\(A=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{3\cdot4}+\cdots+\frac{1}{199\cdot200}\)

\(=1-\frac12+\frac13-\frac14+\cdots+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{200}-2\left(\frac12+\frac14+\cdots+\frac{1}{200}\right)\)

\(=1+\frac12+\frac13+\cdots+\frac{1}{200}-1-\frac12-\cdots-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+\cdots+\frac{1}{200}\)

\(B=\frac{1}{101\cdot200}+\frac{1}{102\cdot199}+\cdots+\frac{1}{200\cdot101}\)

\(=\frac{2}{101\cdot200}+\frac{2}{102\cdot199}+\cdots+\frac{2}{149\cdot152}+\frac{1}{150\cdot151}\)

\(=2\left(\frac{1}{101\cdot200}+\frac{1}{102\cdot199}+\cdots+\frac{1}{150\cdot151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}\left(\frac{301}{101\cdot200}+\frac{301}{102\cdot199}+\cdots+\frac{301}{150\cdot151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}\left(\frac{1}{101}+\frac{1}{200}+\cdots+\frac{1}{150}+\frac{1}{151}\right)\)

\(=\frac{2}{301}A\)

=>\(\frac{A}{B}=\frac{301}{2}\)

- Tiểu học -

Tổng chiều dài và chiều rộng miếng đất đó là: 

` 1400 : 2 = 700 (m)`

Ta có sơ đồ: 

Chiều dài: 4 phần

Chiều rộng: 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là: 

`3+4=7` (phần)

Giá trị 1 phần là: 

`700 : 7 = 100 (m)`

Chiều dài miếng đất là: 

`100` x `4 = 400 (m)`

Chiều rộng miếng đất là: 

`100 ` x `3 = 300 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400` x `300 = 120000 (m^2)`

- Cấp 2 dưới lớp 9 -

Gọi chiều rộng của miếng đất là `x (m)`

Điều kiện: `1440>  x > 0 `

=> Chiều dài miếng đất là: \(\dfrac{4}{3}\) `x `

Do chu vi của miếng đất là 1400m nên: 

`(x +` \(\dfrac{4}{3}\) `x) . 2 = 1400`

`=>` \(\dfrac{7}{3}\) `x = 700`

`=> x = 300` (Thỏa mãn)

Vậy chiều rộng miếng đất là `300m`

CHiều dài miếng đất là: 

`300 . 4 : 3 = 400 (m)`

Diện tích miếng đất là: 

`400 . 300 = 120000 (m^2)`

Bài làm

Đất nước có được nền hòa bình ngày hôm nay, không biết bao cha anh đã ngã xuống, không tiếc máu xương để bảo vệ độc lập, tự do cho dân tộc. Anh Kim Đồng là một tấm gương sáng trong số những người anh hùng như vậy.

Anh Kim Đồng là người dân tộc Tày. Cha mất sớm, anh sống cùng mẹ - một người phụ nữ đảm đang nhưng ốm yếu. Sống trong cảnh đất nước bị xâm lược nên từ nhỏ, Kim Đồng đã dũng cảm, quyết đoán, mạnh mẽ, có tinh thần yêu nước, căm thù giặc. Tuy tuổi còn nhỏ nhưng anh rất hăng hái làm nhiệm vụ giao liên, đưa đón Việt Minh và chuyển thư từ. Anh được bầu làm đại đội trưởng đầu tiên của Đội Nhi đồng cứu quốc. Anh không ngại khó khăn, thử thách, nguy hiểm luôn hoàn thành tốt nhiệm vụ được giao. Trong một lần làm nhiệm vụ, anh bị giặc Pháp bắn và hi sinh. Khi ấy, anh mới chỉ 14 tuổi. Đã có rất nhiều bài thơ, bài hát được sáng tác để ghi nhớ công ơn của anh .

