`4^8*2^20`

`=(2^2)^8*2^20`

`=2^(2*8)*2^20`

`=2^16*2^20`

`=2^(16+20)`

`=2^36` 

\(4^8\cdot2^{20}=\left(2^2\right)^8\cdot2^{20}=2^{16}\cdot2^{20}=2^{16+20}=2^{36}\)

`a) x^2-x+1`

`=(x^2-2*x*1/2+1/4)+3/4`

`=(x-1/2)^2+3/4>=3/4>0` với mọi x 

`b)x^2-5x+7`

`=(x^2-2*x*5/2+25/4)+3/4`

`=(x-5/2)^2+3/4>=3/4>0` với mọi x 

`c) -4x^2-2x-5`

`=-2(2x^2+x+5/2)`

`=-4(x^2+1/2x+5/4)` 

`=-4[(x^2+2*x*1/4+1/16)+19/16]` 

`=-4(x+1/4)^2-19/4<=-19/4<0` với mọi x 

=> `-4x^2-2x-5>0` là sai 

a) `3x+m(y-1)=2`

`<=> (y-1)m=2-3x`

`<=>y-1=0` và `2-3x=0`

`<=>y=1` và `3x=2`

`<=>y=1` và `x=2/3` 

=>  Đường thẳng luôn đi qua điểm `(2/3;1)` cố định với mọi m 

b) `mx+(m-2)y=m`

`<=>mx+my-2y=m`

`<=>mx+my-m=2y`

`<=>m(x+y-1)=2y`

`<=>x+y-1=0` và `2y=0`

`<=>x+y=1` và `y=0`

`<=>x=1` và `y=0` 

=> Đường thẳng luôn đi qua điểm `(1;0)` cố định với mọi m 

`a)3^9*27-3^7`

`=3^9:3^3-3^7`

`=3^(9-3)-3^7`

`=3^6-3^7`

`=3^6*(1-3)`

`=-2*3^6`

`=-1458` 

`b)(3^8+3^7):3^6`

`=3^8:3^6+3^7:3^6`

`=3^(8-6)+3^(7-6)`

`=3^2+3`

`=9+3`

`=12` 

Hiệu số phần bằng nhau là:

`3-1=2` (phần)

Số người ở đội 1: 

`36:2 xx 1 = 18` (người) 

Số người ở đội 2:

`18+36=54`(người)

ĐS:... 

Câu 1:

`a)5,1:0,17-4,5:1,5+3,2:0,16-0,72:0,9`

`= 30-3+20-0,8`

`=47-0,8`

`=46,2` 

`b)2,64 xx 25,5+2,64 xx 15,5+7,36 xx 41`

`=2,64 xx (25,5+15,5) + 7,36 xx 41`

`=2,64 xx 41 + 7,36 xx 41`

`=41 xx (2,64 + 7,36)` 

`=41 xx 10`

`=410` 

`c)2024-2023+2022-2021+...+2-1`

Số lượng số hạng: 

`(2024-1):1+1=2024` (số hạng)

Số lượng cặp là:

`2024:2=1012` (cặp) 

`=>2024-2023+2022-2021+...+2-1`

`=(2024-2023)+(2022-2021)+...+(2-1)`

`=1+1+...+1`

`=1012 xx 1`

`=1012` 

Câu 2:

a: 11,5-x=2,67

=>x=11,5-2,67=8,83

b: \(\dfrac{12}{25}:x=\dfrac{3}{5}\)

=>\(x=\dfrac{12}{25}:\dfrac{3}{5}=\dfrac{12}{25}\times\dfrac{5}{3}=\dfrac{60}{75}=\dfrac{4}{5}\)

c: \(4,8:0,2+26:\left(3\times X-2\right)=12\times5-17:\dfrac{1}{2}\)

=>\(24+26:\left(3\times X-2\right)=60-34=26\)

=>\(26:\left(3\times X-2\right)=26-24=2\)

=>\(3\times X-2=13\)

=>\(3\times X=13+2=15\)

=>X=15:3=5

`a)3+3^2+3^3+3^4`

`=(3+3^2)+(3^3+3^4)` 

`=3*(1+3)+3^3*(1+3)`

`=4*3+4*3^3`

`=4*(3+3^3)` chia hết cho 4

`b)5+5^2+...+5^20`

`=(5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^19+5^20)`

`=5*(1+5)+5^3*(1+5)+...+5^19*(1+5)`

=6*5+6*5^3+...+6*5^19`

`=6*(5+5^3+...+5^19)` chia hết cho 6 

a) Ta có:

`(n-3)(n+3)-(n-1)(n+9)`

`=(n^2-3^2)-(n^2-n+9n-9)`

`=(n^2-9)-(n^2+8n-9)`

`=n^2-9-n^2-8n+9`

`=-8n` chia hết cho 8 

b) Ta có:

`(n+7)(n+5)-(n+1)(n-1)`

`=(n^2+7n+5n+35)-(n^2-1^2)`

`=n^2+12n+35-n^2+1`

`=12n+36`

`=12(n+3)` chia hết cho 12 

Đề thiếu dữ kiện. Bạn xem lại nhé. Ví dụ ít nhất phải biết $a,b$ tỉ lệ nghịch theo hệ số tỉ lệ
 nào, hoặc có 1 cột chứa cả 2 giá trị $a$ và $b$ mới đủ cơ sở để tính các ô trống còn lại. 

Bài 1:

a)`1/5:x=1/3 xx 1/2`

`1/5:x=1/(3 xx 2)`

`1/5:x=1/6`

`x=1/5:1/6`

`x=1/5 xx 6`

`x=6/5` 

b) `x xx 3/8 + x xx 5/8 = 2/3`

`x xx (3/8 + 5/8) = 2/3`

`x xx 8/8 = 2/3`

`x xx 1 = 2/3`

`x=2/3:1`

`x=2/3` 

Bài 2: Chiều rộng hình chữ nhật là:

55x2:5=22(cm)

Diện tích hình chữ nhật là:

55x22=1210(cm²)

Bài 3: 

Chiều dài hình chữ nhật là 1620:36=45(m)

Chu vi hình chữ nhật là (45+36)x2=81x2=162(m)