Gọi số cam ở sọt thứ hai ban đầu là x (quả cam), (x > 8, x ∈ N)
=> Số cam ở sọt thứ nhất ban đầu là: 3/4x (quả cam)

Sau khi bớt 8 quả ở sọt thứ nhất và thêm 8 quả vào sọt thứ hai:

• Sọt thứ nhất còn: 3/4x - 8 (quả cam)

• Sọt thứ hai có: x + 8 (quả cam)

Theo đề bài, lúc này số cam sọt thứ nhất bằng 2/3 sọt thứ hai, nên ta có phương trình:
(3/4x - 8) = (2/3)(x + 8)

Giải phương trình:
<=> 9x - 96 = 8x + 64
<=> x = 160 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy:

• Số cam sọt thứ hai ban đầu là: 160 quả

• Số cam sọt thứ nhất ban đầu là: (3/4) * 160 = 120 quả

Đáp số:

• Sọt thứ nhất: 120 quả cam

• Sọt thứ hai: 160 quả cam

Tỉ số giữa số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{3}{4+3}=\dfrac{3}{7}\)

Tỉ số giữa số quả cam lúc sau ở sọt thứ nhất so với tổng số cam là:

\(\dfrac{2}{3+2}=\dfrac{2}{5}\)

Tổng số quả cam ban đầu là:

\(8:\left(\dfrac{3}{7}-\dfrac{2}{5}\right)=8:\left(\dfrac{15}{35}-\dfrac{14}{35}\right)=8:\dfrac{1}{35}=280\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ nhất là:

\(280\times\dfrac{3}{7}=120\left(quả\right)\)

Số quả cam ban đầu ở sọt thứ hai là:

280-120=160(quả)

Trong 1 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(1:9=\dfrac{1}{9}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ nhất chảy được:

\(6\times\dfrac{1}{9}=\dfrac{2}{3}\) (phần bể)

Trong 6 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(1-\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{3}\) (phần bể)

Trong 1 giờ vòi thứ hai chảy được:

\(\dfrac{1}{3}:6=\dfrac{1}{18}\) (phần bể)

Vòi thứ hai chảy đầy bể sau số giờ là:

\(1:\dfrac{1}{18}=18\) (giờ)

Vòi 2 chảy đầy nửa bể sau số giờ là:

\(18:2=9\) (giờ)

  Đây là toán nâng cao chuyên đề tổng tỉ, ẩn tổng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                            Giải:

   Vì cùng trừ tử số và mẫu số cho cùng một số tư nhiên nên hiệu của tử số và mẫu số lúc sau không đổi và bằng:

             19 - 13 = 6

Theo bài ra ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có:

Tử số lúc sau: 6: (3 - 1) = 3

Số tự nhiên cần tìm là:

        13 - 3 = 10

Đáp số: 10

Lời giải:

a. $A(x) = 6x^3-7x^2-x+m=3x^2(2x+1)-5x(2x+1)+2(2x+1)+m-2$

$=(2x+1)(3x^2-5x+2)+m-2$

$=B(x)(3x^2-5x+2)+m-2$

Vậy $A(x):B(x)$ được thương $3x^2-5x+2$ và dư $m-2$

b.

Để dư bằng 4 thì $m-2=4$

$\Leftrightarrow x=6$

a: \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}=\dfrac{6x^3-7x^2-x+m}{2x+1}\)

\(=\dfrac{6x^3+3x^2-10x^2-5x+4x+2+m-2}{2x+1}\)

\(=3x^2-5x+2+\dfrac{m-2}{2x+1}\)

b: Để phép chia \(\dfrac{A\left(x\right)}{B\left(x\right)}\) có dư là 4 thì m-2=4

=>m=6

a; \(x^3\) + 64 

= \(x^3\) + 4³

= (\(x+4\))(\(x^2\) - 4\(x\) + 16)

b; 2\(x^2\) - 4\(x\)

= 2\(x\)(\(x-2\))

c; 6\(x^2\)y + 4\(xy^2\) + 2\(xy\)

= 2\(xy\)(3\(x\) + 2y + 1)

a) x³ + 64

= x³ + 4³

= (x + 4)(x² − 4x + 16)

b) 2x² − 4x

= 2x(x - 2)

c) 6x²y + 4xy² + 2xy

= 2xy(3x + 2y + 1)

d) Sửa đề: x² − x + y − 2xy + y²

= x² − 2xy + y² − x + y

= (x − y)² − (x − y)

= (x − y)(x − y − 1)

      A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

     3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

3A - A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

    2A    = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵)

    2A =  3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰¹⁵

  2 A =  3 ²⁰¹⁶ - 3 + (3² - 3²) + (3³ - 3³) + ... + (3²⁰¹⁵ - 3²⁰¹⁵)

    2A =  3²⁰¹⁶ - 3 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

    2A = 3²⁰¹⁶ - 3

2A + 3 = 3²⁰¹⁶ - 3 + 3 

 2A + 3 = 3²⁰¹⁶ - (3 - 3) = 3^4\(x\)

3²⁰¹⁶ = 3^4\(x\)

2016 = 4\(x\)

  \(x\) = 2016 : 4

  \(x=\) 504

Vậy \(x=504\)

`5(x+12)+22=92`

`5(x+12)=92-22`

`5(x+12)=70`

`x+12=70/5`

`x+12=14`

`x=14-12`

`x=2`

Vậy: ... 

\(5\cdot\left(x+12\right)+22=92\\ \Rightarrow5\cdot\left(x+12\right)=92-22\\ \Rightarrow5\cdot\left(x+12\right)=70\\ \Rightarrow x+12=70:5\\ \Rightarrow x+12=14\\ \Rightarrow x=14-12\\ \Rightarrow x=2\)

Chu vi là 24 m đk ạ?

Đr ạ

Họ đã bán số cam là:

    1000.\(\dfrac{5}{8}\)= 625    (quả)

Còn lại số cam là: 

    1000- 625= 375  ( quả)

  Vậy cửa hàng còn 375 quả

lúc đầu tính quả sao lúc sau lại tính kg

 Gọi số phải tìm là: A

   A:72=C dư 49 => A=Cx72+49                                                                                                                                                                                                                                                          A:75=C dư 28 => A=Cx75+28       

   Vậy ta có Cx72+49=Cx75+28    

   75xC-72xC=49-28

       3xC        = 21

        C           = 21:3=7

          =>       =72x7+49 =553

Vậy số cần tìm là : 553