Cho đường tròn tâm O và dây ab không đi qua O.lấy điểm C,DE thuộc AB thoả mãn AC=CD=DE=EB các tia OC,OD,OE cắt (O) lần lượt tại M,N,Q .Chứng minh dây cung AM=dây cung QB,dây cung MN=dây cung NQ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(2x-1\right)\left(3x+1\right)+\left(3x+4\right)\left(3x-2\right)=5\)
=>\(6x^2+2x-3x-1+9x^2-6x+12x-8=5\)
=>\(15x^2+5x-9-5=0\)
=>\(15x^2+5x-14=0\)
\(\Delta=5^2-4\cdot15\cdot\left(-14\right)=25+60\cdot14=25+840=865>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{2\cdot15}=\dfrac{-5-\sqrt{865}}{30}\\x=\dfrac{-5+\sqrt{865}}{30}\end{matrix}\right.\)
Ex3
1 lessons
2 excited
3 uniforms
4 pencils
5 canteen
Ex5
1 excited
2 healthy
3 play
4 teaches
5 bored
1: \(\left(x-y\right)^2-\left(x+y\right)^2\)
\(=x^2-2xy+y^2-x^2-2xy-y^2\)
=-4xy
2: \(\left(7n-2\right)^2-\left(2n-7\right)^2\)
\(=\left(7n-2+2n-7\right)\left(7n-2-2n+7\right)\)
\(=\left(9n-9\right)\left(5n+5\right)\)
\(=9\left(n-1\right)\left(5n+5\right)⋮9\)
3: \(P=-x^2+6x+1\)
\(=-\left(x^2-6x-1\right)\)
\(=-\left(x^2-6x+9-10\right)\)
\(=-\left(x-3\right)^2+10< =10\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0
=>x=3
4: \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
=>\(a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+b^2y^2+2abxy\)
=>\(a^2y^2-2abxy+b^2x^2=0\)
=>\(\left(ay-bx\right)^2=0\)
=>ay-bx=0
\(3\left(x^2+2x-1\right)-2\left(x^2+3x-1\right)+5x^2=0\)
=>\(3x^2+6x-3-2x^2-6x+2+5x^2=0\)
=>\(6x^2-1=0\)
=>\(6x^2=1\)
=>\(x^2=\dfrac{1}{6}\)
=>\(x=\pm\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
Luật Trẻ em năm bao nhiêu vậy
LUẬT TRẺ EM NĂM 2024
Điều 16. Quyền được giáo dục, học tập và phát triển năng khiếu 1. Trẻ em có quyền được giáo dục, học tập để phát triển toàn diện và phát huy tốt nhất tiềm năng của bản thân. 2. Trẻ em được bình đẳng về cơ hội học tập và giáo dục; được phát triển tài năng, năng khiếu, sáng tạo, phát minh. Điều 17. Quyền vui chơi, giải trí2. Trẻ em có quyền dùng tiếng nói, chữ viết, giữ gìn bản sắc, phát huy truyền thống văn hóa, phong tục, tập quán tốt đẹp của dân tộc mình.
sđ cung AD=sđ cung AC+sđ cung CD
sđ cung DB=sđ cung DE+sđ cung EB
mà sđ cung AC=sđ cung DE và sđ cung CD=sđ cung EB
nên sđ cung AD=sđ cung DB
=>DA=DB
mà OA=OB
nên OD là đường trung trực của AB
=>OD⊥AB
Ta có: sđ cung DC=sđ cung DE
=>DC=DE
mà OC=OE
nên OD là đường trung trực của CE
=>OD⊥CE
mà OD⊥AB
nên CE//AB
Xét tứ giác CQME có
O là trung điểm chung của CM và QE
=>CQME là hình bình hành
=>CE//QM
mà CE//AB
nên AB//QM
=>ABMQ là hình thang
=>\(\hat{BAQ}+\hat{AQM}=180^0\) (1)
Xét (O) có A,B,M,Q cùng thuộc một đường tròn theo thứ tự
nên ABMQ là tứ giác nội tiếp
=>\(\hat{BAQ}+\hat{BMQ}=180^0\) (2)
Từ (1),(2) suy ra \(\hat{AQM}=\hat{BMQ}\)
=>ABMQ là hình thang cân
=>AM=BQ
Ta có: sđ cung CD=sđ cung DE
=>\(\hat{COD}=\hat{DOE}\)
mà \(\hat{COD}=\hat{NOM}\) (hai góc đối đỉnh)
và \(\hat{DOE}=\hat{QON}\) (hai góc đối đỉnh)
nên \(\hat{NOM}=\hat{QON}\)
Xét (O) có
\(\hat{NOM}\) là góc ở tâm chắn cung NM
\(\hat{QON}\) là góc ở tâm chắn cung QN
\(\hat{NOM}=\hat{QON}\)
Do đó: sđ cung NM=sđ cung QN
=>NM=QN