Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

                16 ⋮ (2n - 4) 

                 16 ⋮ 2(n  -2)

                 8 ⋮ n - 2

                n - 2  \(\in\) Ư(8); 8 = 2³; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Giúp đi tui tick cho 😬

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                                    Giải:

Vì a : 9 dư 3 nên a - 3 ⋮ 9 ⇒ a - 3 + 99 ⋮ 9 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (1)

Vì a : 27 dư 12 nên a - 12 ⋮ 27 ⇒ a - 12 + 108 ⋮ 27 ⇒ a + 96 ⋮ 27 (2)

Vì a : 41 dư 27 nên a - 27 + 123 ⋮ 41 ⇒ a + 96 ⋮ 9 (3)

Kết hợp (1); (2) và (3) ta có: a + 96 \(\in\) BC(9; 27; 41)

  9 = 3²; 27 = 3³; 41 = 41 BCNN(9; 27; 41) = 1107

⇒ a + 96 \(\in\) B(1107) = {0; 1107; ...} ⇒ a \(\in\) B(1107) = {-96; 1011;..}

Vì a là số tự nhiên và a nhỏ nhất nên a = 1011

Kết luận a = 1011

11250 kg = \(\dfrac{11250}{100}\)tạ = 112,5 tạ 

\(11250kg=112,5\) tạ

Các chỗ chưa rõ là:
x + y và y' lùn hơn x, x nhân x + y = ax, “x o”, “X O bằng bình phương của x + y chia cho 2”, “XX là bình phương của YXY”, “YXY là bình phương của 258”, các kí hiệu X, x, XX, XO, XOY đang bị dùng lẫn nhau nên không xác định được đâu là số, đâu là phép toán

Chỉ đọc được chắc nhất một dữ kiện là:
YXY = 258^2 = 66564

Nhưng từ đó vẫn không đủ để suy ra XX hay XOY.

Cần viết lại đề theo dạng rõ hơn, ví dụ:
x + y = ...
xy = ...
XO = (x + y)^2 / 2
XX = ...
Tính XOY = ...

Giúp tui với

Đây là toán nâng cao chuyên đề bội ước, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                     Giải:

                16 ⋮ (2n - 4) 

                 16 ⋮ 2(n  -2)

                 8 ⋮ n - 2

                n - 2  \(\in\) Ư(8); 8 = 2³; Ư(8) = {-8; -4; -2; -1; 1; 2; 4; 8}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Vậy n \(\in\) {0; 1; 3; 4; 6; 10}

Bài 4:

a: Xét tứ giác ADME có \(\widehat{ADM}=\widehat{AEM}=\widehat{EAD}=90^0\)

nên ADME là hình chữ nhật

b: Ta có: MD\(\perp\)AB

AC\(\perp\)AB

Do đó: MD//AC

Ta có: ME\(\perp\)AC

AB\(\perp\)AC

Do đó: ME//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MD//AC

Do đó:D là trung điểm của AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

ME//AB

Do đó: E là trung điểm của AC

Ta có: EM=AD(ADME là hình chữ nhật)

AD=DB

Do đó; EM=BD

Xét tứ giác BDEM có

BD//EM

BD=EM

Do đó: BDEM là hình bình hành

c: ADME là hình chữ nhật

=>AM=DE

Ta có: ADME là hình chữ nhật

=>AM cắt DE tại trung điểm của mỗi đường

=>O là trung điểm chung của AM và DE

Ta có: \(OA=OM=\dfrac{AM}{2}\)

\(OD=OE=\dfrac{DE}{2}\)

mà AM=DE
nên OA=OM=OD=OE=AM/2=DE/2

ta có: ΔABC vuông tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên \(AM=\dfrac{BC}{2}\)

=>\(2OE=\dfrac{BC}{2}\)

=>BC=4OE

d: Ta có: ΔHAC vuông tại H

mà HE là đường trung tuyến

nên HE=AE

mà AE=MD(ADME là hình chữ nhật)

nên HE=MD

Ta có: BDEM là hình bình hành

=>DE//MB

=>DE//BC

=>DE//HM

Xét tứ giác HMED có

HM//ED

HE=MD

Do đó: HMED là hình thang cân

e: Xét tứ giác ABCI có

E là trung điểm chung của AC và BI

=>ABCI là hình bình hành

=>AI//BC

Xét tứ giác AMCF có

E là trung điểm chung của AC và MF

=>AMCF là hình bình hành

=>AF//CM

=>AF//BC

ta có: AF//BC

AI//BC

mà AF,AI có điểm chung là A

nên A,F,I thẳng hàng

Bài 6:

\(B=x^4-4x^3-2x^2+12x+9\)

\(=x^4-3x^3-x^3+3x^2-5x^2+15x-3x+9\)

\(=x^3\left(x-3\right)-x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-3\left(x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-x^2-5x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x^3-3x^2+2x^2-6x+x-3\right)\)

\(=\left(x-3\right)\left(x-3\right)\cdot\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=\left(x-3\right)^2\cdot\left(x+1\right)^2=\left[\left(x-3\right)\left(x+1\right)\right]^2\)

=>B là bình phương của một số nguyên

a) Sau a phút, lượng nước có trong bể là:

\(x-y\left(l\right)\)

b) Sau b phút, vòi nước chảy vào được số lít nước là: \(bx\left(l\right)\)

Lượng nước trong bể:

\(5+x-y+bx\left(l\right)\)

101

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N;30\le x\le40\right)\)

Do khi xếp hàng 3; 6; 9 đều vừa đủ nên \(x⋮3;x⋮6;x⋮9\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(3;6;9\right)\)

Ta có:

\(3=3\)

\(6=2.3\)

\(9=3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;6;9\right)=2.3^2=18\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;18;36;54;...\right\}\)

Mà \(30\le x\le40\)

\(\Rightarrow x=36\)

Vậy lớp 6C có 36 học sinh