Ta có: \(a^2\left(b+c\right)=b^2\left(a+c\right)\)

=>\(a^2\left(b+c\right)-b^2\left(a+c\right)=0\)

=>\(a^2b+a^2c-b^2a-b^2c=0\)

=>\(ab\left(a-b\right)+c\left(a^2-b^2\right)=0\)

=>ab(a-b)+c(a-b)(a+b)=0

=>(a-b)(ab+ac+bc)=0

=>ab+ac+bc=0(do a-b<>0)

=>c(a+b)=-ab

=>\(a+b=-\frac{ab}{c}\)

\(C=c^2\left(a+b\right)=c^2\cdot\frac{-ab}{c}=-abc\)

a: ĐKXĐ: \(x\ne2\)

\(P=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{x^3-8}-\dfrac{4}{x^2+2x+4}\)

\(=\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{x^2+8}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}-\dfrac{4}{x^2+2x+4}\)

\(=\dfrac{x^2+2x+4-x^2-8-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}\)

\(=\dfrac{2x-4-4x+8}{\left(x-2\right)\cdot\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-2x+4}{\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)}=\dfrac{-2}{x^2+2x+4}\)

b:Sửa đề: Tìm giá trị lớn nhất của -2P

 Đặt A=-2P

\(=-2\cdot\dfrac{-2}{x^2+2x+4}=\dfrac{4}{\left(x+1\right)^2+3}< =\dfrac{4}{3}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x+1=0

=>x=-1(nhận)

a/ Chủ đề lao động:

• Câu: Bố em là một nông dân cần cù, hàng ngày ông ấy chăm chỉ làm việc trên đồng ruộng.

  • Danh từ: bố, nông dân, ông ấy, đồng ruộng
  • Động từ: là, chăm chỉ làm việc
  • Tính từ: cần cù, hàng ngày

b/ Chủ đề học tập:

• Câu: Bạn An là một học sinh chăm ngoan, bạn ấy luôn làm bài tập đầy đủ.

  • Danh từ: bạn An, học sinh, bài tập
  • Động từ: là, làm
  • Tính từ: chăm ngoan, đầy đủ

c/ Chủ đề tình cảm gia đình:

• Câu: Em yêu gia đình mình rất nhiều.

  • Danh từ: em, gia đình mình
  • Động từ: yêu
  • Tính từ: rất nhiều

Bạn tk ạ

g: \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+4\right)=1\)

=>\(x^2+6x+9-x^2+16=1\)

=>6x=1-9-16=-8-16=-24

=>x=-4

i: \(\left(x-5\right)^2-\left(x-3\right)\left(x+3\right)=1\)

=>\(x^2-10x+25-\left(x^2-9\right)=1\)

=>\(x^2-10x+25-x^2+9=1\)

=>-10x=1-25-9=-24-9=-33

=>\(x=\dfrac{33}{10}\)

j: \(3\left(x+2\right)^2+\left(2x-1\right)^2-7\left(x+3\right)\left(x-3\right)=36\)

=>\(3\left(x^2+4x+4\right)+4x^2-4x+1-7\left(x^2-9\right)=36\)

=>\(3x^2+12x+12+4x^2-4x+1-7x^2+63=36\)

=>8x+76=36

=>8x=-40

=>x=-5

o: \(\left(x+1\right)^3-\left(x-1\right)^3-6\left(x-1\right)^2=-19\)

=>\(x^3+3x^2+3x+1-x^3+3x^2-3x+1-6\left(x^2-2x+1\right)=-19\)

=>\(6x^2+2-6x^2+12x-6=-19\)

=>12x-4=-19

=>12x=-15

=>\(x=-\dfrac{15}{12}=-\dfrac{5}{4}\)

\(A=x^3+y^3+x^2+y^2\)

\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2-2xy\)

\(=1^3-3xy+1^2-2xy=2-5xy\)

Ta có: \(xy\le\frac{\left(x+y\right)^2}{4}=\frac{1^2}{4}=\frac14\)

=>\(-5xy\ge-\frac54\forall x,y\)

=>\(A=-5xy+2\ge-\frac54+2=\frac34\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=y=\frac12\)

\(a.A=5xy^2+xy-3xy^2-x^2y+2xy+x^2y-2xy^2+xy+4\\ =\left(5xy^2-3xy^2-2xy^2\right)+\left(xy+2xy+xy\right)+\left(-x^2y+x^2y\right)+4\\ =4xy+4\)

Bậc của A là: 2 

b. Thay `x=2;y=1` vào A ta có:  

\(A=4\cdot2\cdot1+4=12\) 

\(c.A+B=-2xy+1\\ =>B=-2xy+1-A\\ =>B=\left(-2xy+1\right)-\left(4xy+4\right)\\ =-2xy+1-4xy-4\\ =-6xy-3\)

`A = 5x y^2 + xy - 3xy^2 - x^2 y + 2xy + x^2 y - 2xy^2 + xy + 4`

`= (5x y^2  - 3xy^2 - 2xy^2) + (x^2 y - x^2 y) + (2xy + xy + xy) + 4`

`= 0 + 0 + 4xy + 4`

`= 4xy + 4`

Bậc: 2

b) Thay `x = 2; y = 1` vào `A` ta được: 

`A = 4 . 2 . 1 + 4 = 8 + 4 = 12`

c) Ta có: `A + B = -2xy + 1`

`=> B =  -2xy + 1 - A`

`=> B =  -2xy + 1 - (4xy + 4)`

`=> B =  -2xy + 1 - 4xy - 4`

`=> B =  -6xy - 3`

Vậy ....

Ta có: 

\(G=x^2+y^2+2x-4y+9\\ =\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-4y+4\right)+4\\ =\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2+4\ge4>0\forall x,y\\ H=2x^2+y^2+2xy+2x-4y+19\\ =\left(x^2+y^2+4-4x-4y+2xy\right)+\left(x^2+6x+9\right)+6\\ =\left(x+y-2\right)^2+\left(x+3\right)^2+6\ge6>0\forall x,y\)