Vì 2n+7 là số chính phương

mà 2n+7 lẻ

nên \(2n+7=\left(2k+1\right)^2=4k^2+4k+1=4k\left(k+1\right)+1\) (k∈Z)

Vì k;k+1 là hai số nguyên liên tiếp nên k(k+1)⋮2

=>4k(k+1)⋮4*2=8

=>4k(k+1)+1 chia 8 dư 1

=>n lẻ

=>3n lẻ

=>3n+10 lẻ

Vì 3n+10 cũng là số chính phương lẻ nên 3n+10=(2a+1)^2=4a^2+4a+1

=4a(a+1)+1(Với a∈Z)

Vì a;a+1 là hai số nguyên liên tiếp nên a(a+1)⋮2

=>4a(a+1)⋮4*2

=>4a(a+1)⋮8

=>4a(a+1)+1 chia 8 dư 1

=>3n+10 chia 8 dư 1

=>3n+9⋮8

=>3n+1⋮8

=>3n chia 8 dư 7

=>n chia 8 dư 5

=>n+3⋮8

2n+7+3n+10=5n+17=5n+15+2=5(n+3)+2 chia 5 dư 2

mà 2n+7 và 3n+10 chia 5 thì chỉ có thể dư 0;1;4(Do 2n+7 và 3n+10 là các số chính phương)

nên 2n+7 và 3n+10 đều chia 5 dư 1

=>3n+10-2n-7⋮5

=>n+3⋮5

mà n+3⋮8

và ƯCLN(5;8)=1

nên n+3⋮5*8

=>n+3⋮40

\(x^2-2014x+2013\\ =x^2-2013x-x+2013\\ =\left(x^2-2013x\right)-\left(x-2013\right)\\ =x\left(x-2013\right)-\left(x-2013\right)\\ =\left(x-2013\right)\left(x-1\right)\)

\(\left(3x-5\right)^2-2x\left(4x-1\right)\)

\(=9x^2-30x+25-8x^2+2x\)

\(=x^2-28x+25\)

\(=x^2-28x+196-171\)

\(=\left(x-14\right)^2-171=\left(x-14-\sqrt{171}\right)\left(x-14+\sqrt{171}\right)\)

1280 bạn ạ

Số dư là số bé nhất

=>Số dư là 0

Số lớn nhất có 1 chữ số là 9

Số cần tìm là 9x4=36

Để ab + cd + eg ⋮ 37 thì có ab ⋮ 37, cd ⋮ 37, eg ⋮ 37

⇒ 3 số chia hết cho 37 nhân với nhau thì sẽ được kết quả chia hết cho 37. ( đpcm )

Bạn xem lại đề nhé.

Số đó là: 

\(6,4:32\%=20\)

5/8 của số đó là:

\(20\times\dfrac{5}{8}=12,5\)

ĐS: ... 

Số đó là :

\(6,4:32\%=20\)

\(\dfrac{5}{8}\) số đó là:

\(20\times\dfrac{5}{8}=12,5\)

Do 1 giờ = 60 phút.

Ta có: \(100\div60=\dfrac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\) 100 phút \(=\dfrac{5}{3}\) giờ