Sửa đề: cho tia AO cắt BC tại H và cắt (O;R) tại D.

a: Xét ΔABO và ΔACO có

AB=AC

BO=CO

AO chung

Do đó: ΔABO=ΔACO

=>\(\hat{BAO}=\hat{CAO}\)

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}\)

=>AD là phân giác của góc BAC
b: ΔABC cân tại A

mà AH là đường phân giác

nên H là trung điểm của BC

=>HB=HC

c: ΔABC đều

=>\(\hat{ABC}=\hat{ACB}=\hat{BAC}=60^0\)

Xét (O) có \(\hat{ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung AB

nên \(\hat{AOB}=2\cdot\hat{ACB}=2\cdot60^0=120^0\)

ΔABC đều

mà AH là đường trung tuyến

nên AH⊥BC tại H

AD là phân giác của góc BAC

=>\(\hat{BAD}=\hat{CAD}=\frac12\cdot60^0=30^0\)

Xét (O) có

ΔABD nội tiếp

AD là đường kính

Do đó: ΔABD vuông tại B

Xét ΔBAD vuông tại B có \(cosBAD=\frac{BA}{AD}\)

=>\(BA=AD\cdot cosBAD=2R\cdot cos30=2R\cdot\frac{\sqrt3}{2}=R\sqrt3\)

Xét ΔBHA vuông tại H có \(\sin BAH=\frac{BH}{BA}\)

=>\(BH=BA\cdot\sin BAH=R\sqrt3\cdot\sin30=\frac{R\sqrt3}{2}\)

9030 42 215 63 210 0 Vậy \(9030:42=215\)

bằng 215

\(\dfrac{20985}{3456}=\dfrac{6995\times3}{1152\times3}=\dfrac{6995}{1152}\)

\(250:\left\{5\cdot\left[1997-1869\right]-78\right\}\)

\(=250:\left\{5\cdot128-78\right\}\)

\(=250:\left\{640-78\right\}=\dfrac{250}{562}=\dfrac{125}{281}\)

\(6\cdot1235\cdot20-5\cdot235\cdot24\)

\(=120\cdot1235-120\cdot235=120\cdot1000\)

=120000

a: Xét ΔABC có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

mà \(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{5}\)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{\widehat{A}}{1}=\dfrac{\widehat{B}}{3}=\dfrac{\widehat{C}}{5}=\dfrac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{1+3+5}=\dfrac{180^0}{9}=20^0\)

=>\(\widehat{A}=20^0;\widehat{B}=60^0;\widehat{C}=100^0\)

b: BD là phân giác góc ngoài tại B

=>\(\widehat{CBD}=\dfrac{180^0-60^0}{2}=\dfrac{120^0}{2}=60^0\)

\(\widehat{BCD}+\widehat{BCA}=180^0\)

=>\(\widehat{BCD}+100^0=180^0\)

=>\(\widehat{BCD}=80^0\)

Xét ΔCBD có \(\widehat{CBD}+\widehat{BCD}+\widehat{BDC}=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}+80^0+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{ADB}=40^0\)

Gọi số km di chuyển được là x

\(\Rightarrow17+15.x\le300\)

\(\Rightarrow x\le18,9\left(km\right)\)

Vậy hành khách di chuyển được tối đa 18,9km

Gọi \(x>0\left(km\right)\) là số km tiếp theo

Theo đề bài ta có :

\(17000+15000x=300000\)

\(\Leftrightarrow15000x=283000\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{283000}{15000}\approx19\left(km\right)\)

Vậy với \(300000\) thì hành khách có thể đi tối đa \(19\left(km\right)\)

Số thứ hai bằng: 

`7:2=7/2` (số thứ nhất)

Tổng số phần bằng nhau là:

`7+2=9` (phần) 

Số lớn là:

`279:9 xx 7 = 217`

Số bé là:

`279-217=62`

Vậy: ... 

a) \(123x125x127x129x131-71x73x75x77x79=\overline{.....5}-\overline{.....5}=\overline{.....0}\)

b) \(1x3x5x.....x99=\overline{.....5}\)

(Tất cả các số tận cùng là 5 khi tất cả các số khác đều có kết quả tận cùng là 5)

176.92

176.92