Thịnh ơi hình như sai rồi

\(\dfrac{5}{x}-\dfrac{2}{y}=\dfrac{3}{2}\)

=>\(\dfrac{5x-2y}{xy}=\dfrac{3}{2}\)

=>2(5x-2y)=3xy

=>10x-4y-3xy=0

=>10x-3xy-4y=0

=>x(10-3y)-4y=0

=>\(-3x\left(y-\dfrac{10}{3}\right)-4y+\dfrac{40}{3}=0\)

=>\(-3x\left(y-\dfrac{10}{3}\right)-4\left(y-\dfrac{10}{3}\right)=0\)

=>\(\left(-3x-4\right)\left(y-\dfrac{10}{3}\right)=0\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-3x-4=0\\y-\dfrac{10}{3}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)

Lời giải:

Chiều rộng thửa ruộng:

$60\times 40:100=24$ (m) 

Diện tích thửa ruộng:

$60\times 24=1440$ (m²)

Thửa ruộng đó thu hoạch được số kg khoai tây là:

$1440:100\times 240=3456$ (kg) 

Số tiền thu được khi bán khoai tây là:

$3456\times 25000=86400000$ (đồng)

\(|x^2|x+\dfrac{3}{4}||=x^2\)

=>\(x^2\cdot\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=x^2\)

=>\(\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=1\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{3}{4}=1\\x+\dfrac{3}{4}=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\\x=-\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)

|\(x^2\).|\(x+\dfrac{3}{4}\)| |= \(x^2\)

\(x^2\).|\(x+\dfrac{3}{4}\)| = \(x^2\)

\(x^2\).|\(x+\dfrac{3}{4}\)| - \(x^2\) = 0

\(x^2\).(|\(x+\dfrac{3}{4}\)| - 1) = 0

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\\left|x+\dfrac{3}{4}\right|=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+\dfrac{3}{4}=-1\\x+\dfrac{3}{4}=1\end{matrix}\right.\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{7}{4}\\x=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) 

Vậy \(x\) \(\in\) { - \(\dfrac{7}{4}\); 0; \(\dfrac{1}{4}\)}

\(\dfrac{1}{x^2\left(y-z\right)}=-\dfrac{3}{5}\Rightarrow x^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}\)

\(\dfrac{1}{y^2\left(z-x\right)}=\dfrac{1}{3}\Rightarrow y^2=\dfrac{3}{\left(z-x\right)}\)

\(\dfrac{1}{z^2\left(x-y\right)}=3\Rightarrow z^2=\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}\)

\(A=x^2.y^2.z^2=-\dfrac{5}{3\left(y-z\right)}.\dfrac{3}{z-x}.\dfrac{1}{3\left(x-y\right)}=\)

\(=-\dfrac{5}{3}.\dfrac{1}{\left(y-z\right)\left(z-x\right)\left(x-y\right)}=\)

ΔBFC vuông tại F

mà FO là đường trung tuyến

nên \(FO=\frac{BC}{2}\left(1\right)\)

ΔBEC vuông tại E

mà EO là đường trung tuyến

nên \(EO=\frac{BC}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra FO=EO

=>O nằm trên đường trung trực của EF(3)

Ta có: ΔAFH vuông tại F

mà FI là đường trung tuyến

nên \(FI=\frac{AH}{2}\) (4)

Ta có; ΔAEH vuông tại E

mà EI là đường trung tuyến

nên \(EI=\frac{AH}{2}\left(5\right)\)

Từ (4),(5) suy ra IE=IF

=>I nằm trên đường trung trực của EF(6)

Từ (3),(6) suy ra OI là đường trung trực của EF

=>OI⊥EF

=>DN⊥IO

Xét ΔDIO có

DN,IK là các đường cao

DN cắt IK tại N

Do đó: N là trực tâm của ΔDIO

=>ON⊥DI

a: Chiều rộng thửa ruộng là:

60x40%=24(m)

Diện tích thửa ruộng là 60x24=1440(m²)

b; Vì chưa biết mỗi mét vuông thu được bao nhiêu số ki-lô-gam khoai tây nên số tiền thu được từ bán số khoai tây là không thể xác định. 

   (\(x^2\) -  4\(xy\) + 4y²) - 25

= (\(x\) - 2y)² - 25

= (\(x-2y\) - 5)(\(x-2y\) + 5)

\(\left(2,6:0,2+1,5\times2\right):2-7\dfrac{1}{2}:\dfrac{3}{2}\)

\(=\dfrac{\left(13+3\right)}{2}-\dfrac{15}{2}\times\dfrac{2}{3}\)

\(=\dfrac{16}{2}-\dfrac{15}{3}=8-5=3\)

a)(2,6:0,2+1,5x2):2-7
=(13+3):2-7
=16:2-7
=8-7
=1
b)1/2:3/2
=1/2x2/3
=1/3

\(x^5-2x^4+x^3\)

\(=x^3\cdot x^2-x^3\cdot2x+x^3\cdot1\)

\(=x^3\left(x^2-2x+1\right)=x^3\left(x-1\right)^2\)

\(2x^5-50x^3=0\)

=>\(2x^3\left(x^2-25\right)=0\)

=>\(x^3\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x^3=0\\x-5=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Bổ sung kết luận:

Vậy \(x\) \(\in\) {-5; 0; 5}