a: Xét ΔMAB và ΔCBA có

\(\widehat{MAB}=\widehat{ABC}\)(hai góc so le trong, MA//BC)

AB chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{BAC}\)(hai góc so le trong, MB//AC)

Do đó;ΔMAB=ΔCBA

Xét ΔABC và ΔCNA có 

\(\widehat{BAC}=\widehat{NCA}\)(hai góc so le trong, BA//CN)

AC chung

\(\widehat{BCA}=\widehat{NAC}\)(hai góc so le trong, AN//BC)

Do đó: ΔABC=ΔCNA

b: ΔMAB=ΔCBA

=>MA=CB

ΔABC=ΔCNA

=>BC=NA

mà BC=AM

nên AM=AN

mà M,A,N thẳng hàng

nên A là trung điểm của MN

Hình 10: Xét ΔBAC có \(\widehat{CAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

=>\(x=63^0+45^0=108^0\)

Hình 11: Xét ΔABC có \(\widehat{ACD}\) là góc ngoài tại đỉnh C

nên \(\widehat{ACD}=\widehat{CAB}+\widehat{CBA}\)

=>\(x=81^0+50^0=131^0\)

Hình 12: Xét ΔBMC có \(\widehat{AMB}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMB}=\widehat{MBC}+\widehat{MCB}\)

=>\(x=38^0+48^0=86^0\)

Hình 13: Xét ΔMAB có \(\widehat{AMC}\) là góc ngoài tại đỉnh M

nên \(\widehat{AMC}=\widehat{MAB}+\widehat{MBA}\)

=>\(x+60^0=120^0\)

=>\(x=60^0\)

Hình 14: Xét ΔBAC có \(\widehat{CAD}\) là góc ngoài tại đỉnh A

nên \(\widehat{CAD}=\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\)

=>\(x+x=90^0\)

=>\(2x=90^0\)

=>\(x=45^0\)

Hình 15:

Xét ΔABC có \(\widehat{CBD}\) là góc ngoài tại đỉnh B

nên \(\widehat{CBD}=\widehat{BAC}+\widehat{BCA}\)

=>\(x+x=44^0\)

=>\(2x=44^0\)

=>\(x=22^0\)

a: Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật ABCD là:

\(S_1=10\cdot6=60\left(m^2\right)\)

b: AD+DF=AF

=>DF=18-6=12(m)

Chu vi mảnh vườn DCEF là:

DC+CE+EF+DF=10+13+15+12=10+25+15=10+40=50(m)

Chu vi mảnh vườn ABCD là:

\(C_{ABCD}=\left(10+6\right)\cdot2=16\cdot2=32\left(m\right)\)

Chiều dài hàng rào là: 32+50=82(m)

c: Diện tích mảnh vườn hình thang DCEF là:

\(S_2=\frac12\cdot\left(DC+FE\right)\cdot DF=\frac12\left(10+15\right)\cdot12=6\cdot25=150\left(m^2\right)\)

Phương án 1:

Tổng diện tích trồng mía là:

\(150+60=210\left(m^2\right)\)

Tổng số tiền thu được là:

\(210\cdot30=6300\) (nghìn đồng)

Phương án 2:

Số tiền thu được khi trồng ngô là:

\(150\cdot25=3750\) (nghìn đồng)

Số tiền thu được khi trồng thanh long là:

\(60\cdot40=2400\) (nghìn đồng)

Tổng số tiền thu được là:

3750+2400=6150(nghìn đồng)

Vì 6150<6300

nên bác Khánh nên chọn phương án 1 để có doanh thu cao hơn

    Đây là dạng toán tìm thành phần chưa biết của phép tính. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải dạng này như sau:

 Muốn tìm thành phần chưa biết của phép tính ta cần làm các bước sau:

Bước 1: Xác định xem phép tính là phép gì?

