Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBMD vuông tại M có
BD chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{MBD}\)
Do đó: ΔBAD=ΔBMD
b: ΔBAD=ΔBMD
=>DA=DM
mà DM<DC(ΔDMC vuông tại M)
nên DA<DC
c: XétΔBKC có
KM,CA là các đường cao
KM cắt CA tại D
Do đó: D là trực tâm của ΔBKC
=>BD\(\perp\)KC tại N
Xét ΔDAK vuông tại A và ΔDMC vuông tại M có
DA=DM
\(\widehat{ADK}=\widehat{MDC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔDAK=ΔDMC
=>DK=DC
=>ΔDKC cân tại D
\(x^2-9x-26=0\)
\(\text{Δ}=\left(-9\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-26\right)=81+104=185>0\)
Do đó: Phương trình có hai nghiệm phân biệt là:
\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{9-\sqrt{185}}{2}\\x=\dfrac{9+\sqrt{185}}{2}\end{matrix}\right.\)
Oa là phân giác của góc xOz
=>\(\widehat{zOa}=\dfrac{\widehat{xOz}}{2}\)
Ob là phân giác của góc zOy
=>\(\widehat{zOb}=\dfrac{\widehat{zOy}}{2}\)
\(\widehat{aOb}=\widehat{zOa}+\widehat{zOb}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{xOy}=\dfrac{1}{2}\cdot150^0=75^0\)
`(a_1 + a_2+... + a_9)/(a_3+a_6+a_9)`
`= ((a_3+a_6+a_9) + (a_2+a_5+a_8) + (a_1+a_4+a_7))/(a_3+a_6+a_9)`
`<= (3.(a_3+a_6+a_9))/(a_3+a_6+a_9) = 3 < 5`.
a chia 7 dư 3
=>a-3⋮7
=>a-3+56⋮7
=>a+53⋮7(1)
a chia 9 dư 1
=>a-1⋮9
=>a-1+54⋮9
=>a+53⋮9(2)
Từ (1),(2) suy ra a+53∈BC(7;9)
=>a+53∈B(63)
=>a+53∈{63;126;189;252;315;378;441;504;...}
=>a∈{10;73;136;199;262;325;388;451;...}
mà 350<a<500
nên a∈{388;451}
mà a⋮11
nên a=451
Gọi hai góc so le trong là \(\widehat{AEF};\widehat{EFD}\); Ey;Fx lần lượt là phân giác của góc AEF;góc EFD
Vì AB//CD nên \(\widehat{AEF}=\widehat{EFD}\)(hai góc so le trong)
mà \(\widehat{yEF}=\dfrac{\widehat{AEF}}{2};\widehat{xFE}=\dfrac{\widehat{EFD}}{2}\)
nên \(\widehat{yEF}=\widehat{xFE}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên Ey//Fx
Vòi 1 trong 1 giờ chảy được số phần bể là:
`1 : 8 =` \(\dfrac{1}{8}\) (bể)
Vòi 2 trong 1 giờ chảy được số phần bể là:
`1 : 6 =` \(\dfrac{1}{6}\) (bể)
Vòi 3 trong 1 giờ tháo được số phần bể là:
`1 : 4 =` \(\dfrac{1}{4}\) (bể)
Cả 3 vòi cùng hoạt động thì trong 1 giờ chảy được số phần bể là:
\(\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{24}\) (bể)
Đáp số: ...