lọc tách bột mì, sau đó cô cạn dung dịch để thu đường, giải thích chung, muốn tách hỗn hợp cần dựa vào sự khác nhau về tính chất vật lí như độ tan, khối lượng riêng, tính từ hoặc kích thước hạt.

Vô hạn + vô hạn = vô cùng (\(\infty\))

Câu 1. Quê hương trong đoạn thơ được miêu tả qua những hình ảnh là con diều biếc, cánh đồng, con đò nhỏ, ven sông, đó đều là những hình ảnh rất gần gũi, bình dị, quen thuộc của làng quê Việt Nam, gắn với tuổi thơ hồn nhiên và cuộc sống thanh bình, êm đềm, nhận xét là các hình ảnh này giản dị nhưng giàu sức gợi, vừa gợi cảnh sắc quê hương tươi đẹp vừa thể hiện tình yêu tha thiết, gắn bó sâu nặng của tác giả với quê hương mình, giải thích là tác giả không dùng hình ảnh lớn lao mà chọn những sự vật nhỏ bé, thân thương để làm nổi bật vẻ đẹp mộc mạc của quê hương.