Bước 2: Thành phần cần tìm là thành phần nào của phép tính

Bước 3: Muốn tìm thành phần chưa biết đó thì làm thế nào

                   Giải:

Phép tính đã cho là phép nhân, trong đó R và 3\(x\) là thừa số trong phép tính. M là tích, muốn tìm thừa số ta lấy tích chia cho thừa số đã biết vậy

R = M : 3\(x\)

Đây là toán nâng cao chuyên đề lập số theo điều kiện cho trước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm  nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng tưu duy logic như sau:

                                        Giải:

+ Vì số đó chia 4 dư 3 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho 4

+ Vì số đó chia 3 dư 1 nên số đó thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho  3 

+ Từ lập luận trên ta có số cần tìm thêm vào 17 đơn vị thì chia hết cho cả 3 và 4

+ Số cần tìm là số có hai chữ số nên thêm vào 17 đơn vị thì lớn hơn hoặc bằng: 

             10 + 17 = 27

+ Số nhỏ nhất lớn hơn 27 chia hết cho cả 3 và 4 là: 36

+ Số nhỏ nhất có hai chữ số thỏa mãn đề bài là: 

              36 - 17 = 19

Đáp số: 19

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{4}x^2=-\dfrac{1}{2}x+2\)

=>\(x^2=-2x+8\)

=>\(x^2+2x-8=0\)

=>(x+4)(x-2)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+4=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-4\\x=2\end{matrix}\right.\)

Khi x=-4 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot\left(-4\right)+2=2+2=4\)

Khi x=2 thì \(y=-\dfrac{1}{2}\cdot2+2=-1+2=1\)

Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là A(-4;4); B(2;1)

â

a; (\(x+1\))(\(x^2\) - 4) = 0

      \(\left[{}\begin{matrix}x+1=0\\x^2-4=0\end{matrix}\right.\)

      \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x^{ }=-2\\x=2\end{matrix}\right.\)

       Vậy \(x\in\) {-1; -2; 2}

b; (\(x\) - 2).(\(x^2\) + 1) = 0

    Vì \(x^2\) ≥ 0 ∀ \(x\); \(x\)² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ \(x\)

 ⇒ \(x-2\) = 0 ⇒ \(x\) = 2

Vậy \(x=2\)

c; 13.(\(x-5\)) = - 169

          \(x-5\) = 169 : 13

           \(x-5\) = -13

           \(x=-13+5\)

Vậy \(x=-8\); 

d; \(x.\left(x-2\right)\) = 0

        \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

     Vậy \(x\in\) {0; 2}

khó quá

lớp 2 đây á,khó thế

Có 3 năng lượng mặt trời,năng lượng gió,năng lượng nước cháy

\(A=2+2^2+...+2^{12}\)

\(\Rightarrow2A=2^2+2^3+...+2^{13}\)

\(\Rightarrow A=2A-A=\left(2^2+2^3+...+2^{13}\right)-\left(2+2^2+...+2^{12}\right)\)

\(=2^{13}-2\)

\(\Rightarrow A+2=2^{13}-2+2=2^{13}\)

Mà \(A+2=2^x\)

\(\Rightarrow2^x=2^{13}\)

\(\Rightarrow x=13\)

Gọi \(x\left(m\right)\) là độ dài khu vườn lúc đầu \(\left(x>0\right)\)

Độ dài khu vườn sau khi mở rộng: \(x+2\left(m\right)\)

Diện tích khu vườn lúc đầu: \(x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích khu vườn lúc sau: \(\left(x+2\right)^2\left(m^2\right)\)

Theo đề bài, ta có:

\(\left(x+2\right)^2-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).\left(x+2\right)-x^2=80\)

\(\left(x+2\right).x+\left(x+2\right).2-x^2=80\)

\(x^2+2x+2x+4-x^2=80\)

\(4x=80-4\)

\(4x=76\)

\(x=76:4\)

\(x=19\) (nhận)

Độ dài cạnh khu vườn sau khi mở rộng:

\(19+2=21\left(m\right)\)

Chu vi khu vườn sau khi mở rộng:

\(21.4=84\left(m\right)\)

Số cây hoa hồng trồng xung quanh khu vườn:

\(81:1=84\) (cây)

Số tiền mua hoa hồng:

\(84.120000=1008000\) (đồng)