\(\text{Δ}=\left[2\left(m+3\right)\right]^2-4\cdot1\cdot\left(4m+2\right)\)

\(=4m^2+24m+36-16m-8\)

\(=4m^2+8m+28=4m^2+8m+4+24=\left(2m+2\right)^2+24>=24>0\forall m\)

=>Phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2m+6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=4m+2\end{matrix}\right.\)

\(\sqrt{x_1-1}+\sqrt{x_2-1}=3\)

=>\(x_1-1+x_2-1+2\sqrt{\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)}=9\)

=>\(2m+6-2+2\sqrt{x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1}=9\)

=>\(2m+4+2\sqrt{4m+2-2m-6+1}=9\)

=>\(2\sqrt{2m-3}=9-2m-4=-2m+5\)

=>\(\sqrt{8m-12}=-2m+5\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2m+5>=0\\\left(-2m+5\right)^2=8m-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< =\dfrac{5}{2}\\4m^2-20m+25-8m+12=0\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< =\dfrac{5}{2}\\4m^2-28m+37=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{7-2\sqrt{3}}{2}\)

dấu gì giữa 2 hạng tử đầu tiên vậy?

\(3^{x+2}+3^x+3^{x+1}=39\\ \Rightarrow3^x.9+3^x+3^x.3=39\\ \Rightarrow3^x.\left(9+1+3\right)=39\\ \Rightarrow3^x.13=39\\ \Rightarrow3^x=39:13\\ \Rightarrow3^x=3\\ \Rightarrow3^x=3^1\\ \Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=1\)

cuu

Yêu cầu của đề bài là gì vậy bạn?

Đổi: $15$ phút = $0,25$ giờ

Quãng đường ô tô đi được đến lúc xe máy xuất phát là:

\(60\times0,25=15\) (km)

Tổng vận tốc hai xe là:

\(60+20=80\) (km/h)

Hai xe gặp nhau sau:

\(\left(135-15\right):80=1,5\) (giờ)

Hai xe gặp nhau lúc:

8 giờ + 0,25 giờ + 1,5 giờ = 9,75 giờ = 9 giờ 45 phút

Nơi gặp nhau cách A là:

\(135-20\times1,5=105\) (km)

Con lợn nặng  hơn con gà số kg là: 

`71 - 27 = 44 (kg)`

Đáp số: `44 kg`

71-27=44[kg]

dễ thôi

`27 - 7(x-3) = 6`

`=> 7(x-3) = 27 - 6`

`=> 7(x-3) = 21`

`=> x - 3 = 21 : 7`

`=> x - 3 = 3`

`=> x = 3+3`

`=> x = 6`

\(27-7.\left(x-3\right)=6\\ \Rightarrow7.\left(x-3\right)=27-6\\ \Rightarrow7.\left(x-3\right)=21\\ \Rightarrow x-3=21:7\\ \Rightarrow x-3=3\\ \Rightarrow x=3+3\\ \Rightarrow x=6\)
Vậy \(x=6\)

Do số bưởi + cam là: 132 cây mà còn lại số đào chiếm \(\dfrac{1}{4}\) tổng số cây nên số bưởi + cam chiếm số phần là:

\(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\) (phần)

Tổng số cây của khu vườn là:

\(132\div\dfrac{3}{4}=176\) (cây)

Số cây đào là:

\(176\times\dfrac{1}{4}=44\) (cây)

...

Đến đây thì có vẻ đề bị sai nhé, tớ không biết là sai vế trên hay vễ dưới nhưng mà mong cậu xem lại.

Sửa đề: Cho góc vuông AOB. gọi OC là tia phân giác của góc AOB. vẽ tia OM là tia đối của tia OA. vẽ tia OD vuông góc OC( OD nằm trong góc BOM). hãy chứng tỏ rằng tia OD là tia phân giác của goc BOM.

ta có: \(\hat{AOB}+\hat{BOM}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{BOM}=180^0-90^0=90^0\)

ta có: OC là phân giác của góc AOB

=>\(\hat{AOC}=\hat{BOC}=\frac12\cdot\hat{AOB}=\frac12\cdot90^0=45^0\)

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\hat{COB}<\hat{COD}\left(45^0<90^0\right)\)

nên tia OB nằm giữa hai tia OC và OD

=>\(\hat{COB}+\hat{BOD}=\hat{COD}\)

=>\(\hat{BOD}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{BOD}+\hat{DOM}=\hat{BOM}\) (tia OD nằm giữa hai tia OB và OM)

=>\(\hat{DOM}=90^0-45^0=45^0\)

Ta có: \(\hat{BOD}=\hat{DOM}\left(=45^0\right)\)

=>OD là phân giác của góc BOM

bạn muốn hỏi gì

Bổ sung dữ kiện: `x` thuộc `Z`

Do `x` thuộc ` Z => x - 1` thuộc Z`

Để `12 ⋮ x - 1`

`=> x - 1` thuộc `Ư(12) =` {`-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12`}

`=> x` thuộc {`-11;-5;-3;-2;-1;-0;2;3;4;5;7;13`} (Thỏa mãn)

Vậy ...

Gọi x là một số dư trừ 1

12 gồm chia hết cho 3,4,6,12

Ta tính: 3 + 1 = 4

            4 + 1 = 5

           6 + 1 = 7

           12 + 1 = 13

Vậy: 12 chia hết cho (4,5,7,13 - 1)

ok bạn