Hình ảnh anh Kim Đồng sẽ luôn sáng mãi, là tấm gương cho thanh thiếu niên Việt Nam về tinh thần yêu nước sâu sắc, sự thông minh, gan dạ, lòng dũng cảm, trung kiên với Tổ quốc.

Bạn có thể tham khảo trong link này : https://vietjack.com/soan-van-lop-7-ct/viet-bai-van-ke-lai-mot-su-viec-co-that-lien-quan-den-nhan-vat-hoac-su-kien-lich-su.jsp

#NCD

Cảm ơn bn nhìu lắm

Đặt \(A=1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+2023\cdot1\)

\(=2\cdot\left(1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+1011\cdot1013\right)+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1\left(2024-1\right)+2\left(2024-2\right)+\cdots+1011\left(2024-1011\right)\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack2024\left(1+2+\cdots+1011\right)-\left(1^2+2^2+\cdots+1011^2\right)\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack2024\cdot1011\cdot\frac{1012}{2}-\frac{1011\left(1011+1\right)\left(2\cdot1011+1\right)}{6}\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1011\cdot1012^2-1011\cdot1012\cdot\frac{2023}{6}\right\rbrack+1012^2\)

\(=2\cdot\left\lbrack1011\cdot1012^2-337\cdot506\cdot2023\right\rbrack+1012^2\)

\(=1012^2\cdot2022-337\cdot1012\cdot2023+1012^2\)

\(=1012^2\cdot2023-337\cdot1012\cdot2023\)

\(=1012\cdot2023\left(1012-337\right)=1012\cdot2023\cdot675\)

Đặt \(B=1\cdot2+2\cdot3+\cdots+2022\cdot2023\)

\(=1\left(1+1\right)+2\left(2+1\right)+\cdots+2022\left(2022+1\right)\)

\(=\left(1^2+2^2+\cdots+2022^2\right)+\left(1+2+\cdots+2022\right)\)

\(=\frac{2022\left(2022+1\right)\left(2\cdot2022+1\right)}{6}+\frac{2022\cdot2023}{2}\)

\(=337\cdot2023\cdot4045+1011\cdot2023\)

\(=337\cdot2023\left(4045+3\right)=337\cdot2023\cdot4048\)

Ta có: \(\frac{1\cdot2023+2\cdot2022+3\cdot2021+\cdots+2023\cdot1}{1\cdot2+2\cdot3+\cdots+2022\cdot2023}\)

\(=\frac{1012\cdot2023\cdot675}{337\cdot2023\cdot4048}=\frac{1012}{4048}\cdot\frac{675}{337}=\frac14\cdot\frac{675}{337}=\frac{675}{1348}\)

(3x-5)(2y+7)=100

=>(3x-5;2y+7)\(\in\){(1;100);(100;1);(-1;-100);(-100;-1);(2;50);(50;2);(-2;-50);(-50;-2);(4;25);(25;4);(-4;-25);(-25;-4);(5;20);(20;5);(-5;-20);(-20;-5);(10;10);(-10;-10)}

=>(3x;2y)\(\in\){(6;93);(105;-6);(4;-107);(-95;-8);(7;43);(55;-5);(3;-57);(-45;-9);(9;18);(30;-3);(1;-32);(-20;-11);(10;13);(25;-2);(0;-27);(-15;-12);(15;3);(-5;-17)}

=>(x;y)\(\in\){(2;93/2);(35;-3);(4/3;-107/2);(-95/3;-4);(7/3;43/2);(55/3;-5/2);(1;-57/2);(-15;-9/2);(3;9);(10;-3/2);(1/3;-16);(-20/3;-11/2);(10/3;13/2);(25/3;-1);(0;-27/2);(-5;-6);(5;3/2);(-5/3;-17/2)}

