Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A B C P Q M N I K x y
Hướng giải:
- Chứng minh được đường phân giác trong và đường phân giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc với nhau
- Từ đó chững minh được APBQ và AMCN là hình chữ nhật.
- Gọi I là giao của PQ với AB; K là giao của MN với AC => I là trung điểm của AB và K là trung điểm của AC (trong HCN 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)
- Ta chứng minh được \(\widehat{QNy}=\widehat{BCy}\) Hai góc này ở vị trí đồng vị
=> MN//BC
- Chứng minh tương tự ta cũng có PQ//BC
- Xét tg ABC có PQ đi qua trung điểm AB và PQ//BC => PQ đi qua trung điểm K của AC (Trong tg đường thẳng đi qua trung điểm của 1 cạnh và // với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> Qua điểm K có 2 đường thẳng PQ và MN cùng song song với BC nên MN trùng PQ hay P; Q; M; N thẳng hàng (Từ 1 điểm bên ngoài 1 đường thẳng cho trước chỉ dựng được duy nhất 1 đường thẳng // với đường thẳng đã cho)
Ta có:\(3\left(a^2+b^2+c^2\right)=\left(a+b+c\right)^2\)
\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
Vì \(\left(a-b\right)^2\ge0;\left(b-c\right)^2\ge0;\left(c-a\right)^2\ge0\) với mọi \(a;b;c\inℝ\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2\ge0\) với mọi \(a;b;c\inℝ\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow P=a^3+a^3+c^3-3.a.a.a\)
\(\Leftrightarrow P=3a^3-3a^3\)
\(\Leftrightarrow P=0\)
Vậy ...
Có mấy câu trong bài làm của bạn bị sai á, nên là mình làm lại từ câu 1 - 20 luôn =))
1 goes
2 will come
3 studies - isn't studying
4 eats
5 is raining
6 won't rain
7 will help
8 am doing
9 doesn't go
10 doesn't rise
11 won't travel
12 am not playing
13 reads
14 are going to travel
15 am studying
16 works
17 doesn't play
18 Does - rise
19 does - go
20 are - watching
61 to stop talking
62 to be patient
63 to go to her room
64 to hurry up
65 to give him the key
121 if John would get there on time
122 if I didn't know the traffic regulations
123 if their soldiers had enough weapons
124 if I could do my best boys
125 if they were going to start work the next day/ the following day
61 The teacher told Joe to stop talking
62 She told him to be patient
63 Her father told her to go to her room
64 She told us to hurry up
65 He asked her to give him the key
121 She wanted to know if they would get there on time
122 The policeman wondered if I didn't know the traffic regulations
123 The commander wanted to know if their soliders had enough weapons
124 The coach wanted to know if I could do my best?
125 He asked if they were going to start work the day after
1.Mary played the piano while her parents watched Tv
2.She painted a picture while her brother did his homework
3.Jane baked a cake while her has decorated the house
4.They explored the city streets and took photographs all day
5.My sister was playing badminton while my brother is flying his kite
6.Ngoe had an meeting on Wednesday at 9.am
7.Quang read the science book all morning .
Chúc bạn học tốt nhé!
1 Mary was playing piano while her parents were watching TV
2 She was painting a picture while her brother was doing his homework
3 Jame was baking a cake while her father was decorating the house
4 They were exploring the city streets and taking photographs all day
5 My sister was playing badminton while my brother was flying kite
6 Ngoe was having a meeting at 9 a.m last Wednesday
7 Quang was reading science book all morning
`x^3 + 2x^2 + x + 2 = 0`
`=> (x^3 + 2x^2) + (x + 2) = 0`
`=> x^2 (x+2) + (x+2) = 0`
`=> (x^2 + 1)(x+2) = 0`
Mà `x^2 + 1 > 0`
`=> x+ 2 = 0`
`=> x = -2`
Vậy `x = - 2`
a: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
BD=AC
AD=BC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
=>\(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}\)
=>\(\widehat{TAB}=\widehat{TBA}\)
=>ΔTAB cân tại T
=>TA=TB
b: Ta có: TA+TC=AC
TB+TD=BD
mà TA=TB và AC=BD
nên TC=TD
nối t với m sao cho tm vuông góc ab
xét tam giác AMT và tam giác BMT có
amt=bmt=90 độ
mt chung
am=mb
suy ra hai tam giác bằng nhau
suy ra ta=tb
CMTT ta có tam giác TDN và TCN
suy ra TD=TC