(3x - 5)(2y + 7) = 100

Ta có: 100 = 1 x 100 = 2 x 50 = 4 x 25

Do 2y + 7 là số lẻ nên 2y + 7 chỉ có thể = 1 hoặc 25

Trường hợp 1: 2y + 7 = 1

⇒ 2y = 1 - 7

⇒ 2y = -6

⇒ y = (-6) : 2

⇒ y = -3

Vậy 3x - 5 = 100

⇒ 3x = 100 + 5

⇒ 3x = 105

⇒ x = 105 : 3

⇒ x = 35

Trường hợp 2: 2y + 7 = 25

⇒ 2y = 25 - 7

⇒ 2y = 18

⇒ y = 18 : 2

⇒ y = 9

Vậy 3x - 5 = 4

⇒ 3x = 4 + 5

⇒ 3x = 9

⇒ x = 9 : 3

⇒ x = 3

Vậy (x; y) ϵ {(35; -3); (3; 9)}

Bổ sung đề: Chứng minh Om và On là hai tia đối nhau

Ta có: \(\hat{xOm}=\hat{tOm}=\frac12\cdot\hat{xOt}\) (Om là phân giác của góc xOt)

\(\hat{zOn}=\hat{yOn}=\frac12\cdot\hat{zOy}\) (On là phân giác của góc zOy)

mà \(\hat{xOt}=\hat{zOy}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{xOm}=\hat{tOm}=\hat{zOn}=\hat{yOn}\)

Ta có: \(\hat{xOm}=\hat{yOn}\)

\(\hat{xOm}+\hat{yOm}=180^0\) (hai góc kề bù)

Do đó: \(\hat{yOn}+\hat{yOm}=180^0\)

=>Om và On là hai tia đối nhau

\(\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+5}{98}+\dfrac{x+5}{99}=0\\ \Rightarrow\left(x+5\right).\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)=0\)
Vì \(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\ne0\) nên:
\(x+5=0\\ \Rightarrow x=-5\)
Vậy...

\(\dfrac{x+5}{97}+\dfrac{x+5}{98}+\dfrac{x+5}{99}=0\)

=>\(\left(x+5\right)\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{98}+\dfrac{1}{99}\right)=0\)

=>x+5=0

=>x=-5

1. A big meal was eaten by Vy yesterday.

2. Dinner is cooked by my mom.

3. The bike has been fixed by my dad.

4. Our homework should be done by us.

5. A party is going to be held by us.

• Câu bị động: A big meal was eaten by Vy yesterday.
• Dịch nghĩa: Một bữa ăn lớn đã được Vy ăn vào ngày hôm qua.
• Giải thích: Trong câu bị động, chủ ngữ của câu bị động (a big meal) nhận hành động từ động từ (eaten) và người thực hiện hành động (Vy) trở thành bổ ngữ ở cuối câu.

• Câu bị động: Dinner is being cooked by my mom.
• Dịch nghĩa: Bữa tối đang được mẹ tôi nấu.
• Giải thích: Đối tượng nhận hành động (dinner) trở thành chủ ngữ của câu bị động. Động từ chính chuyển thành dạng bị động (is being cooked).

• Câu bị động: The bike has been fixed by my dad.
• Dịch nghĩa: Chiếc xe đạp đã được bố tôi sửa.
• Giải thích: Trong câu bị động, đối tượng nhận hành động (the bike) trở thành chủ ngữ của câu. Động từ chính được chuyển sang dạng hoàn thành bị động (has been fixed).

• Câu bị động: Our homework should be done by us.
• Dịch nghĩa: Bài tập của chúng tôi nên được làm bởi chúng tôi.
• Giải thích: Đối tượng của hành động (our homework) trở thành chủ ngữ trong câu bị động. Động từ chính chuyển thành dạng bị động (should be done).

• Câu bị động: A party is going to be held by us.
• Dịch nghĩa: Một bữa tiệc sẽ được tổ chức bởi chúng tôi.
• Giải thích: Trong câu bị động, đối tượng nhận hành động (a party) trở thành chủ ngữ. Động từ chính được chuyển thành dạng bị động (is going to be held).